Chuyển động của kim đồng hồ lớp 5 (có lời giải)

Bài viết Chuyên đề Chuyển động của kim đồng hồ lớp 5 đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập đa dạng có lời giải từ cơ bản đến nâng cao giúp Giáo viên & Phụ huynh có thêm tài liệu dạy môn Toán lớp 5.

Chuyển động của kim đồng hồ lớp 5 (có lời giải)

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Chuyên đề Toán lớp 5 nâng cao (Lý thuyết + Bài tập có lời giải) bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 1053587071 - NGUYEN VAN DOAN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

DẠNG 1: KIM PHÚT TRÙNG KIM GIỜ:

Ví dụ 1: Bây giờ là 8 giờ. Hỏi sau ít nhất bao lâu kim phút trùng với kim giờ?

Bài giải:

Trong 1 giờ kim phút đi được 1 vòng đồng hồ thì kim giờ đi được $\frac{1}{12}$ vòng đồng hồ. Vậy hiệu vận tốc giữa kim phút và kim giờ là:

$1-\frac{1}{12}=\frac{11}{12}$ (vòng đồng hồ/ giờ)

Lúc 8 giờ thì kim giờ cách kim phút $\frac{8}{12}$ vòng đồng hồ.

Khoảng thời gian ngắn nhất để kim phút trùng với kim giờ là:

$\frac{8}{12}:\frac{11}{12}=\frac{8}{11}$ (giờ)

Đáp số: $\frac{8}{11}$ (giờ)

Ví Dụ 2: Bây giờ là 8 giờ 40 phút. Hỏi sau ít nhất bao lâu kim phút trùng với kim giờ?

Giải

Lúc 8 giờ khoảng cách hai kim là: $\frac{8}{12}$ (vòng đồng hồ)

Lúc 8 giờ 40 phút:

Kim phút đi được: $\frac{8}{12}$ (vòng đồng hồ)

Kim giờ đi được: $\frac{8}{12}:12=\frac{8}{144}$ (vòng đồng hồ)

Khoảng cách 2 kim lúc 8 giờ 40 phút là:

$\frac{8}{12}+\frac{8}{144}-\frac{8}{12}=\frac{8}{144}$ (vòng đồng hồ)

Hiệu vận tốc của hai kim là: $\frac{11}{12}$ (vòng đồng hồ/giờ)

Thời gian ít nhất để kim phút trùng kim giờ là: $\frac{8}{144}:\frac{11}{12}=\frac{8}{132}$ (giờ)

Đ/S: $\frac{8}{132}$ (giờ)

DẠNG 2: KIM PHÚT VUÔNG GÓC VỚI KIM GIỜ.

Ví dụ 3: Bây giờ là 2 giờ. Hỏi sau ít nhất bao lâu kim phút lại vuông góc với kim giờ?

Bài giải:

Trong 1 giờ kim phút đi được 1 vòng đồng hồ thì kim giờ đi được $\frac{1}{12}$ vòng đồng hồ. Vậy hiệu vận tốc giữa kim phút và kim giờ là:

$1-\frac{1}{12}=\frac{11}{12}$ (vòng đồng hồ/ giờ)

Lúc 2 giờ khoảng cách giữa 2 kim là $\frac{2}{12}$ vòng đồng hồ. Vậy khoảng thời gian ngắn nhất để kim phút vuông góc với kim giờ là:

$(\frac{2}{12}+\frac{1}{4}):\frac{11}{12}=\frac{5}{11}$ (giờ).

Đáp số: $\frac{5}{11}$ (giờ).

Ví dụ 4: Bây giờ là 7 giờ. Hỏi sau ít nhất bao lâu kim phút vuông góc với kim giờ?

Bài giải:

Trong 1 giờ kim phút đi được 1 vòng đồng hồ thì kim giờ đi được $\frac{1}{12}$ vòng đồng hồ.

Vậy hiệu vận tốc giữa kim phút và kim giờ là:

$1-\frac{1}{12}=\frac{11}{12}$ (vòng đồng hồ/ giờ)

Lúc 7 giờ kim giờ cách kim phút $\frac{7}{12}$ vòng đồng hồ.

Khoảng thời gian ngắn nhất để kim phút vuông góc với kim giờ là:

$(\frac{7}{12}-\frac{1}{4}):\frac{11}{12}=\frac{4}{11}$ (giờ).

Đáp số: $\frac{4}{11}$ (giờ).

Lưu ý: Muốn tìm khoảng thời gian ngắn nhất để kim giờ và kim phút vuông góc với nhau ta làm như sau:

- TH1: Khoảng cách giữa 2 kim nhỏ hơn hoặc bằng $\frac{1}{4}$ vòng đồng hồ. Cách tính:

Lấy khoảng cách giữa 2 kim cộng với $\frac{1}{4}$ rồi chia cho hiệu vận tốc 2 kim.

- TH2: Khoảng cách giữa 2 kim lớn hơn $\frac{1}{4}$ vòng đồng hồ. Cách tính: Lấy khoảng cách giữa hai kim trừ đi $\frac{1}{4}$ rồi chia cho hiệu vận tốc của hai kim.

DẠNG 3: KIM PHÚT THẲNG HÀNG VỚI KIM GIỜ:

Ví Dụ 5: Bây giờ là 6 giờ. Hỏi sau ít nhất bao lâu kim giờ và kim phút thẳng hàng với nhau?

Bài giải:

Trong 1 giờ kim phút đi được 1 vòng đồng hồ thì kim giờ đi được $\frac{1}{12}$ vòng đồng hồ. Vậy hiệu vận tốc giữa kim phút và kim giờ là:

$1-\frac{1}{12}=\frac{11}{12}$ (vòng đồng hồ/ giờ)

Lúc 6 giờ thì khoảng cách giữa 2 kim là $\frac{6}{12}$ vòng đồng hồ.

Vậy khoảng thời gian ngắn nhất để kim phút thẳng hàng với kim giờ là:

$(\frac{6}{12}+\frac{1}{2}):\frac{11}{12}=\frac{12}{11}$ (giờ)

Đáp số: $\frac{12}{11}$ (giờ)

Ví dụ 6: Bây giờ là 9 giờ. Hỏi sau ít nhất bao lâu kim phút thẳng hàng với kim giờ?

Bài Giải:

Trong 1 giờ kim phút đi được 1 vòng đồng hồ thì kim giờ đi được $\frac{1}{12}$ vòng đồng hồ. Vậy hiệu vận tốc giữa kim phút và kim giờ là:

$(\frac{6}{12}+\frac{1}{2}):\frac{11}{12}=\frac{12}{11}$ (vòng đồng hồ/ giờ)

Lúc 9 giờ khoảng cách hai kim là $\frac{9}{12}$ vòng đồng hồ.

Vậy khoảng thời gian ngắn nhất để kim phút thẳng hàng với kim giờ là:

$(\frac{9}{12}-\frac{1}{2}):\frac{11}{12}=\frac{3}{11}$ (giờ).

Đáp số: $\frac{3}{11}$ (giờ).

Lưu ý: Từ hai ví dụ trên ta thấy có thể chia ra 2 trường hợp là khoảng cách giữa hai kim nhỏ hơn hoặc bằng $\frac{1}{2}$ vòng đồng hồ và trường hợp khoảng cách giữa hai kim lớn hơn $\frac{1}{2}$ vòng đồng hồ.

- TH1: Khoảng cách giữa hai kim nhỏ hơn hoặc bằng $\frac{1}{2}$ vòng đồng hồ.

Cách tính: Lấy khoảng cách giữa hai kim cộng với $\frac{1}{2}$ rồi chia cho hiệu vận tốc của hai kim.

- TH2: Khoảng cách giữa hai kim lớn hơn $\frac{1}{2}$ vòng đồng hồ.

Cách tính: Lấy khoảng cách giữa hai kim trừ đi $\frac{1}{2}$ rồi chia cho hiệu vận tốc của hai kim.

Bài tập tự luyện

Bài 1: Một chiếc đồng hồ gồm kim giờ và kim phút, chạy chính xác, đang chỉ 1 giờ đúng. Tính thời gian gần nhất để hai kim đồng hồ trùng nhau.

Bài 2: Bây giờ là 3 giờ. Tính thời gian gần nhất để kim giờ và kim phút trùng nhau ?

Bài 3: Bây giờ là 2 giờ. Tính thời gian gần nhất để kim giờ và kim phút vuông góc với nhau.

Bài 4: Bây giờ là 3 giờ. Tính thời gian gần nhất để kim giờ và kim phút vuông góc với nhau.

Bài 5: Hiện nay là 6 giờ đúng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu lâu nữa thì kim giờ và kim phút trùng nhau?

Bài 6: Hiện nay là 12 giờ. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu lâu nữa thì kim giờ và kim phút vuông góc với nhau?

Bài 7: Bây giờ là 10 giờ. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu lâu nữa thì kim giờ và kim phút thẳng hàng?

Bài 8: Tôi có một cái đồng hồ đeo tay và một đồng hồ báo thức. Cứ sau một ngày (24 giờ) thì đồng hồ đeo tay chạy nhanh lên 6 phút, còn đồng hồ báo thức chạy chậm lại 6 phút (so với giờ đúng). Chiều hôm nay tôi để hai đồng hồ cùng chỉ giờ đúng là 4 giờ. Hỏi sáng hôm sau, khi đồng hồ đeo tay chỉ 8 giờ 4 phút thì đồng hồ báo thức chỉ mấy giờ? Lúc ấy, giờ đúng là mấy giờ?

Bài 9: Một đồng hồ có tiếng chuông ngân rất dài, thời gian giữa hai tiếng chuông là 4 giây. Ban đêm, ta cần bao nhiêu giây để biết giờ khi đồng hồ báo 12 giờ, báo 3 giờ?

Bài 10: Đồng hồ điện tử (loại hiện số trên màn hình, không có kim) đang chỉ 2 giờ 30 phút. Nếu em nhìn đồng hồ mỗi một phút từ bây giờ cho đến 3 giờ chiều thì thấy số 5 mấy lần?

Bài 11: Hiện nay, là 6 giờ đúng. Hỏi bao nhiêu lâu nữa thì hai kim giờ và phút của đồng hồ sẽ trùng khít lên nhau?

Bài 12: Lan ngồi làm bài văn cô giáo cho về nhà. Khi Lan làm xong bài thì thấy vừa lúc hai kim đồng hồ đã đổi chỗ cho nhau. Hỏi Lan làm bài văn hết bao nhiêu phút ?

Bài 13: Trong một ngày, đêm (từ 0 giờ đến 24 giờ) thì kim giờ và kim phút gặp nhau bao nhiêu lần?

Bài 14: Bây giờ là 15 giờ 40 phút. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu lâu nữa thì kim giờ và kim phút làm thành một đường thẳng?

Bài 15: Bây giờ là 16 giờ 0 phút 0 giây. Hỏi sau bao nhiêu giây nữa thì kim giây sẽ ở chính giữa kim giờ và kim phút?

Bài 16: Bây giờ là 10 giờ 45 phút. Sau ít nhất bao lâu nữa thì hai kim vuông góc với nhau?

Bài 17: Bây giờ là 7 giờ 50 phút. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu lâu nữa thì kim giờ và kim phút trùng nhau?

Bài 18: Tổng $\frac{1}{4}$ thời gian từ nửa đêm đến bây giờ với $\frac{1}{2}$ thời gian từ bây giờ đến nửa đêm bằng thời gian từ nửa đêm đến bây giờ. Hỏi bây giờ là mấy giờ?

................................

................................

................................

Xem thử

Xem thêm các chuyên đề Toán lớp 5 cơ bản và nâng cao hay, chọn lọc khác:

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Các bài toán về lịch

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Toán tính tuổi và số đo thời gian

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Công thức chuyển động và các bài toán khởi đầu

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Chuyển động cùng chiều đuổi nhau

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Chuyển động ngược chiều gặp nhau

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Tìm vận tốc trung bình

---