Một cuộc khảo sát xác định số năm đã sử dụng của 160 chiếc ô tô

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 1: Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 7 trang 92 SBT Toán 12 Tập 1: Một cuộc khảo sát xác định số năm đã sử dụng của 160 chiếc ô tô. Kết quả điều tra cho trong Bảng 10.

a) Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

b) Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Lời giải:

a) Trong mẫu số liệu ghép nhóm trên, ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là a₁ = 0, đầu mút phải của nhóm 5 là a₆ = 20.

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:

R = a₆ – a₁ = 20 – 0 = 20 (năm).

b) Ta có: $\frac{n}{4}=\frac{160}{4}=40$.

Nhận thấy 27 < 40 < 64 nên nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 40.

Xét nhóm 3 là nhóm [8; 12) có đầu mút trái s = 8, h = 4, tần số n₃ = 37 và nhóm 2 là nhóm [4; 8) có cf₂ = 27. Ta có:

Q₁ = s + $\left(\frac{40-c{f}_2}{n_3}\right).h$= 8 + $\left(\frac{40-27}{37}\right).4$= $\frac{348}{37}$(năm).

Ta có: $\frac{3n}{4}=\frac{3.160}{4}=120$.

Nhận thấy 64 < 120 < 121 nên nhóm 4 là nhóm đầu tiên có có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 120.

Xét nhóm 4 là nhóm [12; 16) có t = 12, l = 4, n₄ = 57 và nhóm 3 có cf₃ = 64. Ta có:

Q₃ = t + $\left(\frac{120-c{f}_3}{n_4}\right).l$= 12 + $\left(\frac{120-64}{57}\right).4$= $\frac{908}{57}$(năm).

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

∆Q = Q₃ – Q₁ = $\frac{908}{57}$ − $\frac{348}{37}$≈ 6,5 (năm).

Lời giải SBT Toán 12 Bài 1: Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm hay khác:

• Bài 1 trang 90 SBT Toán 12 Tập 1: Việc kiểm tra chỉ số đường huyết thường xuyên đóng vai trò vô cùng quan trọng ....

• Bài 2 trang 91 SBT Toán 12 Tập 1: Nhịp tim người cao tuổi luôn là vấn đề phải được quan tâm ....

• Bài 3 trang 91 SBT Toán 12 Tập 1: Một mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị Q₁ = 4, Q₂ = 6, Q₃ = 9. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó là bao nhiêu? ....

• Bài 4 trang 91 SBT Toán 12 Tập 1: Khi điều tra cân nặng của 50 bé trai 6 tuổi, người ta được kết quả ở Bảng 7 ....

• Bài 5 trang 91 SBT Toán 12 Tập 1: Khi thống kê số khách hàng vào siêu thị trong 30 ngày đầu tiên khai trương ....

• Bài 6 trang 91 SBT Toán 12 Tập 1: Khi điều tra độ tuổi của dân cư trong một khu phố (đơn vị: tuổi) được kết quả cho bởi Bảng 9 ....

• Bài 8 trang 92 SBT Toán 12 Tập 1: Một thư viện thống kê số người đến đọc sách vào buổi tối trong 30 ngày ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 12 Bài 2: Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

• SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 3

• SBT Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm

• SBT Toán 12 Bài 2: Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp

• SBT Toán 12 Bài 3: Tích phân

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều
• Giải SBT Toán 12 Cánh diều
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---