Chuyên đề Hình học lớp 5 nâng cao (có lời giải)

Chuyên đề Hình học lớp 5 nâng cao đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập đa dạng có lời giải từ cơ bản đến nâng cao giúp Giáo viên & Phụ huynh có thêm tài liệu dạy môn Toán lớp 5.

Chuyên đề Hình học lớp 5 nâng cao (có lời giải)

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Chuyên đề Toán lớp 5 nâng cao (Lý thuyết + Bài tập có lời giải) bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 1053587071 - NGUYEN VAN DOAN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Tổng quan về hình học; nhận biết hình

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Tam giác

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Hình thang

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Hình chữ nhật; Hình bình hành

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Hình vuông; Hình thoi

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Hình tròn

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Hình hộp chữ nhật, hình lập phương

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Giải toán tam giác liên quan đến tỉ lệ cạnh đáy, chiều cao

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Giải toán liên quan đến tỉ lệ diện tích tam giác

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Thêm bớt số đo hình chữ nhật, hình vuông

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Tô màu hình hộp chữ nhật, hình lập phương

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Tính diện tích cánh hoa, một phần hình tròn

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Cắt ghép hình

Xem thử

Tam giác lớp 5 (có lời giải)

1. Hình Tam Giác:

- Hình tam giác: gồm 3 cạnh, 3 góc và 3 đỉnh (đỉnh là điểm 2 cạnh tam giác tiếp nhau)

 

- Trong hình tam giác ABC:

+ 3 cạnh là: AB; BC; AC.

+ 3 góc: góc A; góc B; góc С.

+ 3 đỉnh: đỉnh A; đỉnh B; đỉnh C.

+ AH là chiều cao của tam giác ABC tương ứng với cạnh đáy BC.

- Trong tam giác có 3 đường cao và ta có thể chọn bất kỳ cạnh nào là đáy trong 3 cạnh của tam giác.

- Đoạn thẳng kẻ từ đỉnh đối diện và vuông góc với cạnh đáy thì gọi là đường cao.

+ Có đường cao nằm trong tam giác và có đường cao nằm phía ngoài tam giác.

 

- Ba đường cao của tam giác cắt nhau tại một điểm.

 

2. Các dạng hình tam giác:

Có 4 dạng tam giác:

- Tam giác thường: không có gì đặc biệt

 

- Tam giác cân: Có 2 cạnh bằng nhau. AB = AC => Tam giác ABC cân tại A.

 

- Tam giác đều: Có 3 cạnh bằng nhau. Tam giác ABC đều có: AB = AC = BC. Góc A = góc B = góc C.

 

- Tam giác vuông. Tam giác có 1 góc vuông. Tam giác ABC vuông tại A có nghĩa là AB vuông góc với AC.

 

Trong tam giác vuông, có thể coi 1 cạnh góc vuông là chiều cao còn cạnh còn lại (vuông góc với chiều cao) là cạnh đáy.

3. Chu vi hình tam giác:

- Chu vi hình tam giác bằng tổng độ dài (cùng đơn vị đo) của 3 cạnh.

- Chu vi tam giác ABC ký hiệu C = AB + AC + BC.

4. Diện tích hình tam giác:

- Diện tích hình tam giác bằng nửa tích chiều cao và cạnh đáy tương ứng

- Công thức: $S=\frac{1}{2}\times h\times a$

 

- Suy ra: $h=\frac{2\times S}{a};a=\frac{2\times S}{h}$

- Trong tam giác vuông thì diện tích bằng nửa tích của hai cạnh góc vuông.

5. Một số ví dụ:

Ví Dụ 1: Tính diện tích tam giác có cạnh đáy 45cm và chiều cao là 25cm.

GiảiDiện tích tam giác là:

$\frac{1}{2}\times 25\times 45=562,5\left(c{m}^2\right)$

Đáp Số: 562,5 cm².

Ví Dụ 2: Cho một hình tam giác vuông ABC vuông góc tại A. Cạnh AB lớn hơn cạnh AC là 1m. Cạnh BC là 500cm.

a) Tính độ dài cạnh AB và AC, biết chu vi hình tam giác là 120dm.

b) Tính diện tích hình tam giác vuông ABC.

Giải

Đổi 1m = 100 cm; 120dm = 1200cm.

 

a) Chu vi tam giác ABC = AB + AC + BC = 1200cm.

Mà BC = 500cm => AB + AC = 1200 - 500 = 700 cm.

Suy ra: AB = (700 + 100) : 2 = 400 (cm)

AC = 700 - 400 = 300 (cm)

b) Diện tích tam giác vuông ABC là:

$\frac{1}{2}$ × 400 × 300 = 60 000 (cm²) = 6 (m²)

Đáp Số: a) AB = 400cm; AC = 300cm; b) 6 m².

Ví Dụ 3: Diện tích một hình tam giác bằng $\frac{2}{3}$ diện tích một hình chữ nhật có chu vi 85dm. Chiều rộng hình chữ nhật bằng $\frac{2}{3}$ chiều dài. Tính cạnh đáy hình tam giác biết chiều cao của tam giác là 25 dm.

GiảiNửa chu vi của hình chữ nhật là: 85 : 2 = 42,5 (dm)

Chiều rộng hình chữ nhật là: 42,5 : (2+3) × 2 = 17 (dm)

Chiều dài hình chữ nhật là: 42,5 – 17 = 25,5 (dm)

Diện tích của hình chữ nhật là: 17 × 25,5 = 433,5 (dm²)

Diện tích của tam giác là: 433,5 × $\frac{2}{3}$ = 289 (dm²)

Cạnh đáy của tam giác là:$\frac{2\times 289}{25}$  = 23,12 (dm)

Đáp Số: 23,12 (dm)

Ví Dụ 4: Một hình tam giác ABC có cạnh đáy 3,5 m. Nếu kéo dài cạnh đáy BC thêm 2,7m thì diện tích tam giác tăng thêm 5,625 m². Tính diện tích tam giác ABC đó.

Giải:

Chiều cao của tam giác ACD ứng với cạnh đáy CD cũng là chiều cao của tam giác ABC ứng với cạnh đáy BC bằng:

$\frac{2\times 5,625}{2,7}=\frac{11,25}{2,7}\left(m\right)$

Diện tích của tam giác ABC là:

$\frac{1}{2}\times \frac{11,25}{2,7}\times 3,5=7,292\left(m^2\right)$

Đáp Số: 7,292 m².

Bài tập tự luyện

Bài 1: Tính diện tích tam giác có:

a) Cạnh đáy là 45 cm và chiều cao là 25 cm.

b) Cạnh đáy là 5,8 dm và chiều cao là 2,3 dm.

c) Cạnh đáy là $\frac{3}{5}$ m và chiều cao là $\frac{5}{8}$ m.

Bài 2: Một cái ao hình tam giác có chiều cao là 14 m và cạnh đáy gấp rưỡi chiều cao. Tính diện tích cái ao đó?

Bài 3: Một thửa ruộng hình tam giác có tổng cạnh đáy và chiều cao là 86 m. Tính diện tích của thửa ruộng đó bằng dam², biết chiều cao hơn cạnh đáy là 160 dm.

Bài 4: Một hình tam giác có chu vi là 450 cm. Cạnh AB hơn cạnh BC là 5 cm và kém cạnh AC là 5 cm. Tính các cạnh của tam giác ABC.

Bài 5: Chu vi tam giác: 54 cm. Chiều cao lần lượt là: 12 cm, 8cm, 6cm. Tính độ dài 3 cạnh hình tam giác?

Bài 6: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 18cm và BC = 12cm. Trên AB lấy điểm M sao cho AM = $\frac{1}{3}$ AB và trên BC lấy điểm N sao cho BN = $\frac{1}{2}$ BC. Tính diện tích hình tam giác DMN.

Bài 7: Cho tam giác ABC có M nằm trên BC và MC = $\frac{1}{4}$ BC, BK là đường cao của tam giác ABC, MH là đường cao của tam giác AMC. Tính tỉ số $\frac{MH}{BK}$?

Bài 8: Cho tam giác ABC. D là điểm chính giữa của AC. Trên AB lấy E sao cho AE = 2 × EB. Nối BD cắt CE tại G.

a) So sánh diện tích tam giác BGC và ABG?

b) So sánh EG và CG.

Bài 9: Tam giác ABC vuông tại A, có cạnh AB dài 30cm, AC = 40cm, BC = 50cm. Ta cắt một đoạn thẳng song song với cạnh BC và cách cạnh BC 3cm. Đoạn thẳng đó cắt AB tại M, cắt AC tại N. Hình MNCB là hình gì? Tìm diện tích hình MNCB?

Bài 10: Cho tam giác ABC. M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Có MC và BN cắt nhau tại O. Tính diện tích tam giác MON biết diện tích tam giác ABC là 132m².

Bài 11: Một hình tam giác có diện tích là 189,54 cm² và độ dài một cạnh là 24,3cm. Tính chiều cao ứng với cạnh đó của tam giác.

Bài 12: Độ dài cạnh đáy của một hình tam giác là 5,6m và chiều cao tương ứng với cạnh đáy đó là 2,3m. Diện tích của tam giác đó là bao nhiêu m²?

Bài 13: Một hình tam giác có diện tích 8,595 cm², độ dài cạnh đáy là 4,5 cm. Vậy chiều cao ứng với cạnh đáy của tam giác đó là bao nhiêu cm?

Bài 14: Một hình tam giác có cạnh đáy là 35 dm. Nếu kéo dài cạnh đáy thêm 2,7 m thì diện tích tam giác tăng thêm 5,265 m². Diện tích tam giác đó là bao nhiêu m².

Bài 15: Một lá cờ thể thao hình tam giác vuông có cạnh góc vuông thứ nhất là 3dm, như vậy là hơn cạnh góc vuông thứ hai là 5cm. Diện tích lá cờ đó là bao nhiêu dm²?

Bài 16: Một hình tam giác có diện tích là 12,16dm² và chiều cao tương ứng với một cạnh đáy là 3,8dm. Cạnh đáy của tam giác đó là bao nhiêu dm?

................................

................................

................................

Xem thử

Xem thêm các chuyên đề Toán lớp 5 nâng cao chọn lọc hay khác:

• Chuyên đề Phân số lớp 5
• Chuyên đề Đơn vị đo lường lớp 5
• Chuyên đề Các bài toán có lời văn lớp 5
• Chuyên đề Số thập phân lớp 5
• Chuyên đề Một số phương pháp giải toán lớp 5
• Chuyên đề Các dạng toán về chuyển động lớp 5

Xem thêm đề thi lớp 5 các môn học có đáp án hay khác:

Tài liệu giáo án lớp 5 các môn học chuẩn khác:

---