Sử dụng định nghĩa, chứng minh rằng trang 75 SBT Toán 11

Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 17 trang 75 SBT Toán 11 Tập 1: Sử dụng định nghĩa, chứng minh rằng:

a) $\underset{x\to -2}{\lim }{x}^3=-8$ .

b) $\underset{x\to -2}{\lim }\frac{x^2-4}{x+2}=-4$ .

Lời giải:

a) Xét hàm số f(x) = x³. Giả sử (x_n) là dãy số bất kì, thỏa mãn limx_n = – 2.

Ta có limf(x_n) = $\lim x_n^3={\left(-2\right)}^3=-8$ .

Vậy $\underset{x\to -2}{\lim }{x}^3=-8$ .

b) Xét hàm số $g\left(x\right)=\frac{x^2-4}{x+2}$ .

Giả sử (x_n) là dãy số bất kì, thỏa mãn x_n ≠ – 2 và lim x_n = – 2.

Ta có $\lim g\left(x_n\right)=\lim \frac{x_n^2-4}{x_n+2}=\lim \frac{\left(x_n-2\right)\left(x_n+2\right)}{x_n+2}=\lim \left(x_n-2\right)=-4$ .

Vậy $\underset{x\to -2}{\lim }\frac{x^2-4}{x+2}=-4$ .

Lời giải SBT Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số hay khác:

• Bài 12 trang 74 SBT Toán 11 Tập 1: Giả sử $\underset{x\to x_0}{\lim }f\left(x\right)=L$  và $\underset{x\to x_0}{\lim }g\left(x\right)=M$  (L, M ∈ ℝ). Phát biểu nào sau đây là sai? ....

• Bài 13 trang 74 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (x₀; b). Phát biểu nào sau đây là đúng? ....

• Bài 14 trang 75 SBT Toán 11 Tập 1: Với c, k là các hằng số và k nguyên dương thì ....

• Bài 15 trang 75 SBT Toán 11 Tập 1: Phát biểu nào sau đây là đúng? ....

• Bài 16 trang 75 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a ; + ∞). Phát biểu nào sau đây là đúng? ....

• Bài 18 trang 75 SBT Toán 11 Tập 1: Cho $\underset{x\to 3}{\lim }f\left(x\right)=4$, chứng minh rằng: ....

• Bài 19 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Quan sát đồ thị hàm số ở Hình 2 và cho biết các giới hạn sau: $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right);\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right);\underset{x\to {\left(-2\right)}^{+}}{\lim }f\left(x\right);\underset{x\to {\left(-2\right)}^{-}}{\lim }f\left(x\right)$ . ....

• Bài 20 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau: ....

• Bài 21 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau: ....

• Bài 22 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Cho $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{f\left(x\right)-4}{x-1}=2$ . Tính: ....

• Bài 23 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) thoả mãn $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=2022$ . Tính $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{xf\left(x\right)}{x+1}$ .    ....

• Bài 24 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Cho số thực a và hàm số (x) thoả mãn $\underset{x\to a}{\lim }f\left(x\right)=-\infty$ . Chứng minh rằng: ....

• Bài 25 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên biến đổi ....

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục

• SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 3

• SBT Toán 11 Bài 1: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

• SBT Toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian

• SBT Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Săn SALE shopee Tết:

• Mỹ phẩm SACE LADY giảm tới 200k
• SRM Simple tặng tẩy trang 50k
• Combo Dầu Gội, Dầu Xả TRESEMME 80k

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.