Đề thi Học kì 2 Toán 7 cấu trúc mới, có lời giải (100 Đề)

Trang trước Trang sau

Để ôn luyện và làm tốt các bài thi Toán 7, dưới đây là 100+ Đề thi Toán 7 Học kì 2 năm 2026 theo cấu trúc mới sách mới có đáp án, cực sát đề thi chính thức. Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp bạn ôn tập & đạt điểm cao trong các bài thi Toán 7.

Đề cương ôn tập Học kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức

Đề thi Học kì 2 Toán 7 cấu trúc mới, có lời giải (100 Đề)

Giáo viên & Phụ huynh quan tâm Đề thi Học kì 2 Toán 7 bản word có lời giải chi tiết, dễ dàng chỉnh sửa và cập nhật hàng năm mời Xem thử.

Quảng cáo

Đề thi Toán 7 Cuối Học kì 2 (Giáo viên VietJack)

Đề thi Học kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án (10 đề)

Xem đề thi

Đề thi Học kì 2 Toán 7 năm 2025-2026 (cả nước)

Đề thi Học kì 2 Toán 7 năm 2024-2025 (cả nước)

Đề thi Học kì 2 Toán 7 theo Tỉnh

Giáo viên & Phụ huynh quan tâm Đề thi Học kì 2 Toán 7 bản word có lời giải chi tiết, dễ dàng chỉnh sửa và cập nhật hàng năm mời Xem thử.

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Học kì 2 - Kết nối tri thức

Năm học ...

Môn: Toán 7

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.

Câu 1. Từ 2.4 = (-1).(-8), ta có tỉ lệ thức

A. $\frac{- 1}{2} = \frac{4}{- 8} .$

B. $\frac{2}{4} = \frac{1}{8} .$

C. $\frac{4}{2} = \frac{8}{1} .$

D. $\frac{2}{- 1} = \frac{4}{- 8} .$

Câu 2. Biết x và y hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ là a và khi x = 4 thì y = -8. Hệ số tỉ lệ của a là

A. -12.

B. -32.

C. -2.

D. $\frac{- 1}{2} .$

Câu 3. Bậc của đa thức 11x¹⁰ + x + 5x³ - 3x⁴ - 11x¹⁰ - 3x⁵ - 6 là

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 9.

Câu 4. Kết quả của phép tính $\frac{1}{6} x^{3} . {(- 2 x)}^{2}$ là

A. $- \frac{2}{3} x^{5} .$

B. $\frac{2}{3} x^{5} .$

C. $- \frac{2}{3} x^{6} .$

D. $\frac{2}{3} x^{6} .$

Câu 5. Viết một đa thức một biến có hai hạng tử mà hệ số cao nhất là 5 và hệ số tự do là -1.

A. -x² + 5.

B. 5x² - x.

C. 5x³ - 1.

D. 5x² - x - 1.

Câu 6. Đáp án đúng nhất khi nói về giá trị của xác suất P của một biến cố là

A. 0 < P < 1.

B. 0 < P ≤ 1.

C. 0 ≤ P ≤ 1.

D. 0 ≤ P < 1.

Câu 7. Rút ngẫu nhiên một quả bóng bán từ một chiếc hộp đựng 9 quả bóng có đánh số: 0; 1; 2; 3; 4. Biến cố “Rút được quả bóng có ghi số 9” là biến cố gì?

A. Biến cố chắc chắn.

B. Biến cố ngẫu nhiên.

C. Biến cố không thể.

D. Biến cố đã xảy ra.

Câu 8. Cho tam giác ABC có $\hat{B}$ là góc tù và $\hat{A} > \hat{C}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. AC > AB > BC.

B. BC > AB > AC.

C. AB > AC > BC.

D. AC > BC > AB.

Câu 9. Cho I là giao điểm của ba đường phân giác trong của một tam giác. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. I cách đều ba cạnh của tam giác.

B. I cách đều ba đỉnh của tam giác.

C. I là trọng tâm của tam giác.

D. I cách đỉnh một khoảng bằng $\frac{2}{3}$ độ dài đường phân giác.

Câu 10. Bạn Bình đã lấy một miếng bìa hình tam giác và đặt đầu nhọn của chiếc bút chì vào điểm H trên hình tam giác thì mấy miếng bìa cân bằng trên đầu bút. Hỏi bạn Bình đã xác định vị trí điểm H bằng cách nào?

A. Bạn Bình vẽ hai đường trung trực cắt nhau tại H.

B. Bạn Bình vẽ hai đường cao cắt nhau tại H.

C. Bạn Bình vẽ hai đường trung tuyến cắt nhau tại H.

D. Bạn Bình vẽ hai đường phân giác cắt nhau tại H.

Câu 11. Trong các hình sau, đâu là hình lăng trụ đứng tam giác?

20+ Đề thi Cuối kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức năm 2026 (có đáp án)

A. Hình 1.

B. Hình 2.

C. Hình 3.

D. Hình 4.

Câu 12. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a; 2a; $\frac{a}{2}$ . Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là

A. a².

B. 4a².

C. a³.

D. 2a³.

Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai

Trong câu 13, 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Câu 13. Gieo một con xúc xắc sáu mặt cân đối.

☐ a) Biến cố “Mặt xuất hiện có số chấm nhỏ hơn 8” là biến cố chắc chắn.

☐ b) Biến cố “Mặt xuất hiện có số chấm chia hết cho 7” là biến cố ngẫu nhiên.

☐ c) Xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện có số chấm không nhỏ hơn 3” là $\frac{1}{2} .$

☐ d) Xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện có số chấm là số chia 4 dư 2” là $\frac{1}{3} .$

Câu 14. Cho tam giác ABC vuông tại A có $\hat{B} = 60 °$ . Trên BC lấy điểm H sao cho HB = BA, từ H kẻ HE vuông góc với BC tại H (E ∈ AC). Gọi K là giao điểm của BA và HE.

☐ a) $\hat{A C B} = 60 °$ .

☐ b) $Δ A B E = Δ E B H$ .

☐ c) BE là phân giác của $\hat{B}$ .

☐ d) BE vuông góc với KC.

Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Câu 15. Dùng 8 máy thì tiêu thụ hết 70 lít xăng. Hỏi dùng 12 máy thì số xăng tiêu thụ là bao nhiêu lít?

Trả lời:

Câu 16. Tìm giá trị của m biết đa thức f(x) = 2x² + mx + 6 có nghiệm x = -2.

Trả lời:

Câu 17. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để giá trị của đa thức k(x) = x³ - x² - x + 3 chia hết cho giá trị của đa thức s(x) = x - 2.

Trả lời:

Câu 18. Một ngôi nhà đồ chơi có kích thước như hình dưới dây.

20+ Đề thi Cuối kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức năm 2026 (có đáp án)

Hỏi thể tích của ngôi nhà là bao nhiêu? (Đơn vị: cm³)

Trả lời:

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Bài 1. (1,0 điểm) Ba đội máy cày trên ba cánh đồng có diện tích như nhau. Đội I hoàn thành công việc trong 3 ngày, đội II trong 5 ngày, đội III trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày, biết rằng đội II nhiều hơn đội III 1 máy và công suất các máy là như nhau.

Bài 2. (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB < AC. Tia phân giác của góc $\hat{A B C}$ cắt AC ở D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB = BE.

a) Chứng minh DE ⊥ BC và BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE.

b) So sánh DA và DC.

c) Hạ CF vuông góc với tia BD tại F. Chứng minh ba đường thẳng AB, DE, CF đồng quy.

Bài 3. (0,5 điểm) Chọn ngẫu nhiên một số có hai chữ số. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5.

20+ Đề thi Cuối kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức năm 2026 (có đáp án)

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Học kì 2 - Kết nối tri thức

Năm học ...

Môn: Toán 7

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

Quảng cáo

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:

Câu 1. Từ đẳng thức $\frac{4}{- 5, 12} = \frac{2, 5}{- 3, 2}$ lập được tỉ lệ thức nào sau đây.

A. $\frac{- 3, 2}{- 5, 12} = \frac{2, 5}{4}$ ;

B. $\frac{- 5, 12}{4} = \frac{2, 5}{- 3, 2}$ ;

C. $\frac{2, 5}{- 5, 12} = \frac{4}{- 3, 2}$ ;

D. $\frac{- 5, 12}{2, 5} = \frac{4}{- 3, 2}$ .

Câu 2. Số hữu tỉ x trong tỉ lệ thức sau: $\frac{2 x + 3}{24} = \frac{3 x - 1}{32}$ là

A. x = –15;

B. x = 15;

C. x = –120;

D. x = 120.

Câu 3. Phát biểu nào sau đây sai?

A. Nếu x = –5y thì ta nói x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ –5;

B. Nếu $\frac{3}{b}$ thì ta nói b tỉ lệ nghịch với a theo hệ số tỉ lệ 3;

C. Nếu m = n thì ta nói n tỉ lệ thuận với m theo hệ số tỉ lệ 1;

D. Nếu g = 0.h thì ta nói g tỉ lệ nghịch với h theo hệ số tỉ lệ 0.

Quảng cáo

Câu 4. Biểu thức nào sau đây là biểu thức số?

A. $\frac{1}{x} + y$ ;

B. xy;

C. x² + y²;

D. 16.(3² + 4).

Câu 5. Cho biểu thức C = –y² + 3x³ + 10. Giá trị của biểu thức C tại x = –1; y = 2 là

A. 9;

B. 11;

C. 3;

D. –3.

Câu 6. Đa thức nào sau đây có bậc là 0?

A. 0;

B. 14;

C. x;

D. 2x – x.

Quảng cáo

Câu 7. Cho các phát biểu sau:

(I) Biến cố có khả năng xảy ra cao hơn sẽ có xác suất lớn hơn;

(II) Xác suất xảy ra của mỗi kết quả là $\frac{1}{n}$ , trong đó n là số các kết quả có khả năng xảy ra bằng nhau của một trò chơi.

Chọn kết luận đúng:

A. Chỉ (I) đúng;

B. Chỉ (II) đúng;

C. Cả (I) và (II) đều đúng;

D. Cả (I) và (II) đều sai.

Câu 8. Cho tam giác ABC có AB = 5 cm, BC = 9 cm và CA = 13 cm. Sắp xếp các góc của ∆ABC theo số đo giảm dần là

A. $\hat{A}; \hat{B}; \hat{C}$ ;

B. $\hat{B}; \hat{A}; \hat{C}$ ;

C. $\hat{A}; \hat{C}; \hat{B}$ ;

D. $\hat{C}; \hat{B}; \hat{A}$ .

Câu 9. Bộ ba độ dài nào dưới đây không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

A. 2 cm, 5 cm, 7 cm;

B. 3 cm, 5 cm, 7 cm;

C. 4 cm, 5 cm, 6 cm;

D. 3 cm, 5 cm, 6 cm.

Câu 10. Trong một tam giác, trực tâm là giao điểm của ba đường gì?

A. Trung trực;

B. Phân giác;

C. Trung tuyến;

D. Đường cao.

Câu 11. Hình lập phương không có đặc điểm nào sau đây?

A. Có 12 cạnh bằng nhau;

B. Có 6 mặt bằng nhau;

C. Có 8 đường chéo;

D. Tất cả các mặt là hình vuông.

Câu 12. Một cái bể dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,8 m và chiều rộng bằng $\frac{4}{9}$ chiều dài. Hỏi người ta phải đổ vào trong bể (chưa có nước) đó bao nhiêu lít nước để lượng nước trong bể cao 0,5 m?

A. 720 l;

B. 740 l;

C. 760 l;

D. 780 l.

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (2,0 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = x²(2x³ – 3) + 5x⁴ – 7x³ + x² – x;

Q(x) = 3x⁴ – 2x²(x³ – 3) – 2x³ + x² – 1.

a) Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tìm đa thức R(x) biết P(x) = Q(x) + R(x). Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức R(x).

c) Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không là nghiệm của đa thức Q(x).

Bài 2. (1,0 điểm) Bạn Nam đi mua vở và nhẩm tính với số tiền hiện có thì chỉ mua được 10 quyển vở loại I hoặc 12 quyển vở loại II hoặc 15 quyển vở loại III. Biết rằng tổng giá trị tiền 1 quyển vở loại I và 2 quyển vở loại III nhiều hơn giá tiền 2 quyển vở loại II là 4 000 đồng. Tính giá tiền quyển vở loại III.

Bài 3. (1,0 điểm) Gieo ngẫu nhiên con xúc xắc 6 mặt cân đối một lần. Xét các biến cố:

A: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số có một chữ số”;

B: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chẵn”;

C: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc chia hết cho 9”.

a) Trong các biến cố trên, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên?

b) Tính xác suất của biến cố ngẫu nhiên được xác định ở câu a.

Bài 4. (2,5 điểm) Cho ∆ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G.

a) Chứng minh ∆ADB và ∆AEC.

b) Chứng minh ∆GBC là tam giác cân.

c) Chứng minh $G D + G E > \frac{1}{2} B C$ .

Bài 5. (0,5 điểm) Tìm giá trị nguyên của x để đa thức 3x³+ 10x² – 5 chia hết cho đa thức 3x + 1.

Lưu trữ: Đề thi Học kì 2 Toán 7 (sách khác)

Hiển thị nội dung

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Học kì 2 - Cánh diều

Năm học ...

Môn: Toán 7

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:

Câu 1. Bảng sau cho biết số con của 30 gia đình trong khu dân cư:

Số con	0	1	2	3
Số gia đình	5	8	15	5

Điểm không hợp lí trong bảng thống kê trên là

A. Số con trong một gia đình;

B. Số gia đình trong khu dân cư;

C. Tổng số con trong gia đình;

D. Tổng số gia đình được lấy dữ liệu.

Câu 2. Biểu đồ sau cho biết Tổng sản phẩm Quốc nội (GDP) Việt Nam qua các năm:

Đề thi Học kì 2 Toán 7 Cánh diều có đáp án (10 đề)

Biết đóng góp của khu vực kinh tế Công nghiệp và xây dựng vào GDP Việt Nam năm 2019 là 50%. Theo em, khu vực kinh tế này đóng góp bao nhiêu tỉ đô la?

A. 130,5 tỉ đô la;

B. 132,5 tỉ đô la;

C. 134,5 tỉ đô la;

D. 136,5 tỉ đô la.

Câu 3. Gieo hai con xúc xắc và thấy cả hai con xúc xắc đều xuất hiện mặt có số chấm là số chẵn. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn?

A. A: “Tổng số chấm trên cả hai con xúc xắc là một số chia 3 dư 1”;

B. B: “Tổng số chấm trên cả hai con xúc xắc là một số chia hết cho 5”;

C. C: “Tổng số chấm trên cả hai con xúc xắc là số chẵn”;

D. D: “Tổng số chấm trên cả hai con xúc xắc là một số lẻ”.

Câu 4. Trong một hộp chứa 15 quả bóng có kích thước và trọng lượng như nhau được đánh số từ 1 đến 15. Lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng từ trong hộp. Cho biến cố F: “Lấy được quả bóng đánh số chia hết cho 9”. Xác suất của biến cố F là

A. $P (F) = \frac{1}{15}$ ;

B. $P (F) = \frac{2}{15}$ ;

C. $P (F) = \frac{1}{5}$ ;

D. $P (F) = \frac{1}{2}$ .

Câu 5. Biểu thức x³ + 8 được phát biểu bằng lời là

A. Tổng của x lập phương và 8;

B. Lập phương của tổng x và 8;

C. Ba lần tổng của x và 8;

D. Tổng của ba lần x và 8.

Câu 6. Giá trị của biểu thức: xy(x + y) + (x – y)² tại x = – 4 và y = 2 là

A. 52;

B. 20;

C. – 20;

D. – 52.

Câu 7. Hệ số cao nhất của đa thức N(x) = –x⁴ + 3x + 5 là:

A. –1;

B. 1;

C. 3;

D. 5.

Câu 8. Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức A(x) = x² – 4?

A. –4;

B. 4;

C. 2;

D. 16.

Câu 9. Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 60 °, \hat{B} = x, \hat{C} = 2 x .$

Số đo x là bao nhiêu và tam giác ABC là tam giác gì?

A. x = 30° và tam giác ABC là tam giác cân

B. x = 40° và tam giác ABC là tam giác nhọn;

C. x = 80° và tam giác ABC là tam giác tù;

D. x = 90 và tam giác ABC là tam giác vuông.

Câu 10. Cho tam giác ABC có AB < AC. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\hat{C} > \hat{B}$ ;

B. $\hat{C} = \hat{B}$ ;

C. $\hat{C} < \hat{B}$ ;

D. $\hat{C} \geq \hat{B}$ .

Câu 11. Chọn câu sai?

A. Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau được gọi là tam giác vuông cân;

B. Tam giác đều có ba góc bằng nhau và bằng 60°;

C. Hai góc nhọn của tam giác vuông cân bằng nhau và bằng 60°;

D. Một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

Câu 12. Nhận xét nào dưới đây sai?

A. Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm;

B. Giao điểm ba đường phân giác của một tam giác cách đều ba đỉnh của tam giác đó;

C. Mỗi tam giác có ba đường phân giác;

D. Trong tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Khi đó AD được gọi là đường phân giác của tam giác ABC.

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm) Một đội tình nguyện viên tham gia chống dịch Covid – 19 gồm 40 thành viên đến từ các vùng miền được thống kê trong bảng sau:

Vùng miền	Trung du và miền núi phía Bắc	Đồng bằng sông Hồng	Tây Nguyên	Đồng bằng sông Cửu Long
Số tình nguyện viên tham gia	5	12	8	15

a) Lập bảng thống kê tỉ lệ phần trăm số tình nguyện viên tham gia của mỗi vùng miền trong đội tình nguyện viên đó.

b) Vẽ biểu đồ biểu diễn tỉ lệ phần trăm đã tính ở câu a.

c) Chọn ngẫu nhiên một thành viên của đội. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: “Thành viên được chọn đến từ vùng Tây Nguyên hoặc Đồng bằng sông Hồng”.

B: “Thành viên được chọn không đến từ vùng Đồng bằng sông Cửu Long”.

Bài 2. (2,0 điểm) Cho đa thức A(x) = – 11x⁵ + 4x³ + 12x² + 11x⁵ – 13x² + 7x + 2.

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức A(x) theo số mũ giảm dần của biến.

b) Xác định bậc và hệ số cao nhất của đa thức A(x).

c) Tìm đa thức M(x) sao cho M(x) = A(x) – B(x) biết B(x) = –10 + 2x³ + 3x.

d) Tính M(–1) + M(0).

Bài 3. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AC, điểm E trên cạnh AC sao cho BD = CE.

a) Chứng minh rằng: AD = AE và $∆$ ABE = $∆$ ACD.

b) Chứng minh rằng: AI là đường phân giác của góc BAC.

c) Tìm vị trí của hai điểm D và E sao cho BD = DE = EC. Khi đó tìm vị trí của điểm I.

Bài 4. (0,5 điểm) Tìm giá trị nguyên của x để đa thức 4x³ – 4x² – x + 4 chia hết cho đa thức 2x + 1.

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Học kì 2 - Chân trời sáng tạo

Năm học ...

Môn: Toán 7

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:

Câu 1. Chọn câu đúng. Với điều kiện các tỉ số đều có nghĩa thì từ $\frac{x}{y} = \frac{u}{v}$ ta có

A. $\frac{x}{y} = \frac{x + u}{y + v}$ ;

B. $\frac{x}{y} = \frac{x + u}{y - v}$ ;

C. $\frac{x}{y} = \frac{x - u}{y + v}$ ;

D. $\frac{x}{y} = \frac{x - u}{y . v}$ .

Câu 2. Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, x₁; x₂ là hai giá trị khác nhau của x và y₁; y₂ là hai giá trị tương ứng của y. Biết y₁ – x₁ = 7 và x₂ = – 4; y₂ = 3, giá trị của x₁; y₁ là

A. x₁ = –28; y₁ = 21;

B. x₁ = –3; y₁ = 4;

C. x₁ = –4; y₁ = 3;

D. x₁ = 4; y₁ = –3.

Câu 3. Cho a, b là các số đã biết không thay đổi giá trị. Các biến trong biểu thức đại số ax + by là

A. a; b;

B. a; b; x; y;

C. x; y;

D. a; x.

Câu 4. Giá trị của biểu thức x + 2x²y – y² tại x = –1 và y = –1 là

A. 0;

B. –4;

C. 2;

D. –2.

Câu 5. Chọn khẳng định đúng.

Xét tam giác ABC có:

A. AB + BC < AC;

B. AC – BC > AB;

C. AB + BC > AC;

D. AB + BC = AC.

Câu 6. Cho tam giác ABC có AH ⊥ BC (H ∈ BC) thì

A. AB > AH;

B. BH = CH;

C. AB < AC;

D. AH < BC.

Câu 7. Cho tam giác ABC với hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Kết luận nào sau đây là sai?

A. $C G = \frac{2}{3} C N$ ;

B. $G N = \frac{1}{2} G C$ ;

C. $G M = \frac{2}{3} B M$ ;

D. GB=2GM.

Câu 8. Khẳng định nào sau đây là không đúng?

A. Biến cố chắc chắn luôn xảy ra;

B. Biến cố không thể không bao giờ xảy ra;

C. Xác suất của biến cố ngẫu nhiên bằng 1;

D. Biến cố có khả năng xảy ra cao hơn sẽ có xác suất lớn hơn.

PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Bài 1. (1,0 điểm) Tìm x, biết:

a) $\frac{3}{x} = \frac{x}{27}$ ; b) (2x + 3)(x + 2) = (x – 4)(2x + 1)

Bài 2. (2,0 điểm) Cho hai đa thức P(x) = 6x⁵ + 15 – 7x – 4x² – x⁵;

Q(x) = –5x⁵ – 2x + 4x² + 5x – 7.

a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tìm bậc và hệ số tự do của đa thức K(x) biết K(x) = P(x) – Q(x).

c) Tìm nghiệm của đa thức M(x) biết M(x) = P(x) + Q(x).

Bài 3. (1,0 điểm) Số đo ba góc của một tam giác tỉ lệ với 4; 6; 8. Tính số đo mỗi góc của tam giác đó.

Bài 4. (1,0 điểm) Gieo ngẫu nhiên xúc xắc 6 mặt cân đối một lần. Xét các biến cố sau:

A: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số lẻ và chia hết cho 3”.

B: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số có một chữ số”.

C: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số tròn trăm”.

D: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chia cho 4 dư 1”.

a) Trong các biến cố trên, hãy chỉ ra biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố nào là biến cố không thể.

b) Tính xác suất của biến cố ngẫu nhiên có trong các biến cố A, B, C, D.

Bài 5. (2,5 điểm) Cho ∆ABC cân tại A có $\hat{A} = 45 °$ .

a) Tính số đo các góc của tam giác ABC từ đó so sánh các cạnh của tam giác ABC.

b) Đường trung trực của cạnh AC cắt AB tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = BD. Chứng minh ∆BCD = ∆CBE. Từ đó suy ra $\hat{B D C} = \hat{C E B}$ .

c) Kẻ đường trung tuyến AM của tam giác ABC. Chứng minh ba đường thẳng AM, BE, CD đồng quy tại một điểm.

Bài 6. (0,5 điểm) Tìm số nguyên x để đa thức A(x) = 2x³ – 3x² + 2x + 2 chia hết cho đa thức B(x) = x² + 1.

Giáo viên & Phụ huynh quan tâm Đề thi Học kì 2 Toán 7 bản word có lời giải chi tiết, dễ dàng chỉnh sửa và cập nhật hàng năm mời Xem thử.

Xem thêm đề thi Toán 7 sách mới có đáp án hay khác: