Giải bài 10 trang 81 sgk Hình học 12

---

---

Bài 2 : Phương trình mặt phẳng

Bài 10 (trang 81 SGK Hình học 12): giải bài toán sau đây bằng phương pháp tọa độ:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1.

a)Chứng minh hai mặt phẳng (AB'D') và (BC'D) song song.

b)Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng nói trên.

Lời giải:

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz có gốc O ≡ A;

⇒ A(0; 0; 0) ; B(1; 0; 0); C(1; 1; 0); D(0; 1; 0).

A’(0; 0; 1); B’(1; 0; 1); C’(1; 1; 1); D’(0; 1; 1).

a)

⇒ Vectơ pháp tuyến của (AB’D’) là:

⇒ Vectơ pháp tuyến của (BC’D) là:

⇒ (AB’D’) // (BC’D).

b) Mặt phẳng (BC’D) có VTPT (1;1; -1) và qua B (1; 0;0) nên có phương trình:

1( x- 1) + 1( y – 0) - 1( z- 0)= 0 hay x + y - z - 1 = 0

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song (AB’D’) và (BC’D) chính là khoảng cách từ A đến (BC’D) và bằng :

Kiến thức áp dụng

Các bài giải bài tập Hình học 12 Chương 3 Bài 2 khác :

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 2 trang 70 : Trong không gian Oxyz cho ba....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 2 trang 72 : Hãy tìm một vecto pháp tuyến của....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 2 trang 73 : Nếu B = 0 hoặc C = 0 thì mặt phẳng....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 2 trang 74 : Nếu A = C = 0 và B ≠ 0 hoặc nếu ....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 2 trang 80 : Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng....

• Bài 1 (trang 80 SGK Hình học 12): Viết phươn trình của mặt phẳng...

• Bài 2 (trang 80 SGK Hình học 12): Viết phương trình mặt phẳng trung trực...

• Bài 3 (trang 80 SGK Hình học 12): a) Lập phương trình của ...

• Bài 4 (trang 80 SGK Hình học 12): Lập phươn trình của mặt phẳng ...

• Bài 5 (trang 80 SGK Hình học 12): Cho tứ diện có các đỉnh ...

• Bài 6 (trang 80 SGK Hình học 12): Hãy viết phương trình ...

• Bài 7 (trang 80 SGK Hình học 12): Lập phương trình mặt phẳng ...

• Bài 8 (trang 81 SGK Hình học 12): Xác định các giá trị của m...

• Bài 9 (trang 81 SGK Hình học 12): Tính khoảng cách từ ...

• Bài 10 (trang 81 SGK Hình học 12): Giải bài toán sau đây...

Các bài giải Hình học 12 Chương 3 khác:

• Bài 2 : Phương trình mặt phẳng
• Bài 3 : Phương trình đường thẳng trong không gian
• Ôn tập chương 3 Hình học 12
• Câu hỏi trắc nghiệm chương 3 Hình học 12
• Ôn tập cuối năm Hình học 12

---

---

---