Giải bài 3 trang 18 sgk Hình học 12

---

---

Bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

Bài 3 (trang 18 SGK Hình học 12): Chứng minh rằng tâm của các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một tứ diện đều.

Lời giải:

Xét tứ diện đều A.BCD cạnh bằng a. Gọi G₁, G₂, G₃ và G₄ lần lượt là tâm của các tam giác BCD, ACD, ABD và ABC.

Gọi M là trung điểm của BC.

Xét tam giác AMD có:

Tương tự ta có: G₁G₂ =G₂G₃ = G₃G₄ = G₁G₃ = G₁G₄ = G₂G₄ =

Tâm các mặt của tứ diện đều ABCD tạo thành tứ diện G₁G₂G₃G₄ có độ dài mỗi cạnh là

Vậy tứ diện G₁G₂G₃G₄ là tứ diện đều.

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 12 Bài 2 Chương 1 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 2 trang 15 : Tìm ví dụ về khối đa diện lồi ....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 2 trang 16 : Đếm số đỉnh, số cạnh của khối ....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 2 trang 17 : Chứng minh rằng tam giác IEF....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 2 trang 18 : Chứng minh rằng AB’CD’.A’B’C’D’ ....

• Bài 1 (trang 18 SGK Hình học 12): Cắt bìa theo mẫu dưới đây (h.123), gấp theo đường kẻ, ...

• Bài 2 (trang 18 SGK Hình học 12): Cho hình lập phương (H). Gọi (H’) là hình bát diện đều ...

• Bài 3 (trang 18 SGK Hình học 12): Chứng minh rằng tâm của các mặt của hình tứ diện đều ...

• Bài 4 (trang 18 SGK Hình học 12): Cho hình bát diện đều ABCDEF. ...

Các bài giải Toán 12 Hình học Tập 1 Chương 1 khác:

• Bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
• Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
• Ôn tập chương I
• Câu hỏi trắc nghiệm chương I
• Bài 1 : Khái niệm về mặt tròn xoay

---

---

---