Hãy khai triển (x - y)^6

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 2: Nhị thức Newton

Thực hành 1 trang 35 Chuyên đề Toán 10: Hãy khai triển:

a) (x – y)⁶

b) (1 + x)⁷.

Lời giải:

a) (x – y)6

$=C_6^0{x}^6+C_6^1{x}^5(-y)+C_6^2{x}^4{(-y)}^2+C_6^3{x}^3{(-y)}^3+C_6^4{x}^2{(-y)}^4+C_6^{5}x{(-y)}^5+C_6^6{(-y)}^6$

$=x^6-C_6^1{x}^{5}y+C_6^2{x}^4{y}^2-C_6^3{x}^3{y}^3+C_6^4{x}^2{y}^4-C_6^{5}x{y}^5+y^6$

$=x^6-6x^{5}y+15x^4{y}^2-20x^3{y}^3+15x^2{y}^4-6x{y}^5+y^6.$

b) (1 + x)7

$=C_7^0{1}^7+C_7^1{1}^{6}x+C_7^2{1}^5{x}^2+C_7^3{1}^4{x}^3+C_7^4{1}^3{x}^4+C_7^5{1}^2{x}^5+C_7^{6}1x^6+C_7^7{x}^7$

= 1 + 7x + 21x² + 35x³ + 35x⁴ + 21x⁵ + 7x⁶ + x⁷.

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Khám phá 1 trang 34 Chuyên đề Toán 10: Có ba hộp, mỗi hộp đựng hai quả cầu được dán nhãn a và b (xem Hình 1) ....

• Khám phá 2 trang 35 Chuyên đề Toán 10: Từ các công thức khai triển: (a + b)⁰ = 1; ....

• Thực hành 2 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Sử dụng tam giác Pascal, hãy khai triển: a) (2x + 1)⁶; ....

• Thực hành 3 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Xác định hệ số của x² trong khai triển (3x + 2)⁹ ....

• Thực hành 4 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Biết rằng trong khai triển (x + a)⁶ với a là một số thực, hệ số của x⁴ là 60. Tìm giá trị của a.....

• Thực hành 5 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Chứng minh rằng, với mọi $n\in {\mathrm{\mathbb{N}}}^{*}$, ta có $C_n^0-C_n^1+C_n^2-C_n^3+\mathrm{\dots }+{(-1)}^n{C}_n^n=0.$ ....

• Vận dụng trang 38 Chuyên đề Toán 10: Trong hộp A có 10 quả cầu được đánh số từ 1 đến 10. Người ta lấy một số quả cầu từ hộp A rồi cho vào hộp B. ....

• Bài 1 trang 39 Chuyên đề Toán 10: Khai triển biểu thức: a) (x – 2y)⁶; ....

• Bài 2 trang 39 Chuyên đề Toán 10: Tìm hệ số của x¹⁰ trong khai triển của biểu thức (2 – x)¹² ....

• Bài 3 trang 39 Chuyên đề Toán 10: Biết rằng a là một số thực khác 0 và trong khai triển của (ax + 1)⁶, hệ số của x⁴ gấp bốn lần hệ số của x². Tìm giá trị của a ....

• Bài 4 trang 39 Chuyên đề Toán 10: Biết rằng hệ số của x² trong khai triển của (1 + 3x)ⁿ là 90. Tìm giá trị của n ....

• Bài 5 trang 39 Chuyên đề Toán 10: Chứng minh công thức nhị thức Newton (công thức (1), trang 35 ) bằng phương pháp quy nạp toán học. ....

• Bài 6 trang 39 Chuyên đề Toán 10: Biết rằng (3x – 1)⁷ = a₀ + a₁x + a₂x² + a₃x³ + a₄x⁴ + a₅x⁵ + a₆x⁶ + a₇x⁷. ....

• Bài 7 trang 39 Chuyên đề Toán 10: Một tập hợp có 12 phần tử thì có tất cả bao nhiêu tập hợp con? ....

• Bài 8 trang 39 Chuyên đề Toán 10: Từ 15 bút chì màu có màu khác nhau đôi một, ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều

---