Cho tam giác ABC = tam giác GIK có số đo góc G, góc I, góc K tỉ lệ với 2; 3; 4. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 3: Hai tam giác bằng nhau

Bài 23 trang 73 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho ∆ABC = ∆GIK có số đo $\hat{G},\hat{I},\hat{K}$ tỉ lệ với 2; 3; 4. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC.

Lời giải:

Vì số đo $\hat{G},\hat{I},\hat{K}$ tỉ lệ với 2; 3; 4 nên ta có: $\frac{\hat{G}}{2}=\frac{\hat{I}}{3}=\frac{\hat{K}}{4}$ .

Xét DGIK có $\hat{G}+\hat{I}+\hat{K}={180}^o$ (tổng ba góc của một tam giác).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{\hat{G}}{2}=\frac{\hat{I}}{3}=\frac{\hat{K}}{4}=\frac{\hat{G}+\hat{I}+\hat{K}}{9}=\frac{180°}{9}=20°$

Suy ra

• $\hat{G}=2.20°=40°;$

• $\hat{I}=3.20°=60°;$

• $\hat{K}=4.20°=80°.$

Do ∆ABC = ∆GIK nên $\hat{A}=\hat{G},\hat{B}=\hat{I},\hat{C}=\hat{K}$ (các cặp góc tương ứng).

Mà $\hat{G}=40°,\hat{I}=60°,\hat{K}=80°$

Suy ra $\hat{A}=40°,\hat{B}=60°,\hat{C}=80°.$

Vậy $\hat{A}=40°,\hat{B}=60°,\hat{C}=80°.$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 19 trang 72 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Quan sát các hình 9a, 9b, viết các cặp tam giác bằng nhau ....

• Bài 20 trang 72 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai tam giác bằng nhau: tam giác ABC và một tam giác có ba đỉnh là X, Y, Z ....

• Bài 21 trang 72 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Bạn Sơn cho rằng “Nếu độ dài các cạnh của tam giác ABC đều là số tự nhiên ....

• Bài 22 trang 73 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho ∆ABC = ∆DEG có AB = 4 dm, BC = 7 dm, CA = 9,5 dm ....

• Bài 24 trang 73 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho ∆ABC = ∆XYZ có 3BC = 5AB, YZ – XY = 10 cm và AC = 35 cm ....

• Bài 25 trang 73 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho ∆ABC = ∆XYZ, có $\hat{A}+\hat{Y}=120°$ và $\hat{A}-\hat{Y}=40°$ . Tính số đo mỗi góc của từng tam giác trên ....

• Bài 26 trang 73 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho ∆ABC = ∆MNP. Hai tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại O tạo thành góc BOC bằng 120°....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---