Tìm giá trị của tham số m để trang 14 SBT Toán 10 Tập 2
Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn
Bài 6 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm giá trị của tham số m để:
a) x = 3 là một nghiệm của bất phương trình ;
b) x = -1 là một nghiệm của bất phương trình ;
c) là một nghiệm của bất phương trình ;
d) x = -2 là một nghiệm của bất phương trình ;
e) x = m + 1 là một nghiệm của bất phương trình .
Lời giải:
a) x = 3 là một nghiệm của bất phương trình khi và chỉ khi (m2 – 1 ).32 + 2m.3 – 15 ≤ 0 hay 9m2 + 6m – 24 ≤ 0
Tam thức bậc hai f (m) = 9m2 + 6m – 24 có ∆ = 62 – 4.9.( –24) = 900 suy ra hai nghiệm phân biệt m1 = và m2 = –2 và a = 9 > 0 nên f ( m ) ≤ 0 khi và chỉ khi – 2 ≤ m ≤ .
Vậy – 2 ≤ m ≤ thỏa mãn yêu cầu đề bài.
b) x = -1 là một nghiệm của bất phương trình khi và chỉ khi
m.(–1 )2 – 2.(–1 ) + 1 > 0 hay m + 3 > 0 hay m > –3.
Vậy m > –3 thỏa mãn yêu cầu đề bài.
c) là một nghiệm của bất phương trình khi và chỉ khi 4. + 2.m. – 5m ≤ 0 hay 25 ≤ 0 ( vô lí ).
Vậy không có giá trị m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
d) x = -2 là một nghiệm của bất phương trình khi và chỉ khi ( 2m – 3 ). ( –2)2 – (m2 + 1 ).( –2) ≥ 0 hay 2m2 + 8m – 10 ≥ 0
Tam thức bậc hai f (m) = 2m2 + 8m – 10 có ∆ = 82 – 4.2.( –10) = 144 suy ra f(m) có hai nghiệm phân biệt m1 = –5 và m2 = 1 và a = 2 > 0 nên f ( m ) ≥ 0 khi và chỉ khi m ≤ –5 hoặc m ≥ 1.
Vậy m ≤ –5 hoặc m ≥ 1 thỏa mãn yêu cầu đề bài.
e) x = m + 1 là một nghiệm của bất phương trình khi và chỉ khi 2.(m+1)2 + 2m.(m+1) – m2 – 2 < 0 hay 3m2 + 6m < 0
Tam thức bậc hai f (m) = 3m2 + 6m có ∆ = 62 – 4.3.0 = 36 suy ra hai nghiệm phân biệt m1 = –2 và m2 = 0 và a = 2 > 0 nên f ( m ) < 0 khi và chỉ khi –2 < m < 0.
Vậy –2 < m < 0 thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Lời giải SBT Toán 10 Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn hay khác:
Bài 1 trang 13 SBT Toán 10 Tập 2: x = 2 là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây? ....
Bài 3 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình bậc hai sau: ....
Bài 4 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình bậc hai sau: ....
Bài 5 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau: ....
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST