Cách tìm môđun của số phức (cực hay, chi tiết)

---

---

Bài viết Cách tìm môđun của số phức với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách tìm môđun của số phức.

Cách tìm môđun của số phức (cực hay, chi tiết)

Bài giảng: Các dạng toán liên quan đến lũy thừa và module số phức - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Phương pháp giải

được gọi là môđun của số phức z.

+) Kết quả: ∀z ∈ C ta có:

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1:Tìm các số phức z thỏa mãn

A. z₁ = -1 + i; z₂ = 1 - i         B. z₁ = 1 + i; z₂ = -1 - i

C. z₁ = -1 + i ; z₂ = -1 - i         D. z₁ = 1 + i; z₂ = 1 - i

Lời giải:

4(x² + y² ) = 8 → x² + y² = 2

Do đó x = 1 và y = ±1

Chọn D.

Ví dụ 2:: Cho số phức z = 2 - 3i. Tính |z|

A. |z| = 2.         B. |z| = -3.         C. |z| = √13.         D. |z| = 13 .

Lời giải:

Chọn C

Ví dụ 3:Cho hai số phức z₁ = 1 + 3i ; z₂ = 2 - i Tính P = |z₁ + z₂|

A. P = √5 .         B. P = 5         C. P = √10         D. P = √13

Lời giải:

Chọn D.

Ví dụ 4:Cho hai số phức z₁ = 1 - 2i; z₂ = 3 + i . Tính P = |z₁ - 2z₂| .

A. P = √26.         B. P = √41.         C. P = √29.         D. P = √33.

Lời giải:

Ta có: 2z₂ = 6 + 2i

Chọn B.

Ví dụ 5:Cho số phức z = (3-2i)(1+i)². Môđun của w = iz + là

A.2         B.2√2         C. 1         D. √2

Lời giải:

Chọn đáp án B.

Ví dụ 6:Cho số phức z thỏa mãn điều kiện . Môđun của số phức w = 1 + 2z + z² có giá trị là

A. 10.         B. -10.        C. 100.         D. -100.

Lời giải:

Chọn đáp án A.

Ví dụ 7:Cho số phức z = 5 - 3i. Tính |z| .

A. |z| = 34         B.|z| = 2         C. |z| = √34         D. |z| = 4

Lời giải:

Chọn C.

Ví dụ 8:Cho số phức z = 1 + 2i. Tính |z| .

A. |z| = 1.         B. |z| = √5.         C. |z| = 2.         D. |z| = 3.

Lời giải:

Ta có

Chọn B.

Ví dụ 9: Cho số phức z = -3 + 2i. Tính |z + 1 - i| .

A. P = 4         B. P = 1         C. P = √5 .         D. P = 2√2 .

Lời giải:

Chọn C.

Ví dụ 10:Cho hai số phức z₁ = 3 - 2i; z₂ = -2 + i Tính P = |z₁ + z₂| .

A. P = √5.         B. P = √2.         C. P = √13         D. P = 2

Lời giải:

Ta có: z₁ + z₂ = (3 - 2i) + (-2 + i) = 1 - i

|z₁ + z₂| = |1 - i| = √2

Chọn B.

Ví dụ 11:Cho hai số phức z₁ = 2 + 6i; z₂ = -1 + 2i. Tính P = |z₁ - z₂| .

A. P = 5         B. P = 6         C. P = 7         D. P = 8

Lời giải:

Ta có: z₁ - z₂ = (2 + 6i) - (-1 + 2i) = 3 + 4i

Chọn A

Ví dụ 12: , Cho hai số phức z₁ = 3 + i; z₂ = 2 - i. Tính P = |z₁ + z₁z₂| .

A. P = 10        B. P = 50        C. P = 5        D. P = 85

Lời giải:

Ta có

z₁z₂ = (3 + i)(2 - i) = 6 - 3i + 2i - i² = 7 - i ,

z₁ + z₁z₂ = 3 + i + 7 - i = 10.

Chọn A.

Bài tập tự luyện

Bài 1. Tính môđun của số phức của hàm số sau z = 6 – 8i.

Bài 2. Tìm môđun số phức của z = 1 + 4i + (1 - i)³.

Bài 3. Cho số phức z thỏa mãn: $\left(2+i\right)z+\frac{2\left(1+2i\right)}{1+i}=7+8i$, hãy tìm môđun số phức w = z + 1 + i.

Bài 4. Cho số phức z thỏa mãn: $\frac{5\left(\overline{z}+i\right)}{z+1}=2-i$. Hãy tính môđun số phức w = 1 + z + z².

Bài 5. Cho số phức z = 2 - 3i. Tính môđun số phức z.

Bài giảng: Các phép biến đổi cơ bản trên tập hợp số phức - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Dạng 1: Cộng trừ số phức
• Dạng 2: Nhân chia số phức
• Dạng 3: Tìm số phức liên hợp
• Bài tập trắc nghiệm số phức cơ bản

---

---

---