Cách vẽ và xác định đồ thị hàm số bậc hai (cách giải + bài tập)
Bài viết phương pháp giải bài tập vẽ và xác định đồ thị hàm số bậc hai lớp 10 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập vẽ và xác định đồ thị hàm số bậc hai.
Cách vẽ và xác định đồ thị hàm số bậc hai (cách giải + bài tập)
1. Phương pháp giải:
Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0).
- Xác định tọa độ đỉnh S;
- Vẽ trục đối xứng d là đường thẳng x = ;
- Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với trục tung (điểm A(0; c)) và giao điểm của đồ thị trục hoành (nếu có);
- Xác định thêm điểm đối xứng với A qua trục đối xứng d là điểm B;
- Vẽ parabol có đỉnh S, có trục đối xứng d, đi qua các điểm tìm được.
2. Ví dụ minh họa.
Ví dụ 1. Vẽ đồ thị hàm số: y = f(x) = –x2 + 4x – 3.
Hướng dẫn giải:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = –x2 + 4x – 3 là một parabol (P):
– Có đỉnh S với hoành độ xS = 2, tung độ yS = 1;
– Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);
– Bề lõm quay xuống dưới vì a = – 1 < 0;
– Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –3, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; –3);
Ngoài ra, phương trình –x2 + 4x – 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 = 1 và x2 = 3 nên đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm có tọa độ (1; 0) và (3; 0).
Ta vẽ được đồ thị.
Ví dụ 2. Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = x2 + 2x + 2.
Hướng dẫn giải:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = x2 + 2x + 2 là một parabol (P):
– Có đỉnh S với hoành độ xS = –1, tung độ yS = 1;
– Có trục đối xứng là đường thẳng x = –1 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);
– Bề lõm quay lên trên vì a = 1 > 0;
– Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 2);
Ta vẽ được đồ thị
3. Bài tập tự luyện.
Bài 1. Đồ thị của hàm số y = x2 – 4x + 3 là parabol có tọa độ đỉnh là:
A. (2; –1);
B. (4; –1);
C. (2; 0);
D. (4; 0).
Bài 2. Đồ thị của hàm số y = 2x2 + 8x + 1 là parabol có trục đối xứng là:
A. x = 2;
B. x = –2;
C. x = 4;
D. x = – 4.
Bài 3. Đồ thị hàm số y = x2 – 4x + 3 là:
Bài 4. Đồ thị hàm số y = 2x2 + 4x – 1 là hình:
Bài 5. Đồ thị hàm số y = – x2 + 2x + 3 là hình:
Bài 6. Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số y = –3x2 + 6x ?
Bài 7. Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số y = 2x2 – 5 ?
Bài 8. Đồ thị của hàm số y = –x2 – 4x + 5 nằm trong hình:
Bài 9. Vẽ đồ thị hàm số y = x2 – 4x + 5 ta được hình vẽ:
Bài 10. Vẽ đồ thị hàm số y = –x2 – 2x – 1 ta được hình vẽ:
Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 hay, chi tiết khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD