Công thức cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ lớp 7 (hay, chi tiết)
Bài viết Công thức cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ từ đó học tốt môn Toán.
Công thức cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ lớp 7 (hay, chi tiết)
1. Công thức
a) Cộng và trừ hai số hữu tỉ
Trường hợp 1: Hai phân số cùng mẫu số
Viết hai số hữu tỉ x, y dưới dạng (a, b, m, n ∈ ℤ, m ≠ 0)
Khi đó ta có:
;
.
Trường hợp 2: Hai phân số khác mẫu số
Viết hai số hữu tỉ x, y dưới dạng (a, b, m, n ∈ℤ, m, n ≠ 0)
Khi đó ta có:
;
.
Tính chất: Phép cộng số hữu tỉ cũng có các tính chất của phép cộng phân số:
- Tính chất giao hoán: x + y = y + x
- Tính chất kết hợp: (x + y) + z = x + (y + z)
- Tính chất cộng với 0:x + 0 = x
b) Nhân hai số hữu tỉ
Với hai số hữu tỉ (b, d ≠ 0) ta có:
.
Tính chất: Phép nhân trong ℚ có các tính chất cơ bản sau:
- Tính chất giao hoán: a. b = b. a
- Tính chất kết hợp: (a. b). c = a. (b. c)
- Nhân với 1: a. 1 = a
- Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a. (b + c) = a. b + a. c
c) Chia hai số hữu tỉ
Với hai số hữu tỉ (b, d, y ≠ 0) ta có:
.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Thực hiện phép tính:
a) ;
b) ;
c) ;
d) .
Hướng dẫn giải:
a)
;
b)
.
c)
.
d)
.
Ví dụ 2. Thực hiện phép tính:
a) ;
b) ;
c) ;
d) .
Hướng dẫn giải:
a)
;
b)
;
c)
;
d)
.
Ví dụ 3. Tính một cách hợp lí
a) ;
b) 0,65. 78 + 5,5. 2020 + 0,35. 78 –2,2. 2020.
Hướng dẫn giải:
a)
= 7,4 + (–0,7) + 2,5 + (–4,3)
= (7,4 + 2,5) + [(–0,7) + (–4,3)]
= 9,9 + (–5) = 4,9 ;
b) 0,65. 78 + 5,5. 2020 + 0,35. 78 – 2,2. 2020
= (0,65. 78 + 0,35. 78) + (5,5. 2020 – 2,2. 2020)
= 78. (0,65 + 0,35) + 2020. (5,5 – 2,2)
= 78. 1 + 2020. 3,3
= 78 + 6666
= 6744.
3. Bài tập tự luyện
Bài 1. Tính
a) ;
b) ;
c) .
Bài 2. Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) ;
b) .
Bài 3. Tính
a) ;
b) .
Bài 4. Tính một cách hợp lí:
a) ;
b) .
Bài 5. Tính nhanh
.
Xem thêm các bài viết về công thức Toán hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 6
- Soạn Văn 6 (bản ngắn nhất)
- Soạn Văn 6 (siêu ngắn)
- Văn mẫu lớp 6
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 6 (có đáp án)
- Giải vở bài tập Ngữ văn 6
- Giải bài tập Toán 6
- Giải SBT Toán 6
- Đề kiểm tra Toán 6 (200 đề)
- Giải bài tập Vật lý 6
- Giải SBT Vật Lí 6
- Giải bài tập Sinh học 6
- Giải bài tập Sinh 6 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Sinh học 6
- Bài tập trắc nghiệm Sinh học 6
- Giải bài tập Địa Lí 6
- Giải bài tập Địa Lí 6 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 6
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 6
- Giải bài tập Tiếng anh 6
- Giải SBT Tiếng Anh 6
- Giải bài tập Tiếng anh 6 thí điểm
- Giải SBT Tiếng Anh 6 mới
- Giải bài tập Lịch sử 6
- Giải bài tập Lịch sử 6 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Lịch sử 6
- Giải tập bản đồ Lịch sử 6
- Giải bài tập GDCD 6
- Giải bài tập GDCD 6 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 6
- Giải bài tập tình huống GDCD 6
- Giải BT Tin học 6
- Giải BT Công nghệ 6