Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số sau trang 21 SBT Toán 12 Tập 1

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Bài 1 trang 21 SBT Toán 12 Tập 1: Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số sau:

Lời giải:

a) Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = −1.

b) Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = 1 và tiệm cận đứng x = 2.

c) Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = 1 và tiệm cận xiên là đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm (0; 2) và (2; 0).

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}0.a+b=2\\ 2a+b=0\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}b=2\\ a=-1\end{array}\right.$.

Vậy đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là y = −x + 2.

d) Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận xiên.

Đường tiệm cận xiên thứ nhất y = a₁x + b₁ đi qua hai điểm có tọa độ (0; −3) và (4; 0).

Giải hệ phương trình, ta được: $\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}{a}_1.0+b_1=-3\\ a_1.4+b_1=0\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{a}_1=\frac{3}{4}\\ b_1=-3\end{array}\right.\\ \end{array}$.

Do đó, đường tiệm cận xiên thứ nhất là y = $\frac{3}{4}x-3.$

Đường tiệm cận xiên thứ hai y = a₂x + b₂ đi qua hai điểm có tọa độ (0; 3) và (4; 0).

Giải hệ phương trình, ta được: $\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}{a}_2.0+b_2=3\\ a_2.4+b_2=0\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{a}_1=-\frac{3}{4}\\ b_1=3\end{array}\right.\\ \end{array}$.

Do đó, đường tiệm cận xiên thứ hai là: y = $-\frac{3}{4}x+3.$

Lời giải SBT Toán 12 Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số hay khác:

• Bài 2 trang 22 SBT Toán 12 Tập 1: Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số sau: a) $y=\frac{x-5}{2x+1}$....

• Bài 3 trang 22 SBT Toán 12 Tập 1: Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số sau: a) $y=2x+1+\frac{1}{x-3}$....

• Bài 4 trang 22 SBT Toán 12 Tập 1: Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số sau: a) $y=\frac{x^2+2}{x^2+2x-3}$....

• Bài 5 trang 22 SBT Toán 12 Tập 1: Chi phí để làm sạch p% lượng dầu loang từ một sự cố trên biển có thể được xấp xỉ bởi công thức ....

• Bài 6 trang 22 SBT Toán 12 Tập 1: Hằng tháng, một công ty chuyên sản xuất mặt hàng A phải trả chi phí cố định là 50 triệu đồng....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 12 Bài 4: Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản

• SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 1

• SBT Toán 12 Bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian

• SBT Toán 12 Bài 2: Toạ độ của vectơ trong không gian

• SBT Toán 12 Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)

---