Chuyên đề Một số phương pháp giải toán lớp 5 nâng cao (có lời giải)

Chuyên đề Một số phương pháp giải toán lớp 5 nâng cao đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập đa dạng có lời giải từ cơ bản đến nâng cao giúp Giáo viên & Phụ huynh có thêm tài liệu dạy môn Toán lớp 5.

Chuyên đề Một số phương pháp giải toán lớp 5 nâng cao (có lời giải)

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Chuyên đề Toán lớp 5 nâng cao (Lý thuyết + Bài tập có lời giải) bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 1053587071 - NGUYEN VAN DOAN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Phương pháp tính ngược

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Giả thiết tạm

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Phương pháp thế

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Thủ thuật đếm gián tiếp

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Rút về đơn vị

Xem thử

Phương pháp tính ngược lớp 5 (có lời giải)

Ví Dụ 1: Tìm một số biết rằng nếu lấy số đó cộng với 32, được bao nhiêu đem chia cho 3, rồi nhân với 4 thì bằng 120.

Hướng Dẫn Giải

Gọi số cần tìm là A.

Theo đề bài ta có: A + 32 => B; B : 3 => C; C × 4 => 120.

Số C là: 120 : 4 = 30

Số B là: 30 × 3 = 90

Số A là: 90 – 32 = 58.

Số cần tìm là 58.

Đáp Số: 58.

Ví Dụ 2: Một người đem bán một số cam. Lần đầu bán $\frac{1}{3}$ số cam, lần thứ hai bán $\frac{1}{3}$ số cam còn lại, lần thứ ba bán 20 quả thì còn 56 quả. Hỏi lúc đầu người đó có tất cả bao nhiêu quả cam ?

Hướng Dẫn Giải

Sau lần bán thứ 2, số cam còn lại là: 20 + 56 = 76 (quả)

Ta có sơ đồ, số cam còn lại sau lần bán đầu tiên:

Số cam còn lại sau khi bán lần đầu tiên là: 76 : (1 $\frac{1}{3}$) = 114 (quả)

Ta có sơ đồ, số cam lúc đầu:

Số cam lúc đầu là: 114: (1$\frac{1}{3}$ ) = 171 (quả)

Đáp Số: 171 quả.

Ví Dụ 3: Một người đem bán một số trứng như sau: Lần đầu bán cho khách $\frac{1}{2}$ số trứng và biếu khách 1 quả. Lần thứ hai bán $\frac{1}{2}$ số trứng còn lại và lại biếu khách 1 quả. Lần thứ ba bán $\frac{1}{2}$ số trứng còn lại sau hai lần trước và lại biểu khách 1 quả. Cuối cùng người đó còn 10 quả trứng. Hỏi lúc đầu người đó có bao nhiêu quả trứng đem bán ?

Hướng Dẫn Giải

Ta có sơ đồ, số trứng còn lại sau khi bán lần 2:

Số trứng còn lại sau khi bán lần 2 là: (10 + 1): (1 - $\frac{1}{2}$) = 22 (quả)

Ta có, sơ đồ số trứng còn lại sau khi bán lần 1:

Số trứng còn lại sau khi bán 1 là: (22 + 1): (1 - $\frac{1}{2}$) = 46 (quả)

Ta có, sơ đồ số trứng người đó đem bán:

 

Số trứng người đó đem bán là: (46 + 1): (1 - $\frac{1}{2}$) = 94 (quả)

Đáp Số: 94 quả.

Ví Dụ 4: An có một số bi đựng trong hộp. Lần đầu An lấy ra $\frac{1}{3}$ số bi trong hộp rồi bỏ trở lại 2 bi. Lần thứ hai An lấy ra $\frac{1}{4}$ số bi còn lại rồi lại bỏ lại 1 bi. Lần thứ ba An lấy $\frac{2}{5}$ ra số bi còn lại trong hộp và bỏ lại 4 bi. Lần thứ tư An lấy ra $\frac{2}{3}$ số bi còn lại của các lần lấy trên và bỏ lại 5 bị thì trong hộp có 15 bi. Hỏi lúc đầu trong hộp có bao nhiêu bị ?

Hướng Dẫn Giải

Sơ đồ, số bi còn lại sau lần lấy và bỏ lại thứ ba:

Lưu ý: còn lại chỉ số bi trong hộp khi An chưa bỏ lại 5 viên.

Số bi còn lại sau lần lấy ra và bỏ lại thứ ba là: (15 – 5): (1 $-\frac{2}{3}$) = 30 (viên)

Sơ đồ, số bi còn lại sau lần lấy và bỏ lại thứ hai:

Số bi còn lại sau lần lấy ra và bỏ lại thứ hai là: (30 – 4): (1 $-\frac{1}{2}$) = 52 (viên)

Sơ đồ, số bi còn lại sau lần lấy và bỏ lại thứ nhất:

Số bi còn lại sau lần lấy và bỏ lại thứ nhất là: (52 – 1):(1 $-\frac{1}{4}$) = 68 (viên)

Sơ đồ, số bi lúc đầu:

Số bi ở trong hộp lúc đầu là: (68 – 2): (1 $-\frac{1}{3}$) = 99 (viên)

Đáp Số: 99 viên.

Ví Dụ 5: Một tổ công nhân sau khi hoàn thành xuất sắc nhiệm vụ được thưởng một số tiền. Người tổ trưởng đem chia số tiền đó như sau:

- Tổ trưởng được 100000 đồng và $\frac{1}{10}$ số tiền còn lại.

- Tổ phó được 200000 đồng và $\frac{1}{10}$ số tiền còn lại.

- Công nhân thứ nhất được 300000 đồng và $\frac{1}{10}$ số tiền còn lại.

- Công nhân thứ hai được 400000 đồng và $\frac{1}{10}$ số tiền còn lại.

........................................................................................................................

Cứ tiếp tục chia như vậy cho đến người cuối cùng thì số tiền thưởng được chia đều cho tất cả mọi người. Hỏi số tiền thưởng cho cả tổ là bao nhiêu và mỗi người được thưởng bao nhiêu tiền ?

Hướng Dẫn Giải

Ta đem số tiền mỗi người được chia có thể chia thành 2 đợt:

Đợt 1: Mỗi người nhận được lần lượt là: 100000; 200000; 300000; ....

Đợt 2: $\frac{1}{10}$ số tiền còn lại.

Người cuối cùng sẽ chỉ được chia 1 lần ở đợt 1 (vì nếu chia 2 đợt thì vẫn phải chia nữa). Như vậy, người cuối cùng nhận được 1 - $\frac{1}{10}$ = $\frac{9}{10}$ số tiền còn lại sau khi chia cho người gần cuối.

Người gần cuối nhận được một số tiền ở đợt 1 và $\frac{1}{10}$ số tiền còn lại sau khi người đó nhận ở đợt 1.

Thấy ở đợt 1, người cuối nhận được hơn người gần cuối: 100 000 đồng.

Mặt khác số tiền người cuối nhận được bằng số tiền người gần cuối.

Sơ đồ:

Số tiền mỗi người nhận được là: 100000 × $\frac{9}{10}$ = 900 000 (đồng)

Theo quy luật, suy ra tổ đó có 9 người.

Tổng số tiền được thưởng là: 9 × 900 000 = 8 100 000 (đồng)

Đáp Số: 900 000 đồng và 8 100 000 đồng.

Bài tập tự luyện

Bài 1: Tìm một số biết rằng số đó lần lượt cộng với 1 rồi nhân với 2, được bao nhiêu đem chia 3 rồi trừ đi 4 thì được 5.

Bài 2: Hằng có một số tem thư, Hằng đã cho bạn $\frac{1}{2}$ số tem đó và thêm 1 cái nữa thì còn 9 cái. Hỏi lúc đầu Hằng có bao nhiêu tem thư?

Bài 3: Một người bán một số cam như sau: lần đầu bán $\frac{1}{2}$ tổng số cam và thêm 1 quả, lần thứ hai bán $\frac{1}{2}$ số cam còn lại và thêm 1 quả. Lần thứ ba bán $\frac{1}{2}$ số cam còn lại sau hai lầm bán và thêm 1 quả, cuối cùng còn lại 10 quả. Hỏi người đó có tất cả bao nhiêu quả cam?

Bài 4: Tìm số tự nhiên để khi nhân số đó với 12345679 thì được một số toàn chữ số 9.

Bài 5: Tìm một số biết rằng số đó nhân với 4, được bao nhiêu đem cộng với 4 thì được kết quả là 7744.

Bài 6: Cho 3 số có tổng bằng 45. Nếu chuyển 3 đơn vị từ số thứ ba sang số thứ hai và chuyển 2 đơn vị từ số thứ hai sang số thứ nhất thì được kết quả bằng nhau. Hãy tìm 3 số đã cho.

Bài 7: Có ba kho gạo với tổng số gạo là 210 tấn. Nếu chuyển 20 tấn gạo từ kho A sang kho B, rồi lại chuyển 50 tấn gạo từ kho B sang kho C thì số gạo ở kho C sẽ gấp đôi số gạo ở kho B, số gạo ở kho B sẽ gấp đôi số gạo ở kho A. Hãy tính xem lúc đầu ở mỗi kho có bao hiêu tấn gạo.

Bài 8: Kiên và Hiển cùng chơi như sau: Nếu Kiên chuyển cho Hiển một số bi đúng bằng số bi mà Hiển đang có, rồi Hiển lại chuyển cho Kiên một số bị đúng bằng số bi còn lại của Kiên thì cuối cùng Hiển có 35 viên bi và Kiên có 30 viên bi. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhêu viên bi?

Bài 9: Có 3 đội thiếu niên A, B, C với tổng số đội viên khoảng 40 đến 50 bạn. Để chuẩn bị tham gia lao động, nhà trường dự định chia số đội viên đó bằng cách: chuyển từ đội A sang đội B một số đội viên bằng số đội viên hiện có của đội B, rồi chuyển từ đội B sang đội C một số đội viên bằng số đội viên của đội C. Cuối cùng chuyển từ đội C sang đội A một số đội viên bằng số đội viên còn lại của đội A. Sau khi chuyển như vậy thì số đội viên của 3 đội bằng nhau. Tính số đội viên của mỗi đội lúc chưa chuyển.

Bài 10: Nhà bạn Hải nuôi được một số thỏ. Đợt một bán đi $\frac{1}{3}$ số thỏ, đợt hai bán đi $\frac{1}{3}$ số thỏ còn lại, đợt ba bán đi $\frac{1}{3}$ số thỏ còn lại sau 2 đợt, cuối cùng còn lại 8 con thỏ. Hỏi nhà Hải nuôi được bao nhiêu con thỏ.

Bài 11: Một người đem bán một số gà. Lần đầu bán $\frac{1}{2}$ số gà và $\frac{1}{2}$ con gà, lần thứ hai bán $\frac{1}{2}$ số gà còn lại và $\frac{1}{2}$ con gà, lần thứ ba bán $\frac{1}{2}$ số gà còn lại sau hai lần và $\frac{1}{2}$

con gà, lần cuối cùng bán $\frac{1}{2}$ số gà còn lại sau ba lần và $\frac{1}{2}$ con gà thì vừa hết số gà đem bán. Hỏi người đó đã bán tất cả bao nhiêu con gà.

................................

................................

................................

Xem thử

Xem thêm các chuyên đề Toán lớp 5 nâng cao chọn lọc hay khác:

• Chuyên đề Phân số lớp 5
• Chuyên đề Đơn vị đo lường lớp 5
• Chuyên đề Các bài toán có lời văn lớp 5
• Chuyên đề Số thập phân lớp 5
• Chuyên đề Hình học lớp 5
• Chuyên đề Các dạng toán về chuyển động lớp 5

Xem thêm đề thi lớp 5 các môn học có đáp án hay khác:

Tài liệu giáo án lớp 5 các môn học chuẩn khác:

---