Cho hình phẳng được tô màu như Hình 14. Hình phẳng đó được giới hạn bởi các đường nào?

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 4: Ứng dụng hình học của tích phân

Bài 50 trang 27 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hình phẳng được tô màu như Hình 14.

a) Hình phẳng đó được giới hạn bởi các đường nào?

b) Tính diện tích hình phẳng đó.

Lời giải:

a) Quan sát đồ thị ta thấy, hình phẳng được tô màu trong Hình 14 được hạn bởi đồ thị các hàm số y = −x² + 3, y = x² – 2x – 1 và hai đường thẳng x = −1, x = 2.

b) Diện tích hình phẳng đó là:

$S = \underset{-1}{\overset{2}{\int }}\left|(-x^2+3)-(x^2-2x-1)\right|dx$

$= \underset{-1}{\overset{2}{\int }}\left[(-x^2+3)-(x^2-2x-1)\right]dx$

$= \underset{-1}{\overset{2}{\int }}(-2x^2+2x+4)dx$

$= {\left.\left(\frac{-2}{3}{x}^3+x^2+4x\right)\right|}_{-1}^2$

= 9.

Vậy diện tích hình phẳng đó bằng 9.

Lời giải SBT Toán 12 Bài 4: Ứng dụng hình học của tích phân hay khác:

• Bài 45 trang 26 SBT Toán 12 Tập 2: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x³, y = x² và hai đường thẳng x = 1, x = 3 là ....

• Bài 46 trang 26 SBT Toán 12 Tập 2: Cho các hàm số y = f(x), y = g(x) có đồ thị hàm số lần lượt là (P), (C) và hình phẳng được tô màu như Hình 11 ....

• Bài 47 trang 26 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2 quay quanh trục Ox ....

• Bài 48 trang 27 SBT Toán 12 Tập 2: Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). ....

• Bài 49 trang 27 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hình phẳng được tô màu như Hình 13 ....

• Bài 51 trang 27 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = cos$\frac{x}{2}$, trục hoành và hai đường thẳng ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 4

• SBT Toán 12 Bài 1: Phương trình mặt phẳng

• SBT Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng

• SBT Toán 12 Bài 3: Phương trình mặt cầu

• SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 5

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều
• Giải SBT Toán 12 Cánh diều
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---