Các câu hỏi mẫu kì thi VTMO lớp 7

Các câu hỏi mẫu VTMO theo từng khối lớp là tài liệu quan trọng giúp học sinh làm quen với dạng bài và mức độ tư duy trong kỳ thi. VietJack tổng hợp câu hỏi mẫu lớp 7 giúp hỗ trợ học sinh luyện tập và nâng cao kỹ năng giải toán.

Các câu hỏi mẫu kì thi VTMO lớp 7

TITAN EDUCATION - CÂU HỎI MẪU LỚP 7

A. PHẦN THI TRẮC NGHIỆM

Bài 1. Cho tam giác ABC có AB < BC < CA, tia phân giác của các góc BAC, ABC và ACB cắt nhau tại I. Biết ∠AIB = x°, ∠BIC = y°, ∠AIC = z° và x, y, z là ba số tự nhiên liên tiếp. Tính ∠BAC.

A. 45°

B. 58°

C. 60°

D. 62°

E. 90°

Bài 2. Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh AB = 4, BC = 6, AC = 5 và một điểm P bất kì. Hỏi PA + 2PB + 3PC có thể đạt giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?

A. 14

B. 15

C. 17

D. 19

E. 20

Bài 3. Cho tam giác ABC (như hình vẽ) có hai đường cao AH và BK. Biết BC = 10 cm, AH = 16,8 cm và BK = 8 cm. Tính AB (đơn vị cm).

A. 17

B. 18

C. 19

D. 20

E. 21

Bài 4. Hai xe A, B xuất phát cùng lúc từ TP.HCM đi Vũng Tàu và nghỉ một lần ở trạm dừng chân cách TP.HCM 50 km. Thời gian đi của hai xe A và B lần lượt là 3 giờ và 3 giờ 20 phút (không tính thời gian nghỉ). Biết khi xe A nghỉ ở trạm dừng chân được 8 phút thì xe B cũng đến trạm. Tính độ dài quãng đường (đơn vị km) từ TP.HCM đến Vũng Tàu.

A. 120

B. 125

C. 135

D. 130

E. 100

Bài 5. Gọi A là tập hợp các số nguyên tố nhỏ hơn 10. Hỏi có bao nhiêu tam giác cân có độ dài 3 cạnh thuộc A?

A. 10

B. 11

C. 12

D. 13

E. 14

B. PHẦN ĐIỀN ĐÁP SỐ

Bài 6. Hiếu có 7 cây bút, 8 cây thước và 9 quyển tập. Anh ấy gói thành 12 phần quà, mỗi phần quà gồm 2 món khác loại. Hỏi có bao nhiêu phần quà là bút và thước?

Bài 7. Cho tam giác ABC đều có diện tích là 100 cm². Trên đoạn BC lấy điểm I sao cho IC = 4IB. Đường thẳng qua I và vuông góc với AB cắt AC tại F. Tính diện tích tam giác AIF (đơn vị cm²).

Bài 8. Cho x, y, z là các số nguyên thỏa:

Giá trị nguyên dương nhỏ nhất có thể của y là bao nhiêu?

Bài 9. Hỏi trong năm 2020 có bao nhiêu tháng có đúng 4 ngày thứ Bảy? Biết ngày 01/01/2020 là thứ Tư.

Bài 10. Cho hình chữ nhật ABCD có được chia thành hai hình chữ nhật được đánh dấu (1) và (2) như hình vẽ. Biết rằng:

● Chu vi hình (2) bằng 2 lần chu vi hình (1).

● Diện tích hình (2) bằng 4 lần diện tích hình (1).

Tính AD (đơn vị cm) khi AB = 10 cm.

ĐÁP ÁN THAM KHẢO

Bài 1. C

Bài 2. C

Bài 3. A

Bài 4. B

Bài 5. D

Bài 6. 0003

Bài 7. 0162

Bài 8. 2020

Bài 9. 008

Bài 10. 0004

Luyện tập với các câu hỏi mẫu sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức và phát triển tư duy toán học một cách hiệu quả. Hãy theo dõi VietJack để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác nhé.

Xem thêm các thông tin về kì thi Olympic Toán Titan Việt Nam VTMO hay khác:

• Các câu hỏi mẫu kì thi VTMO lớp 3

• Các câu hỏi mẫu kì thi VTMO lớp 4

• Các câu hỏi mẫu kì thi VTMO lớp 5

• Các câu hỏi mẫu kì thi VTMO lớp 6

• Các câu hỏi mẫu kì thi VTMO lớp 8

• Các câu hỏi mẫu kì thi VTMO lớp 9

---