Công thức về tính chất hai đường thẳng song song lớp 7 (hay, chi tiết)
Bài viết Công thức về tính chất hai đường thẳng song song trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức về tính chất hai đường thẳng song song từ đó học tốt môn Toán.
Công thức về tính chất hai đường thẳng song song lớp 7 (hay, chi tiết)
1. Công thức
- Cho ba đường thẳng a, b, c phân biệt tạo thành các góc như hình vẽ.
+) Nếu a // b thì A1^=B1^, A2^=B2^, A3^=B3^, A4^=B4^(các cặp góc đồng vị bằng nhau)
Ngược lại, nếu A1^=B1^(hoặc A2^=B2^, hoặc A3^=B3^, hoặc A4^=B4^) (hai góc đồng vị bằng nhau) thì a // b.
+) Nếu a // b thì A1^=B3^, A2^=B4^(các cặp góc so le trong bằng nhau)
Ngược lại, nếu A1^=B3^(hoặc A2^=B4^) (hai góc so le trong bằng nhau) thì a // b.
c⊥a;c⊥b suy ra a // b.
2. Ví dụ minh hoạ
Ví dụ 1. Vẽ cặp góc so le trong xAB^, yBA^đều bằng 120°. Hỏi hai đường thẳng Ax và By có song song với nhau không? Vì sao?
Hướng dẫn giải:
Ta có: xAB^ = yBA^=120°
Mà hai góc xAB^, yBA^ở vị trí so le trong
Do đó Ax // By (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
Ví dụ 2. Cho hình vẽ, biết ABC^=xAB^+BCy^. Chứng minh Ax // Cy.
Hướng dẫn giải:
Kẻ Bm nằm giữa BA và BC sao cho Bm // Ax.
Khi đó A^=B1^(hai góc so le trong) (1)
Theo giả thiết có ABC^=A^+C^nên ABC^=B1^+C^
Mà ABC^=B1^+B2^nên B2^=C^
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên Cy // Bm.
Kéo dài tia AB cắt Cy tại D.
Vì Cy // Bm nên B1^=D1^(hai góc đồng vị)(2)
Từ (1) và (2) suy ra A^=D1^
Mà A^và D1^là hai góc so le trong
Nên Ax // Cy (dấu hiệu nhận biết)
Vậy Ax // Cy.
3. Bài tập tự luyện
Bài 1. Cho hình vẽ. Tính ABC^; DAB^; CAD^; AED^.
Bài 2. Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b tại A và B tạo thành cặp góc trong cùng phía bù nhau.
a) Vì sao hai góc so le trong trong mỗi cặp bằng nhau?
b) Vì sao hai góc đồng vị trong mỗi cặp bằng nhau?
Bài 3. Hãy chứng minh trên hình vẽ dưới đây ta có AB // CD.
Bài 4. Cho góc vuông xOy^, điểm A thuộc tia Ox. Kẻ tia Az vuông góc với Ox (tia Az nằm trong góc xOy^). Gọi Om là tia phân giác của góc xOy^, An là tia phân giác của góc xAz^. Chứng minh Om // An.
Bài 5. Tính các giá trị x, y, z, t trên hình.
Xem thêm các bài viết về công thức Toán hay, chi tiết khác:
Công thức tính diện tích, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương
Công thức Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh cạnh cạnh
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 6
- Soạn Văn 6 (bản ngắn nhất)
- Soạn Văn 6 (siêu ngắn)
- Văn mẫu lớp 6
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 6 (có đáp án)
- Giải vở bài tập Ngữ văn 6
- Giải bài tập Toán 6
- Giải SBT Toán 6
- Đề kiểm tra Toán 6 (200 đề)
- Giải bài tập Vật lý 6
- Giải SBT Vật Lí 6
- Giải bài tập Sinh học 6
- Giải bài tập Sinh 6 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Sinh học 6
- Bài tập trắc nghiệm Sinh học 6
- Giải bài tập Địa Lí 6
- Giải bài tập Địa Lí 6 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 6
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 6
- Giải bài tập Tiếng anh 6
- Giải SBT Tiếng Anh 6
- Giải bài tập Tiếng anh 6 thí điểm
- Giải SBT Tiếng Anh 6 mới
- Giải bài tập Lịch sử 6
- Giải bài tập Lịch sử 6 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Lịch sử 6
- Giải tập bản đồ Lịch sử 6
- Giải bài tập GDCD 6
- Giải bài tập GDCD 6 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 6
- Giải bài tập tình huống GDCD 6
- Giải BT Tin học 6
- Giải BT Công nghệ 6