Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(2; 0; 2), B(4; 2; 4), D(2; −2; 2), C' (8; 10; −10)

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2: Toạ độ của vectơ trong không gian

Bài 6 trang 71 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(2; 0; 2), B(4; 2; 4), D(2; −2; 2), C' (8; 10; −10). Tìm tọa độ điểm A'.

Lời giải:

Ta có ABCD là hình bình hành, nên $\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}$ = (2; 2; 2).

Gọi C(x; y; z) suy ra $\left\{\begin{array}{l}x-2=2\\ y+2=2\\ z-2=2\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}x=4\\ y=0\\ z=4\end{array}\right.$ ⇒ C(4; 0; 4).

Ta có: AA'C'C là hình bình hành, suy ra $\overrightarrow{A{A}^{\text{'}}}=\overrightarrow{C{C}^{\text{'}}}$ = (4; 10; −14).

Gọi A'(a; b; c) suy ra $\left\{\begin{array}{l}a-2=4\\ b-0=10\\ c-2=-14\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}a=6\\ b=10\\ c=-12\end{array}\right.$⇒ A'(6; 10; −12).

Lời giải SBT Toán 12 Bài 2: Toạ độ của vectơ trong không gian hay khác:

• Bài 1 trang 70 SBT Toán 12 Tập 1: Cho điểm M(2; 3; 5) và vectơ $\overrightarrow{a}$ = (2; 0; −7).....

• Bài 2 trang 70 SBT Toán 12 Tập 1: Cho A(4; −3; 1) và vectơ $\overrightarrow{u}$ = (5; 2; −3). Biểu diễn các vectơ sau đây theo các vectơ $\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}$.....

• Bài 3 trang 70 SBT Toán 12 Tập 1: Cho điểm M(9; 3; 6). Gọi M₁, M₂, M₃ lần lượt là hình chiếu của điểm M trên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz....

• Bài 4 trang 71 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(5; 7; −4), B(6; 8; −4), C(6; 7; −3), D'(3; 0; 3). Tìm tọa độ các điểm D và A'....

• Bài 5 trang 71 SBT Toán 12 Tập 1: Cho điểm M(5; −7; −2) và vectơ $\overrightarrow{a}$ = (−3; 0; 1) Hãy biểu diễn mỗi vectơ sau theo hướng các vectơ $\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}$.....

• Bài 7 trang 71 SBT Toán 12 Tập 1: Trên một sân tennis có kích thước như trong Hình 14a), người ta đã thiết lập một hệ tọa độ Oxyz ...

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 12 Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

• SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 2

• SBT Toán 12 Bài 1: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

• SBT Toán 12 Bài 2: Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

• SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 3

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)

---