Phương pháp giải phương trình đưa về dạng tích lớp 9 (cực hay)
Bài viết Phương pháp giải phương trình đưa về dạng tích lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Phương pháp giải phương trình đưa về dạng tích.
Phương pháp giải phương trình đưa về dạng tích lớp 9 (cực hay)
A. Phương pháp giải
Để giải phương trình đưa về dạng tích ta làm như sau:
B1: Chuyển vế, phân tích vế trái thành nhân tử, vế phải bằng không
B2: Xét từng nhân tử bằng không để tìm nghiệm
Ví dụ: Giải các phương trình sau
a. (x – 2)( 2x + 10) = 0
b. x3 - 3x2 - 3x - 4 = 0
c. (x – 1)3 + x3 + (x + 1)3 + (x – 2)3 = 0
Giải
a.
Vậy phương trình có 2 nghiệm: x = 2, x = -5
Vậy phương trình có nghiệm x = 4
B. Bài tập
Câu 1: Số nghiệm của phương trình x(x – 2)(x2 + x + 2) = 0 là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Giải
Phương trình x(x – 2)(x2 + x + 2) = 0 ⇔
Phương trình (1) có nghiệm x = 0
Phương trình (2) có nghiệm x = 2
Phương trình (3) có ∆ = 12 – 4.1.2 = -7 < 0 nên phương trình vô nghiệm
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm
Đáp án là C
Câu 2: Tổng các nghiệm của phương trình (x2 + 2x - 5)2 = (x2 - x + 5)2 là
Giải
Phương trình (x2 + 2x - 5)2 = (x2 - x + 5)2
⇔ (x2 + 2x - 5)2 - (x2 - x + 5)2 = 0
⇔ [(x2 + 2x - 5) - (x2 - x + 5)][(x2 + 2x - 5) + (x2 - x + 5)] = 0
⇔ (3x – 10)(2x2 + x) = 0
Đáp án là A
Câu 3: Nghiệm lớn nhất của phương trình 2x3 – 7x2 + 4x + 1 = 0
Giải
Phương trình 2x3 – 7x2 + 4x + 1 = 0
⇔ (2x3 – 5x2 – x) – (2x2 – 5x – 1) = 0
⇔ x(2x2 – 5x – 1) – (2x2 – 5x – 1) = 0
⇔ (2x2 – 5x – 1)(x – 1) = 0
Phương trình (1) có nghiệm x = 1
Phương trình (2) có ∆ = (-5)2 – 4.2.(-1) = 25 + 8 = 33 > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
Vậy nghiệm lớn nhất của phương trình là:
Đáp án là C
Câu 4: Tích các nghiệm của phương trình x4 – x2 + 2x - 1 = 0
A. -1
B. 2
C. -2
D. 3
Giải
Phương trình (1) có ∆ = 12 – 4.1.(-1) = 5 > 0 nên có 2 nghiệm phân biệt:
Phương trình (2) có ∆ = (-1)2 – 4.1.1 = -3 < 0 nên vô nghiệm
Vậy phương trình có 2 nghiệm:
Suy ra tích các nghiệm của phương trình là:
Đáp án là A
Câu 5: Số nghiệm của phương trình x4 = 24x + 32 là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Giải
Phương trình (1) có ∆ = 22 – 4.1.8 = -28 < 0 nên phương trình vô nghiệm
Phương trình (2) có ∆ = (-2)2 – 4.1.(-4) = 20 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm
Đáp án là C
Câu 6: Số nghiệm của phương trình x5 + x3 + x2 + 1 = 0 là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Giải
Phương trình (1) vô nghiệm
Phương trình (2) ⇔ x3 = -1 ⇔ x = -1
Vậy phương trình có 1 nghiệm
Đáp án là B
Câu 7: Nghiệm nhỏ nhất của phương trình (x2 - 4)(3x - 2)=(x - 2)(x + 1) là
Giải
Phương trình (1) có nghiệm x = 2
Phương trình (2) có ∆ = 32 – 4.3.(-5) = 69 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Vậy nghiệm nhỏ nhất của phương trình là:
Đáp án đúng là D
Câu 8: Số nghiệm của phương trình là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Giải
Phương trình (1) có nghiệm x = 1 (thỏa mãn điều kiện)
Thử lại ta thấy x = 1 là nghiệm của phương trình (2) và thỏa mãn điều kiện nên nhận
x = 6 không là nghiệm của phương trình (2) nên loại
Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 1
Đáp án là B
Câu 9: Phương trình (x2 + x - 2)2 + (x - 1)4 = 0 sau khi đưa về phương trình tích là phương trình nào sau đây
Giải
Đáp án đúng là B
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án hay khác:
- Phương pháp giải phương trình trùng phương cực hay
- Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết
- Cách giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ cực hay
- Cách giải phương trình bậc ba có một nghiệm cho trước
Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9