Phép cộng, phép trừ phân thức đại số lớp 8 (hay, chi tiết)
Bài viết Phép cộng, phép trừ phân thức đại số trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh lớp 8 nắm vững kiến thức trọng tâm về Phép cộng, phép trừ phân thức đại số từ đó học tốt môn Toán.
Phép cộng, phép trừ phân thức đại số lớp 8 (hay, chi tiết)
1. Công thức
Quy tắc cộng của hai phân thức:
– Cộng hai phân thức cùng mẫu: (với M ≠ 0).
– Cộng hai phân thức khác mẫu: (với M, N ≠ 0).
Quy tắc cộng của hai phân thức:
– Trừ hai phân thức cùng mẫu: (với M ≠ 0).
– Trừ hai phân thức khác mẫu: (với M, N ≠ 0).
Chú ý:
– Muốn trừ hai phân thức ta có thể cộng phân thức bị trừ với phân thức đối của phân thức trừ.
(với B, D ≠ 0).
– Phân thức cũng có tính chất giao hoán và kết hợp đối với phép cộng/ trừ như sau:
+ Giao hoán: (với B, D ≠ 0).
+ Kết hợp: (với B, D, F ≠ 0).
Trước khi quy đồng mẫu thức của hai phân thức, ta có thể rút gọn từng phân thức trước để mẫu thức chung là một đa thức đơn giản.
– Sau khi thực hiện phép cộng và phép trừ phân thức, ta rút gọn kết quả (nếu có).
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1.Với điều kiện các phân thức đều có nghĩa, thực hiện phép tính:
a) ; b)
c) d)
Hướng dẫn giải:
a)
b)
c)
d)
Ví dụ 2.Với điều kiện các phân thức đều có nghĩa, rút gọn biểu thức:
.
Hướng dẫn giải:
a) Ta có
Do đó .
Vậy .
3. Bài tập tự luyện
Bài 1. Hãy nối Phép cộng, phép trừ phân thức ở cột A với đáp án ở cột B?
Bài 2. Cho hai phân thức và (với ab ≠ 0 và b≠ 2a). Hãy thực hiện phép cộng, trừ hai phân thức đó.
Bài 3. Cho biểu thức với x ≠ 0; x ≠ 1.
a) Rút gọn biểu thức A;
b) Tính giá trị biểu thức A tại x = – 1 và x = 2.
Bài 4. Với điều kiện các phân thức đều có nghĩa, tìm phân thức P(x) thỏa mãn:
a) ;
b) ;
c) .
Bài 5. Một tàu du lịch đi từ Hà Nội tới Việt Trì, sau đó nó nghỉ lại tại Việt Trì 2 giờtrước khi quay trở lại Hà Nội. Quãng đường từ Hà Nội tới Việt Trì là 70 km. Vận tốc của dòng nước là 5 km/h. Gọi vận tốc thực của tàu là x km/h.
a) Hãy biểu diễn:
+ Thời gian tàu đi ngược dòng từ Hà Nội tới Việt Trì;
+ Thời gian tàu đi xuôi dòng từ Việt Trì tới Hà Nội;
+ Thời gian kể từ lúc tàu xuất phát đến khi tàu quay trở về Hà Nội.
b) Tính thời gian kể từ lúc xuất phát đến khi tàu về tới Hà Nội, biết rằng vận tốc lúc ngược dòng của tàu là 20 km/h.
Xem thêm các bài viết về công thức Toán hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 6
- Soạn Văn 6 (bản ngắn nhất)
- Soạn Văn 6 (siêu ngắn)
- Văn mẫu lớp 6
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 6 (có đáp án)
- Giải vở bài tập Ngữ văn 6
- Giải bài tập Toán 6
- Giải SBT Toán 6
- Đề kiểm tra Toán 6 (200 đề)
- Giải bài tập Vật lý 6
- Giải SBT Vật Lí 6
- Giải bài tập Sinh học 6
- Giải bài tập Sinh 6 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Sinh học 6
- Bài tập trắc nghiệm Sinh học 6
- Giải bài tập Địa Lí 6
- Giải bài tập Địa Lí 6 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 6
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 6
- Giải bài tập Tiếng anh 6
- Giải SBT Tiếng Anh 6
- Giải bài tập Tiếng anh 6 thí điểm
- Giải SBT Tiếng Anh 6 mới
- Giải bài tập Lịch sử 6
- Giải bài tập Lịch sử 6 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Lịch sử 6
- Giải tập bản đồ Lịch sử 6
- Giải bài tập GDCD 6
- Giải bài tập GDCD 6 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 6
- Giải bài tập tình huống GDCD 6
- Giải BT Tin học 6
- Giải BT Công nghệ 6