Giải bài 2 trang 18 sgk Hình học 12

---

---

Bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

Bài 2 (trang 18 SGK Hình học 12): Cho hình lập phương (H). Gọi (H’) là hình bát diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của (H). Tính tỉ số diện tích toàn phần của (H) và (H’).

Lời giải:

Gọi a là cạnh của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ (hình (H)).

Suy ra diện tích toàn phần của hình lập phương (H) là: S_H = 6.a² (đvdt).

Gọi tâm các mặt của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ lần lượt là E, F, M, N, P, Q như hình vẽ.

Suy ra (H’) là bát diện đều EMNPQF.

+ Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông AA’D ⇒ A’D = $a\sqrt{2}$

+ EM là đường trung bình của ΔBA’D

⇒ (H’) là bát diện đều gồm 8 mặt là các tam giác đều cạnh bằng

⇒ Diện tích một mặt của (H’) là:

⇒ Diện tích toàn phần của (H’) là:

Vậy tỉ số diện tích cần tính là:

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 12 Bài 2 Chương 1 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 2 trang 15 : Tìm ví dụ về khối đa diện lồi ....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 2 trang 16 : Đếm số đỉnh, số cạnh của khối ....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 2 trang 17 : Chứng minh rằng tam giác IEF....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 2 trang 18 : Chứng minh rằng AB’CD’.A’B’C’D’ ....

• Bài 1 (trang 18 SGK Hình học 12): Cắt bìa theo mẫu dưới đây (h.123), gấp theo đường kẻ, ...

• Bài 2 (trang 18 SGK Hình học 12): Cho hình lập phương (H). Gọi (H’) là hình bát diện đều ...

• Bài 3 (trang 18 SGK Hình học 12): Chứng minh rằng tâm của các mặt của hình tứ diện đều ...

• Bài 4 (trang 18 SGK Hình học 12): Cho hình bát diện đều ABCDEF. ...

Các bài giải Toán 12 Hình học Tập 1 Chương 1 khác:

• Bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
• Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
• Ôn tập chương I
• Câu hỏi trắc nghiệm chương I
• Bài 1 : Khái niệm về mặt tròn xoay

---

---

---