Chuyển động cùng chiều đuổi nhau lớp 5 (có lời giải)

Bài viết Chuyên đề Chuyển động cùng chiều đuổi nhau lớp 5 đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập đa dạng có lời giải từ cơ bản đến nâng cao giúp Giáo viên & Phụ huynh có thêm tài liệu dạy môn Toán lớp 5.

Chuyển động cùng chiều đuổi nhau lớp 5 (có lời giải)

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Chuyên đề Toán lớp 5 nâng cao (Lý thuyết + Bài tập có lời giải) bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 1053587071 - NGUYEN VAN DOAN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

A. Kiến Thức Cần Nhớ:

Hai động tử chuyển động cùng chiều trên cùng một quãng đường và khởi hành cùng một lúc từ 2 địa điểm khác nhau thì:

Thời gian đuổi kịp = hiệu quãng đường (khoảng cách 2 động tử lúc xuất phát) : hiệu vận tốc.

Hiệu vận tốc = hiệu quãng đường : thời gian đuổi kịp.

Hiệu quãng đường = hiệu vận tốc x thời gian đuổi kịp nhau.

B. Một Số Ví Dụ:

Ví Dụ 1: Một người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12 km/giờ, cùng lúc đó một người đi xe máy từ A cách B là 48 km với vận tốc 36 km/giờ và đuổi theo xe đạp (như hình dưới đây). Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp?

Giải

Sau mỗi giờ xe máy gần xe đạp là: 36 – 12 = 24 (km/giờ)

Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là: 48 : 24 = 2 (giờ)

Đáp Số: 2 giờ.

Ví Dụ 2: Một người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12 km/giờ, cùng lúc đó một người đi xe máy từ A với vận tốc 36 km/giờ và sau 2 giờ thì người đi xe máy đuổi kịp người đi xe đạp. Hỏi khi bắt đầu xuất phát hai xe cách nhau bao nhiêu km?

Giải

Sau mỗi giờ xe máy gần xe đạp là: 36 – 12 = 24 (km/giờ)

Khi bắt đầu xuất phát hai xe cách nhau là: 24 × 2 = 48 (km)

Đáp Số: 48 km.

Ví Dụ 3: Một người đi xe đạp từ B đến C, cùng lúc đó một người đi xe máy từ A cách B là 48 km và đuổi theo xe đạp (như hình vẽ dưới đây). Sau 2 giờ thì xe máy đuổi kịp xe đạp. Tính vận tốc mỗi xe, biết vận tốc xe đạp bằng $\frac{1}{3}$ vận tốc xe máy.

Giải

Hiệu vận tốc của hai xe là: 48 : 2 = 24 (km/giờ)

Ta có: vận tốc xe đạp bằng $\frac{1}{3}$ vận tốc xe máy. Coi vận tốc xe máy là 1 phần thì vận tốc xe đạp là 3 phần.

Giá trị 1 phần bằng nhau hay vận tốc xe đạp là: 24 : (3-1) = 12 (km/giờ)

Vận tốc xe máy là: 12 + 24 = 36 (km/giờ)

Đáp Số: 12 km/giờ; 36 km/giờ.

Ví Dụ 4: Một chi đội đi cắm trại ở một nơi cách trường 14 km. Các bạn đội viên đi bộ khởi hành lúc 7 giờ 30 phút với vận tốc 5 km/giờ. Một số bạn chở dụng cụ, lều trại đi sau bằng xe đạp với vận tốc 12 km/giờ. Hỏi các bạn đi bằng xe đạp phải khởi hành lúc mấy giờ để tới nơi cùng lúc với các bạn đi bộ?

Giải

Thời gian đi bộ là: 14 : 5 = 2,8 giờ = 2 giờ 48 phút.

Các bạn đi bộ đến nơi cắm trại lúc:

7 giờ 30 phút + 2 giờ 48 phút = 10 giờ 18 phút.

Thời gian đi xe đạp là: 14 : 12 = $1\frac{1}{6}$ giờ = 1 giờ 10 phút.

Các bạn đi xe đạp phải khởi hành lúc:

10 giờ 18 phút – 1 giờ 10 phút = 9 giờ 8 phút.

Đáp Số: 9 giờ 8 phút.

Ví Dụ 5: Một con chó đuổi một con thỏ cách xa nó 17 bước của chó. Con thỏ ở cách hang của nó 80 bước của thỏ. Khi thỏ chạy được 3 bước thì chó chạy được 1 bước. Một bước của chó bằng 8 bước của thỏ. Hỏi chó có bắt được thỏ không?

Giải

Chó phải đuổi thỏ một quãng đường bằng 17 bước chó hay bằng :

17 × 8 = 136 (bước thỏ)

Sau một bước chó gần thỏ được: 8 – 3 = 5 (bước thỏ)

Vậy để đuổi kịp thỏ, chó cần chạy: 136 : 5 = 27,2 (bước chó).

Tuy nhiên, chó cách hang của thỏ là: 17 + 80 : 8 = 27 (bước chó).

Do đó, chó không bắt được thỏ.

Đáp Số: chó không bắt được thỏ.

Ví Dụ 6: Một người đi xe đạp với vận tốc 12 km/giờ và một ô tô đi với vận tốc 28 km/giờ cùng khởi hành lúc 6 giờ tại địa điểm A để đi đến địa điểm B. Sau đó nửa giờ, một xe máy đi với vận tốc 24 km/giờ cũng xuất phát từ A đến B. Hỏi trên đường AB vào lúc mấy giờ thì xe máy ở đúng điểm chính giữa khoảng cách giữa xe đạp và ô tô?

Giải

Đổi nửa giờ = 0,5 giờ.

Giả sử có một xe máy khác là X xuất phát từ A đến B cùng vào lúc 6 giờ và có vận tốc bằng vận tốc trung bình của xe đạp và ô tô. Như vậy thì xe X luôn ở điểm chính giữa xe đạp và ô tô.

Vận tốc xe X là: (12 + 28) : 2 = 20 (km/giờ)

Sau nửa giờ xe X đi trước được: 20 x 0,5 = 10 (km)

Như vậy để đuổi kịp xe X, xe máy phải đi trong thời gian là:

10 : (24 - 20) = 2,5 (giờ)

Lúc xe máy gặp xe X chính là lúc xe máy ở điểm chính giữa khoảng cách giữa xe đạp và ô tô, lúc đó là:

6 + 0,5 + 2,5 = 9 (giờ)

Đáp Số: 9 giờ.

Ví Dụ 7: Người ta dùng ô tô, xe kéo và xe đạp để chuyển một số lượng thực từ A đến B. Để đến B cùng một lúc, xe đạp đã đi trước máy kéo 20 phút, còn ô tô đi sau máy kéo 10 phút. Tính vận tốc của máy kéo và quãng đường đã đi. Biết vận tốc của ô tô là 36 km/giờ, của xe đạp là 12 km/giờ.

Giải

Đổi 20 phút = $\frac{1}{3}$ giờ; 10 phút = $\frac{1}{6}$ giờ

Xe đạp đi trước ô tô là: $\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}$ (giờ)

Khi ô tô khởi hành thì xe đạp đã đi được: 12 × 0,5 = 6 (km)

Ta có sơ đồ:

Vì vận tốc ô tô gấp 36 : 12 = 3 vận tốc xe đạp khi ô tô gặp xe đạp ở B thì quãng đường AB gấp 3 lần quãng đường CB.

Vậy, quãng đường AB là: 6 : (3 – 1) × 3 = 9 (km)

Ô tô đi quãng đường AB hết: 9 : 36 = 0,25 (giờ) = $\frac{1}{4}$ (giờ)

Máy kéo đi quãng đường AB hết: $\frac{1}{4}+\frac{1}{6}=\frac{5}{12}$ (giờ)

Vận tốc máy kéo là: 9 : $\frac{5}{12}$ = 21,6 (km/giờ)

Đáp Số: 21,6 (km/giờ)

Bài tập tự luyện

Bài 1: Lúc 7 giờ một ô tô chở hàng đi từ A với vận tốc 40 km/giờ. Đến 8 giờ 30 phút một ô tô du lịch cũng đi từ A với vận tốc 65 km/giờ và đi cùng chiều với ô tô chở hàng. Hỏi đến mấy giờ thì ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng.

Bài 2: Lúc 6 giờ sáng, một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 18 km/giờ. Lúc 9 giờ, một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 45 km/giờ. Hỏi xe máy đuổi kịp xe đạp vào lúc mấy giờ ? Địa điểm hai xe gặp nhau cách B bao xa? Biết rằng A cách B 115 km.

Bài 3: Lúc 12giờ trưa, một ô tô xuất phát từ điểm A với vận tốc 60km/giờ và dự định đến B lúc 3 giờ 30 phút chiều.Cùng lúc đó, từ điểm C trên đường từ A đến B và cách A 40km, một người đi xe máy với vận tốc 45 km/giờ về B. Hỏi lúc mấy giờ ô tô đuổi kịp người đi xe máy và địa điểm gặp nhau cách A bao nhiêu?

Bài 4: Hai ô tô ở A và B cách nhau 45km và đi cùng chiều về phía C. Sau 3 giờ, ô tô đi từ A đuổi kịp ô tô đi từ B. Tìm vận tốc mỗi ô tô, biết vận tốc ô tô đi từ A bằng 1,5 lần vận tốc ô tô đi từ B.

Bài 5: Anh đi từ nhà đến trường mất 30 phút. Em đi từ nhà đến trường mất 40 phút. Hỏi nếu em đi trước anh 5 phút thì anh sẽ đuổi kịp em ở chỗ nào trên quãng đường từ nhà đến trường?

Bài 6: Một ô tô và một xe đạp bắt đầu đi cùng một lúc; ô tô đi từ A, xe đạp đi từ B. Nếu ô tô và xe đạp đi ngược chiều thì sẽ gặp nhau sau 2 giờ. Nếu ô tô và xe đạp đi cùng chiều thì ô tô sẽ đuổi kịp xe đạp sau 4 giờ. Biết A cách B 96 km. Tìm vận tốc của mỗi xe.

Bài 7: Một ô tô đi từ A đến B, nếu đi với vận tốc 50 km/giờ thì sẽ đến B chậm mất 2 giờ so với thời gian quy định. Nếu đi với vận tốc 60 km/giờ thì sẽ đến B sớm hơn 1 giờ so với thời gian quy định. Tính thời gian quy định để ô tô đi từ A đến B và khoảng cách AB.

Bài 8: Ba bạn Minh, Nam, Phú thực hiện một chuyến đi từ A đến B. Vì Minh có xe máy chỉ kèm được một bạn nên họ đã giải quyết như sau: mỗi bạn Nam, Phú phải đi bộ một đoạn đường và đi xe với Minh một đoạn đường khác. Ca ba khởi hành cùng một lúc từ A, trong đó Nam đi bộ, còn Minh kèm Phú đi xe máy. Sau 2 giờ đến một địa điểm C nào đó thì Minh dừng xe để Phú tiếp tục đi bộ đến B, còn Minh quay lại gặp Nam ở D rồi kèm Nam tiếp tục theo hướng đi đến B. Cuối cùng cả ba đều đến B cùng một lúc.

Biết rằng vận tốc của xe máy là 20 km/giờ, Nam đi bộ với vận tốc 5 km/giờ và Phú đi bộ với vận tốc 4 km/giờ, tính khoảng cách AB.

Bài 9: An và bình đi xe đạp cùng lúc từ A đến B, An đi với vận tốc 12 km/giờ, Bình đi với vận tốc 10km/giờ. Đi được 1,5 giờ, để đợi Bình, An đã giảm vận tốc xuống còn 7km/giờ. Tính quãng đường AB, biết rằng lúc gặp nhau cũng là lúc An và Bình cùng đến B?

Bài 10: Một xe khách khởi hành từ A đến B với vận tốc 40 km/giờ. Sau đó 25 phút một xe du lịch cũng đi từ A đến B với vận tốc 50 km/giờ. Biết hai xe đến B cùng một lúc. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu km?

Bài 11: Một người đi từ A đến B với vận tốc 5 km/giờ và dự định đến B lúc 14 giờ 30 phút. Nhưng người đó đi được $\frac{3}{4}$ quãng đường thì giảm vận tốc xuống còn 4 km/giờ nên đã đến B lúc 4 giờ 45 phút. Tính quãng đường AB.

Bài 12: Xe thứ nhất khởi hành lúc 7 giờ 15 phút từ A và đến B lúc 12 giờ 15 phút. Xe thứ hai khởi hành lúc 8 giờ 45 phút từ A và đến B lúc 14 giờ 45 phút. Biết vận tốc xe thứ nhất lớn hơn vận tốc xe thứ hai là 10 km/giờ. Tính quãng đường AB.

Bài 13: Sau khi xe máy đi được 45km thì ô tô bắt đầu đi từ địa điểm xe máy xuất phát đuổi theo xe máy. Ô tô đi được 1 giờ 30 thì đuổi kịp xe máy. Tính vận tốc của mỗi xe. Biết vận tốc xe máy bằng $\frac{1}{2}$ vận tốc ô tô.

Bài 14: Lúc 8 giờ 20 phút xe I đi từ A qua C để đến B. Lúc 9 giờ 30 phút xe II đi từ C để đến B với vận tốc kém vận tốc xe I là 12 km/giờ. Xe I đuổi kịp xe II tại B lúc 10 giờ 50 phút cùng ngày. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng C cách A 79 km.

Bài 15: Xe I khởi hành từ A lúc 7 giờ 40 phút để đến B. Đến 9 giờ 10 phút xe II cũng khởi hành từ A và đuổi kịp xe I tại B vào lúc 12 giờ 10 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng vận tốc của xe II lớn hơn vận tốc của xe I là 20 km/giờ

................................

................................

................................

Xem thử

Xem thêm các chuyên đề Toán lớp 5 cơ bản và nâng cao hay, chọn lọc khác:

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Công thức chuyển động và các bài toán khởi đầu

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Chuyển động ngược chiều gặp nhau

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Tìm vận tốc trung bình

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Chuyển động xuôi dòng, chuyển động ngược dòng

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Động tử có chiều dài đáng kể

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Chuyển động lên dốc xuống dốc

---