Dãy số tự nhiên, dãy số cách đều lớp 5 (có lời giải)

HOT Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 09-09 trên Shopee mall

Bài viết Chuyên đề Dãy số tự nhiên, dãy số cách đều lớp 5 đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập đa dạng có lời giải từ cơ bản đến nâng cao giúp Giáo viên & Phụ huynh có thêm tài liệu dạy môn Toán lớp 5.

Dãy số tự nhiên, dãy số cách đều lớp 5 (có lời giải)

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Chuyên đề Toán lớp 5 nâng cao (Lý thuyết + Bài tập có lời giải) bản word có lời giải chi tiết:

B1: gửi phí vào tk: 1053587071 - NGUYEN VAN DOAN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

Quảng cáo

Dãy cách đều: Là dãy số mà hai số hạng liên tiếp hơn kém nhau một số không đổi.

- Số không đổi trong dãy cách đều gọi là khoảng cách.

VD: Dãy các số chẵn có 2 chữ số:

10; 12; 14; ....; 96; 98

Dạng 1: Tính Số Số Hạng Của Dãy Cách Đều:

Số số hạng = (Số lớn nhất – số bé nhất) : khoảng cách + 1.

Ví Dụ 1: Dãy sau đây có bao nhiêu số hạng: 3; 7; 11; 15; ....; 99.

Giải:

Khoảng cách của dãy là: 7 – 3 = 4

Số số hạng của dãy: (99 – 3) : 4 + 1 = 25.

Đáp Số: 25.

Ví Dụ 2: Cho dãy số: 298; 295; 292; ...; 7; 4; 1. Dãy này có bao nhiêu số hạng?

Giải:

Khoảng cách của dãy: 298 – 295 = 3

Số số hạng của dãy là: (298 – 1) : 3 + 1 = 100.

Đáp Số: 100.

Quảng cáo

Ví Dụ 3: Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 3.

Giải

Các số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 3 lập thành dãy số sau:

12; 15; 18; 21; ....; 96; 99

Dãy trên là một dãy cách đều với khoảng cách là: 15 – 12 = 3.

Số các số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 3 là:

(99 – 12) : 3 + 1 = 30

Đáp Số: 30.

Dạng 2: Tính Tổng Các Số Hạng Của Dãy Cách Đều:

Tổng = (Số lớn nhất + số bé nhất) × số số hạng : 2.

Ví Dụ 4: Tính tổng các số tự nhiên chẵn liên tiếp từ 1 đến 200.

Giải

Các số tự nhiên chẵn liên tiếp từ 1 đến 200 là: 2; 4; 6; 8; ...; 200

Đây là một dãy cách đều.

Quảng cáo

-->

Khoảng cách của dãy là: 4 – 2 = 2.

Số số hạng của dãy là: (200 – 2) : 2 + 1 = 100.

Tổng của các số tự nhiên chẵn từ 1 đến 200 là:

(200 + 2) × 100 : 2 = 10100.

Đáp Số: 10100.

Ví Dụ 5: Tính tổng các số tự nhiên có ba chữ số mà có chữ số hàng đơn vị là 5.

Giải

Các số tự nhiên có ba chữ số có chữ số hàng đơn vị là 5 là:

105; 115; 125; ...; 995.

Đây là một dãy cách đều.

Khoảng cách của dãy là: 115 – 105 = 10

Số số hạng của dãy: (995 – 105) : 10 + 1 = 90.

Tổng các số có 3 chữ số có chữ số hàng đơn vị là 5 là:

(995 + 105) × 90 : 2 = 49500

Đáp Số: 49500.

Quảng cáo

Dạng 3: Tìm Một Số Hạng Của Dãy Cách Đều Khi Biết Vị Trí Của Nó:

Tìm số hạng ở vị trí thứ n.

Số hạng thứ n = (n - 1) × khoảng cách + số hạng đầu tiên.

Ví Dụ 6: Cho dãy số: 2; 4; 6; 8; ...; 98. Số hạng thứ 15 của dãy là số nào.

Giải

Số hạng thứ 15 của dãy là: (15 – 1) × 2 + 2 = 30.

Đáp Số: 30.

Ví Dụ 7: Cho dãy số gồm các số chia 5 dư 2. Tìm số hạng thứ 300 của dãy, biết số hạng đầu tiên là số nhỏ nhất có hai chữ số mà chia 5 dư 2.

Giải

Dãy số có các số hạng chia 5 dư 2 và số đầu tiên là số nhỏ nhất có 2 chữ số là:

12; 17; 22; 27; ....

Khoảng cách của dãy là: 17 – 12 = 5

Số hạng thứ 300 của dãy là: (300 – 1) × 5 + 12 = 1507

Đáp Số: 1507.

Dạng 4: Viết Dãy Số Cách Đều:

Ví Dụ 8: Hãy viết 10 số tự nhiên. Biết số hạng đầu tiên là 10 và số hạng cuối cùng là 37. Hiệu hai số hạng liền nhau là một số không đổi.

Chú ý: Số số hạng = (Số lớn nhất – số bé nhất) : khoảng cách + 1

⟹ Khoảng cách = (Số lớn nhất – số bé nhất) : (số số hạng – 1)

Giải

Khoảng cách của dãy số là: (37 – 10) : (10 – 1) = 3

Dãy số đó là: 10; 13; 16; 19; 22; 25; 28; 31; 34; 37

Ví Dụ 9: Cho dãy cách đều gồm 11 số hạng có tổng là 176. Biết rằng hiệu số hạng đầu tiên và số hạng cuối cùng là 30. Hãy viết dãy số đó?

Chú ý: Tổng = (Số lớn nhất + số bé nhất) × Số số hạng : 2

⟹ Số lớn nhất + số bé nhất = Tổng × 2 : Số số hạng.

Giải

Tổng số hạng đầu tiên và số hạng cuối cùng của dãy là:

176 × 2 : 11 = 32

Số hạng đầu tiên của dãy: (32 + 30) : 2 = 31

Số hạng cuối cùng của dãy là: 31 – 30 = 1

Khoảng cách của dãy là: 30 : (11 – 1) = 3

Dãy cần tìm là: 31; 28; 25; 22; 19; 16; 13; 10; 7; 4; 1

Ví Dụ 10: Tìm bốn số chẵn liên tiếp có tổng là 156?

Giải

Nhận xét: Giữa 4 số chẵn liên tiếp có 3 số lẻ nên trung bình cộng của 4 số chẵn đó là số lẻ ở chính giữa chúng.

Trung bình cộng của 4 số đã cho là: 156 : 4 = 39.

Bốn số chẵn cần tìm là: 36; 38; 40; 42

Đáp Số: 36; 38; 40; 42.

Bài tập tự luyện

Bài 1: Cho dãy số: 2, 4, 6, 8, 10,......, 1992

a) Hãy xác định dãy số trên có bao nhiêu số hạng?

b) Nếu ta tiếp tục kéo dài các số hạng của dãy số thì số hạng thứ 2002 là số mấy?

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

Bài 2: Cho 1, 3, 5, 7, ......... là dãy số lẻ liên tiếp đầu tiên. Hỏi 1981 là số hạng thứ bao nhiêu trong dãy số này?

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

Bài 3: Tính tổng của 19 số lẻ liên tiếp đầu tiên?

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

Bài 4: Cho dãy số: 1, 2, 3, ......, 195. Tính tổng các chữ số trong dãy?

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

Bài 5: Tính tổng tất cả số thập phân có phần nguyên là 9, phần thập phân có 3 chữ số?

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

Bài 6: Tính tổng:

a) Của tất cả các số lẻ bé hơn 100

b) 1 + 4 + 9 + 16 + ...... + 169

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

Bài 7: Tính nhanh các tổng sau:

a) 1 + 2 + 3 + ...... + 999

b) 1 + 4 + 7 + 10 + ...... + x (chưa biết x là số thứ 50)

c) Tính nhanh tổng của tất cả các số có 3 chữ số.

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

Bài 8: Dãy số 1; 2; 3; 4; 5; ...; 101 có bao nhiêu số lẻ?

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

Bài 9: Dãy số 1; 2; 3; 4; 5; ...; 100; 101 cú bao nhiêu số chẵn?

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

Bài 10: Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số chia hết cho cả 2 và 5?

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

Bài 11: Có bao nhiêu số lẻ có 4 chữ số chia hết cho 9

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

Bài 12: Có bao nhiêu số lẻ có 4 chữ số chia hết cho 5?

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

Bài 13: Tính tổng các dãy số sau:

a) 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19

b) 3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38, 43, 48

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

Bài 14: Dãy số sau đây có bao nhiêu số hạng?

a) 1, 5, 9, 13, .......,41, 45,49.

b) Các số chẵn từ 4 đến 52.

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

Bài 15:

a) Tìm số hạng thứ 20 của dãy số sau: 6, 9, 12, .....

b) Tìm số hạng thứ 15 trong dãy số lẻ bắt đầu từ 11.

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

Bài 16: Tính tổng 50 số lẻ liên tiếp bắt đầu từ 15.

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

Bài 17: Tính tổng sau: 5 + 9 + 13 + ................+ 45 + 49 + 53

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

................................

Xem thử

Xem thêm các chuyên đề Toán lớp 5 cơ bản và nâng cao hay, chọn lọc khác:

HOT Khóa học online Toán tiểu học chỉ với 499k cả năm: Toán lớp 3 Toán lớp 4 Toán lớp 5

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 1-5 (2025):

TÀI LIỆU FILE WORLD DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 1-5

+ Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi file word có đáp án 2025 tại https://tailieugiaovien.com.vn/

+ Hỗ trợ zalo: VietJack Official

+ Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Bài tập cuối tuần Toán, Tiếng Việt

( 5 tài liệu )

Đề thi giữa kì, cuối kì 5

( 95 tài liệu )

Bài giảng Powerpoint Toán, Tiếng Việt 5....

( 18 tài liệu )

Giáo án Toán, Tiếng Việt 5

( 46 tài liệu )

Chuyên đề dạy thêm Toán, Tiếng Việt ...5

( 36 tài liệu )

Ôn thi vào 6 chuyên, CLC

( 4 tài liệu )

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.