Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu (cực hay, chi tiết)
Bài viết Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu (cực hay, chi tiết)
Lý thuyết & Phương pháp giải
Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta thường
- Quy đồng mẫu số (chú ý cần đặt điều kiện mẫu số khác không)
- Đặt ẩn phụ
Ví dụ minh họa
Bài 1: Giải phương trình
Lời giải:
ĐKXĐ: x ≠ -2/3 và x ≠ 2
Phương trình tương đương với (2x+1)(x-2) = (x+1)(3x+2)
⇔ 2x2 - 4x + x - 2 = 3x2 + 2x + 3x + 2
⇔ x2 + 8x + 4 = 0 ⇔ x = -4 ± 2√3 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình có nghiệm là x = -4 ± 2√3
Bài 2: Giải phương trình
Lời giải:
ĐKXĐ: x ≠ -3 và x ≠ 2
Phương trình tương đương với (2 - x)(x + 3) - 2(x + 3) = 10(2 - x) - 50
⇔ x2 - 7x - 30 = 0 ⇔
Đối chiếu với điều kiện ta có nghiệm của phương trình là x = 10
Bài 3: Giải phương trình
Lời giải:
ĐKXĐ: x ≠ -1 và x ≠ 1/2
Phương trình tương đương với
⇔ x = 5 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình có nghiệm là x = 5
Bài 4: Giải phương trình
Lời giải:
ĐKXĐ: x≠±2 và x≠-1
Phương trình tương đương với
(x+1)2(x-2) + (x-1)(x+1)(x+2) = (2x+1)(x-2)(x+2)
⇔ (x2 + 2x + 1)(x - 2) + (x2 - 1)(x + 2) = (2x + 1)(x2 - 4)
⇔ x3 - 2x2 + 2x2 - 4x + x - 2 + x3 + 2x2 - x - 2 = 2x3 - 8x + x2 - 4
⇔ x2 + 4x = 0 ⇔(thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình có nghiệm là x = -4 và x = 0
Bài 5: Giải phương trình
Lời giải:
ĐKXĐ: x ∉ {-2; -3/2; -1; -1/2}
Phương trình tương đương với
Vậy phương trình có nghiệm là x = (-5 ± √3)/4 và x = -5/2
Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 có đáp án hay khác:
- Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn
- Bài tập phương trình chứa ẩn dưới dấu căn
- Các dạng phương trình quy về phương trình bậc hai
- Bài tập phương trình quy về phương trình bậc hai
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD