Xác định khoảng biến thiên và ý nghĩa của khoảng biến thiên trong việc đo mức độ phân tán lớp 12 (cách giải + bài tập)
Chuyên đề phương pháp giải bài tập Xác định khoảng biến thiên và ý nghĩa của khoảng biến thiên trong việc đo mức độ phân tán lớp 12 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Xác định khoảng biến thiên và ý nghĩa của khoảng biến thiên trong việc đo mức độ phân tán.
- Phương pháp giải Xác định khoảng biến thiên và ý nghĩa của khoảng biến thiên trong việc đo mức độ phân tán
- Ví dụ minh họa Xác định khoảng biến thiên và ý nghĩa của khoảng biến thiên trong việc đo mức độ phân tán
- Bài tập tự luyện Xác định khoảng biến thiên và ý nghĩa của khoảng biến thiên trong việc đo mức độ phân tán
Xác định khoảng biến thiên và ý nghĩa của khoảng biến thiên trong việc đo mức độ phân tán lớp 12 (cách giải + bài tập)
1. Phương pháp giải
• Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm
Cho mẫu số liệu ghép nhóm:
Trong đó các tần số m1 > 0, mk > 0 và n = m1 + …+ mk là cỡ mẫu.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là R = ak + 1 – a1.
Ý nghĩa: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc. Khoảng biến thiên được dùng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm. Khoảng biến thiên càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Dữ liệu về tốc độ của 100 xe ô tô lưu thông trên một đoạn đường cao tốc vào giờ cao điểm, được trích xuất từ camera của cơ quan cảnh sát giao thông. Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu.
Tốc độ (km/h) |
[60; 70) |
[70; 80) |
[80; 90) |
[90; 100) |
[100; 110) |
Số xe |
10 |
20 |
20 |
35 |
15 |
Hướng dẫn giải:
Khoảng biến thiên R = 110 – 60 = 50 (km/h).
Ví dụ 2. Để chuẩn bị mở một trung tâm thể dục thể thao, anh Sơn đã tiến hành điều tra tuổi thọ của máy chạy bộ (đơn vị: năm) do hai hãng X, Y sản xuất. Bảng biểu thị hai mẫu số liệu mà anh thu thập được qua Internet.
Tuổi thọ |
[2; 4) |
[4; 6) |
[6; 8) |
[8; 10) |
[10; 12) |
Số máy của hãng X |
7 |
20 |
36 |
20 |
17 |
Số máy của hãng Y |
0 |
20 |
35 |
35 |
10 |
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu nào lớn hơn? Từ đó có thể nói là máy chạy bộ do hãng nào sản xuất có tuổi thọ phân tán hơn?
Hướng dẫn giải:
Khoảng biến thiên của tuổi thọ máy chạy bộ do hãng X: RX = 12 – 2 = 10.
Khoảng biến thiên của tuổi thọ máy chạy bộ do hãng Y: RY = 12 – 4 = 8.
Vì RX > RY nên có thể nói là máy do hãng X sản xuất có tuổi thọ phân tán hơn so với máy của hãng Y.
3. Bài tập tự luyện
Bài 1. Bảng sau thống kê khối lượng một số quả măng cụt được lựa chọn ngẫu nhiên trong một thùng hàng.
Khối lượng (gam) |
[80; 82) |
[82; 84) |
[84; 86) |
[86; 88) |
[88; 90) |
Số quả |
17 |
20 |
25 |
16 |
12 |
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A. 10 gam;
B. 12 gam;
C. 2 gam;
D. 20 gam.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 90 – 80 = 10 gam.
Bài 2. Cô Bích thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trồng ở một lâm trường ở bảng sau:
Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
A. 25;
B. 30;
C. 6;
D. 69,8.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 65 – 40 = 25 cm.
Bài 3. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về khoảng tuổi và số người như sau
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là
A. 16;
B. 3;
C. 61;
D. 60.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 80 – 20 = 60.
Bài 4. Kết quả khảo sát cân nặng của 1 thùng táo ở một lô hàng cho trong bảng sau:
Cân nặng (g) |
[150; 155) |
[155; 160) |
[160; 165) |
[165; 170) |
[170; 175) |
Số quả táo |
4 |
7 |
12 |
6 |
2 |
Khoảng biến thiên R của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A. 5;
B. 24;
C. 25;
D. 10.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là R = 175 – 150 = 25 g.
Bài 5. Thống kê chỉ số chất lượng không khí (AQI) tại một địa điểm vào các ngày trong tháng 6/2022 được cho trong bảng sau
Chỉ số AQI |
[0; 50) |
[50; 100) |
[100; 150) |
[150; 200) |
[200; 250) |
Số ngày |
5 |
11 |
7 |
4 |
3 |
Khoảng biến thiên R của mẫu số liệu ghép nhóm trên là.
A. 50;
B. 250;
C. 150;
D. 8.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là R = 250 – 0 = 250.
Bài 6. Thâm niên công tác của các công nhân hai nhà máy A và B được cho trong bảng sau
Thâm niên công tác (năm) |
[0; 5) |
[5; 10) |
[10; 15) |
[15; 20) |
[20; 25) |
Số công nhân nhà máy A |
35 |
13 |
12 |
12 |
8 |
Số công nhân nhà máy B |
19 |
26 |
24 |
11 |
0 |
Sử dụng khoảng biến thiên, hãy cho biết thâm niên công tác các công nhân của nhà máy nào có độ phân tán lớn hơn.
A. Không so sánh được;
B. Nhà máy A có thâm niên công tác của các công nhân phân tán lớn hơn nhà máy B;
C. Nhà máy A có thâm niên công tác của các công nhân phân tán nhỏ hơn nhà máy B;
D. Nhà máy A có thâm niên công tác của các công nhân phân tán bằng nhà máy B.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thâm niên công tác của các công nhân của nhà máy A là 25 – 0 = 25 năm.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thâm niên công tác của các công nhân nhà máy B là 20 – 0 = 20 năm.
Do vậy nhà máy A có thâm niên công tác của các công nhân phân tán lớn hơn nhà máy B.
Bài 7. Kết quả khảo sát cân nặng của 40 quả cam Canh ở mỗi lô hàng 1 và lô hàng 2 được cho ở bảng sau
Sử dụng khoảng biến thiên, hãy cho biết cân nặng của 40 quả cam Canh của lô hàng nào có độ phân tán lớn hơn.
A. Không so sánh được;
B. Lô hàng 2 có cân nặng của 40 quả cam Canh phân tán lớn hơn lô hàng 1.
C. Lô hàng 1 có cân nặng của 40 quả cam Canh phân tán lớn hơn lô hàng 2.
D. Lô hàng 1 có cân nặng của 40 quả cam Canh phân tán bằng lô hàng 2.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng của 40 quả cam Canh của lô hàng 1 là 140 – 110 = 30 gam.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng của 40 quả cam Canh của lô hàng 2 là 150 – 100 = 50 gam.
Do vậy, lô hàng 2 có cân nặng của 40 quả cam Canh phân tán lớn hơn lô hàng 1.
Bài 8. Thời gian hoàn thành bài kiểm tra môn Toán của các bạn trong lớp 12C được cho trong bảng sau:
Thời gian (phút) |
[25; 30) |
[30; 35) |
[35; 40) |
[40; 45) |
Số học sinh |
8 |
16 |
12 |
2 |
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là
A. 20;
B. 15;
C. 27;
D. 12.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 45 – 25 = 20.
Bài 9. Thời gian chạy bộ mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn Thuận được thống kê ở bảng sau:
Thời gian (phút) |
[20; 25) |
[25; 30) |
[30; 35) |
[35; 40) |
[40; 45) |
Số ngày |
6 |
6 |
4 |
1 |
1 |
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là
A. 20;
B. 30;
C. 15;
D. 25.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 45 – 20 = 25.
Bài 10. Giáo viên chủ nhiệm thống kê chiều cao (đơn vị cm) của các bạn học sinh nữ của lớp 12A ở bảng sau
Chiều cao |
[150; 155) |
[155; 160) |
[160; 165) |
[165; 170) |
[170; 175) |
Số học sinh |
2 |
4 |
10 |
0 |
1 |
Khoảng biến thiên (đơn vị cm) của mẫu số liệu là
A. 17;
B. 25;
C. 10;
D. 20.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 175 – 150 = 25.
Xem thêm các dạng bài tập Toán 12 hay, chi tiết khác:
- Xác định khoảng tứ phân vị và ý nghĩa của khoảng tứ phân vị trong việc đo mức độ phân tán
- Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm và vận dụng đo mức độ rủi ro
- Áp dụng định nghĩa và tính chất nguyên hàm
- Nguyên hàm của hàm số lũy thừa
- Nguyên hàm của hàm số lượng giác
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 12 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Friends Global
- Lớp 12 Kết nối tri thức
- Soạn văn 12 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 12 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 12 - KNTT
- Giải sgk Vật Lí 12 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 12 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 12 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 12 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 12 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - KNTT
- Giải sgk Tin học 12 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 12 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 12 - KNTT
- Giải sgk Mĩ thuật 12 - KNTT
- Lớp 12 Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 12 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 12 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 12 - CTST
- Giải sgk Vật Lí 12 - CTST
- Giải sgk Hóa học 12 - CTST
- Giải sgk Sinh học 12 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 12 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 12 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - CTST
- Giải sgk Tin học 12 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 12 - CTST
- Lớp 12 Cánh diều
- Soạn văn 12 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 12 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 12 Cánh diều
- Giải sgk Vật Lí 12 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 12 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 12 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 12 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 12 - Cánh diều