Một trang trại thử nghiệm nuôi một giống cá mới trang 62 SBT Toán 12 Tập 1

Giải sách bài tập Toán 12 Bài 9: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị - Kết nối tri thức

Bài 3.2 trang 62 SBT Toán 12 Tập 1: Một trang trại thử nghiệm nuôi một giống cá mới. Sau 6 tháng người ta thu hoạch cho kết quả như sau:

a) Tìm khoảng tứ phân vị ∆_Q của mẫu số liệu ghép nhóm.

b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc có phụ thuộc vào cân nặng của 10 con cá có khối lượng nhỏ nhất không? Vì sao?

Lời giải:

a) Cỡ mẫu là n = 10 + 40 + 80 + 50 + 20 = 200.

Ta có:$\frac{n}{4}=\frac{200}{4}$ = 50 nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [1,5 ;2).

Do đó, tứ phân vị thứ nhất là Q₁ = 1,5 + $\frac{50-10}{40}.0,5$ = 2.

Ta có: $\frac{3n}{4}=\frac{3.200}{4}$ = 150 nên nhóm chứa tứ phân vị thứ 3 là [2,5; 3).

Do đó, Q₃ = 2,5 + $\frac{150-(10+40+80)}{50}.0,5$ = 2,7.

Vậy khoảng tứ phân vị là ∆_Q = 2,7 – 2 = 0,7.

b) Gọi x₁ ≤ x₂ ≤ x₃ ≤….≤ x₂₀₀ là khối lượng của 200 con cá thì giá trị của khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc chỉ phụ thuộc vào x₅₁, x₅₂, x₅₃,…., x₁₅₀.

Do đó nó không phụ thuộc vào cân nặng của 10 con cá có khối lượng nhỏ nhất.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài 9: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị hay khác:

• Bài 3.1 trang 62 SBT Toán 12 Tập 1: Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau về chiều cao (tính từ mặt bầu cây) của 20 cây cam giống nhau ....

• Bài 3.3 trang 62 SBT Toán 12 Tập 1: Kết quả thi thử của các thí sinh tại một trung tâm tiếng Anh được cho như sau: ....

• Bài 3.4 trang 62 SBT Toán 12 Tập 1: Bảng sau đây cho biết thành tích nhảy cao của các học sinh nam trong hai lớp 12A và 12B: ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 12 Bài 10: Phương sai và độ lệch chuẩn

• SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 3

• SBT Toán 12 Bài 11: Nguyên hàm

• SBT Toán 12 Bài 12: Tích phân

• SBT Toán 12 Bài 13: Ứng dụng hình học của tích phân

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)

---