Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 4 Giải tích có đáp án (Đề 3)

---

---

Đề kiểm tra Toán 12

Thời gian làm bài: 15 phút

Câu 1. Trong C, nghiệm của phương trình z² = -5 + 12i là:

 

Câu 2. Cho z = 3 + 4i. Tìm căn bậc hai của z ?

 A. -2 + i và 2 - i

 B. 2 + ivà 2 - i

 C. 2 + i và -2 - i

 D.

Câu 3. Trong C, phương trình z⁴ - 6z² + 25 = 0 có nghiệm là:

 A. ±8; ±5i

 B. ±3; ±4i

 C. ±5; ±2i

 D. ±(2 + i); ±(2 - i)

Câu 4. Biết z₁; z₂ là hai nghiệm của phương trình . Khi đó giá trị của là:

 

Câu 5. Phương trình z² + az + b = 0 có một nghiệm phức là z = 1 + 2i. Tổng 2 số a và b bằng:

 A. 0

 B. -3

 C. 3

 D. -4

Câu 6. Tập nghiệm trong C của phương trình z³ + z² + z + 1 = 0 là:

 A. {-i; i; 1; -1}

 B. {-i; i; 1}

 C. {-i; -1}

 D. {-i; i; -1}

Câu 7. Trên tập số phức, phương trình bậc hai có hai nghiệm α = 4 + 3i; β= -2 + i là:

 A. z² + (2 + 4i)z - (11 + 2i) = 0

 B. z² - (2 + 4i)z - (11 + 2i) = 0

 C. z² - (2 + 4i)z + (11 + 2i) = 0

 D. z² + (2 + 4i)z + (11 + 2i) = 0

Câu 8. Cho phương trình z² + mz - 6i = 0. Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm bằng 5 thì m có dạng m = ±(a + bi) (a, b ∈ R). Giá trị a + 2b là:

 A. 0

 B. 1

 C. -2

 D. -1

Đáp án & Hướng dẫn giải

Câu 1. Chọn D

Giả sử z = x + yi (x, y ∈ R) là một nghiệm của phương trình.

Do đó phương trình có hai nghiệm là

Câu 2. Chọn C.

Giả sử w = x + yi (x,y ∈ R) là một căn bậc hai của số phức z = 3 + 4i.

Ta có:

Câu 3. Chọn D.

Câu 4. Chọn D

Câu 5. Chọn C.

Vì z = 1 + 2i là một nghiệm của phương trình z² + az + b = 0 nên ta có:

Câu 6. Chọn D.

Câu 7. Chọn B.

Câu 8. Chọn D

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm của phương trình đã cho

Theo Viet, ta có:

Theo bài cho, tổng bình phương hai nghiệm bằng 5. Ta có:

Xem thêm các Đề thi Toán 12 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 4 Giải tích có đáp án (Đề 1)

• Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 4 Giải tích có đáp án (Đề 2)

• Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 4 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Để học tốt lớp 12 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 12 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 12 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 12 Cánh diều

---

---

---