Trong Hình 5, cho biết MN là đường trung bình của tam giác ABC

Giải sách bài tập Toán 8 Bài 1: Hai tam giác đồng dạng - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 59 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Trong Hình 5, cho biết MN là đường trung bình của tam giác ABC. Tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số $k=\frac{2}{3}$.

a) Chứng minh rằng ∆ADE ᔕ ∆AMN.

b) Tính tỉ số đồng dạng của ∆ADE và ∆AMN.

Lời giải:

a) Ta có MN là đường trung bình của tam giác ABC, suy ra MN // BC.

Suy ra ∆ABC ᔕ ∆AMN. Mà ∆ADE ᔕ ∆ABC, suy ra ∆ADE ᔕ ∆AMN.

b) ∆ADE ᔕ ∆ABC theo tỉ số $\frac{AD}{AB}=\frac{2}{3}$.

∆ABC ᔕ ∆AMN theo tỉ số $\frac{AB}{AM}=2$ (vì M là trung điểm AB).

Suy ra $\frac{AD}{AB}.\frac{AB}{AM}=\frac{2}{3}.2=\frac{4}{3}$ hay $\frac{AD}{AM}=\frac{4}{3}$.

Vậy ∆ADE ᔕ ∆AMN theo tỉ số $\frac{AD}{AM}=\frac{4}{3}$.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 1: Hai tam giác đồng dạng hay khác:

• Bài 1 trang 59 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC, hãy vẽ tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng $k=\frac{3}{5}$ ...

• Bài 3 trang 59 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Trong Hình 6, cho biết ∆ABC ᔕ ∆DEE. a) Tính số đo $\widehat{E}$ ...

• Bài 4 trang 59 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Trong Hình 7, cho biết RV là tia phân giác của $\widehat{SRT}$ và UV // RT. Chứng minh rằng: a) ∆SUV ᔕ ∆SRT ...

• Bài 5 trang 59 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Trong Hình 8, cho biết tứ giác ABCD là hình bình hành. Tìm x ...

• Bài 6 trang 60 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Trong Hình 9, cho biết ∆ABC ᔕ ∆DEF, ∆DEF ᔕ ∆IHK. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, EF, IH và HK ...

• Bài 7 trang 60 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Người ta ứng dụng hai tam giác đồng dạng để đo khoảng cách BC ở hai điểm không đến được (Hình 10). Biết AD // BC ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 8 Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

• SBT Toán 8 Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

• SBT Toán 8 Bài 4: Hai hình đồng dạng

• SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 8

• SBT Toán 8 Bài 1: Mô tả xác suất bằng tỉ số

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

---