Hình chữ nhật; Hình bình hành lớp 5 (có lời giải)

Bài viết Chuyên đề Hình chữ nhật; Hình bình hành lớp 5 đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập đa dạng có lời giải từ cơ bản đến nâng cao giúp Giáo viên & Phụ huynh có thêm tài liệu dạy môn Toán lớp 5.

Hình chữ nhật; Hình bình hành lớp 5 (có lời giải)

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Chuyên đề Toán lớp 5 nâng cao (Lý thuyết + Bài tập có lời giải) bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 1053587071 - NGUYEN VAN DOAN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

I. Hình Chữ Nhật:

1. Hình chữ nhật:

 

- Hình chữ nhật là một tứ giác có 4 góc vuông có hai chiều dài bằng nhau, 2 chiều rộng bằng nhau.

- AB và CD là hai chiều dài. AB = CD.

- AD và BC là hai chiều rộng. AD = BC.

2. Chu vi hình chữ nhật:

- P = (a + b) × 2

3. Diện tích hình chữ nhật:

- S = a × b.

II. Hình Bình Hành:

1. Hình bình hành:

- Hình bình hành là một tứ giác có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau.

- AB và CD đối diện với nhau. Nên: AB = CD và AB // CD.

- AD và BC đối diện với nhau. Nên: AD = BC và AD // BC.

- AH là chiều cao tương ứng với cạnh đáy CD. Hai cạnh AD và BC là cạnh bên.

2. Chu vi hình bình hành:

- P = (a + b) × 2

3. Diện tích hình bình hành:

- S = h × a

III. Một Số Ví Dụ:

Ví Dụ 1: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng và diện tích là 64cm². Tính chu vi của hình chữ nhật đó.

Giải

 

Chia hình chữ nhật ban đầu thành 4 hình vuông bằng nhau mà mỗi hình vuông có cạnh là chiều rộng hình chữ nhật.

Diện tích một hình vuông như vậy là: 64 : 4 = 16 (cm²)

Ta có: 16 = 4 × 4.

Cạnh hình vuông hay chiều rộng hình chữ nhật là 4 cm.

Chiều dài hình chữ nhật là: 4 × 4 = 16 (cm)

Chu vi hình chữ nhật là: (4 + 16) × 2 = 40 (cm)

Đáp Số: 40 cm.

Ví Dụ 2: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Nếu mở rộng mỗi chiều thêm 0,2m (như hình vẽ) thì diện tích tăng thêm 64 dm². Tính diện tích hình chữ nhật.

Giải

Đổi 0,2m = 2 dm.

Phần diện tích tăng thêm có diện tích bằng diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng 2 dm và chiều dài bằng tổng chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu cộng thêm 2 dm.

Chiều dài hình chữ nhật tăng thêm là: 64 : 2 = 32 (dm)

Nửa chu vi hình chữ nhật ban đầu là: 32 – 2 = 30 (dm)

Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: 30 : (2 + 1) × 1 = 10 (dm)

Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là: 30 – 10 = 20 (dm)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: 20 × 10 = 200 (dm²)

Đáp Số: 200 dm².

Ví Dụ 3: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Tính diện tích hình chữ nhật, biết rằng nếu giảm chiều rộng 5 cm và tăng chiều dài 5 cm thì diện tích hình chữ nhật giảm đi 325 cm².

Giải

Ta có: dài = 4 lần rộng.

Chiều dài sau khi tăng bằng: dài + 5

Chiều rộng sau khi giảm: rộng – 5

Diện tích sau khi tăng và giảm:

(dài + 5) x (rộng – 5) = dài × rộng – 5 × dài + 5 × rộng – 25.

Lại có: dài × rộng là diện tích ban đầu.

Suy ra:

dài × rộng – 5 × dài + 5 ×× rộng – 25 + 325 = dài × rộng

300 – 5 × dài + 5 × rộng = 0

300 + 5 × rộng = 5 × dài

60 + rộng = dài. Hay dài – rộng = 60.

Chiều dài ban đầu là: 60 : (4 – 1) × 4 = 80 (cm)

Chiều rộng ban đầu là: 80 – 60 = 20 (cm)

Diện tích ban đầu là: 20 × 80 = 1600 (cm²)

Đáp Số: 1600 cm².

Ví Dụ 4: Một hình bình hành ABCD có diện tích 644cm², cạnh AD = 35cm, chiều cao AH = 14cm. Tính chu vi của hình bình hành ABCD.

Giải

Cạnh đáy CD là: 644 : 14 = 46 (cm)

Chu vi hình bình hành: (46 + 35) × 2 = 162 (cm)

Đáp Số: 162 cm.

Ví Dụ 5: Một hình chữ nhật có chiều rộng 10cm. Hỏi nếu ta giảm $\frac{1}{6}$ chiều dài của hình chữ nhật thì phải tăng chiều rộng thêm bao nhiêu cm để diện tích của hình chữ nhật không đổi?

Giải

chiều dài giảm đi $\frac{1}{6}$ chiều dài nên chiều dài lúc sau bằng $\frac{5}{6}$ chiều dài ban đầu.

Như vậy muốn cho diện tích hình chữ nhật không đổi thì chiều rộng phải tăng lên sao cho bằng $\frac{6}{5}$ chiều rộng ban đầu. Vậy tăng thêm $\frac{1}{5}$ chiều rộng ban đầu.

Chiều rộng cần tăng thêm số cm là: 10 x $\frac{1}{5}$ = 2 (cm)

Đáp Số: 2 cm.

Bài tập tự luyện

Bài 1. Một mảnh đất có hình vẽ trên bản đồ tỉ lệ 1:1000 là hình chữ nhật với chiều dài 8cm, chiều rộng 5cm. Tính diện tích mảnh đất đó với đơn vị đo là mét vuông.

Bài 2. Một mảnh đất hình chữ nhật có kích thước như hình vẽ bên, sau khi làm nhà và đào ao thì diện tích phần đất còn lại là bao nhiêu mét vuông?

Bài 3: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng 170m. Biết rằng nếu giảm chiều dài miếng đất 5m thì diện tích miếng đất giảm 170 m². Tính diện tích miếng đất

Bài 4: Người ta muốn mở rộng một mảnh vườn hình chữ nhật để có diện tích tăng lên 3 lần. Nhưng chiều rộng chỉ có thể tăng lên gấp đôi nên phải tăng thêm cả chiều dài. Khi đó vườn trở thành hình vuông. Hãy tính diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng, biết chu vi mảnh vườn lúc đầu là 42 m.

Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD và các điểm M, O, I sao cho: MI = ID và AO = OI

 

Biết diện tích tam giác MOI bằng 25m²

Hỏi diện tích hình chữ nhật ABCD bằng bao nhiêu ha?

Bài 6: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp rưỡi chiều rộng. Nếu mỗi chiều tăng thêm 1m thì được hình chữ nhật mới có diện tích tăng thêm 31m². Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.

Bài 7: Một hình chữ nhật có 4 lần chiều dài bằng 9 lần chiều rộng. Tính diện tích hình chữ nhật đó, biết rằng số đo chiều dài, chiều rộng tính ra mét là các số tự nhiên và số đo diện tích là một số có 3 chữ số nhỏ hơn 200.

Bài 8: Cho hình bình hành ABCD có chu vi 202 cm, cạnh AD dài 36 cm và chiều cao AH dài 22 cm (như hình vẽ). Tính diện tích hình bình hành đó?

Bài 9: Một miếng vườn trồng cây ăn trái có chiều dài 25m, chiều rộng bằng $\frac{3}{5}$ chiều dài. Trong vườn người ta xẻ 2 lối đi có chiều rộng là 1m (như hình vẽ). Tính phần diện tích còn lại để trồng cây?

Bài 10: Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy hai điểm M, N sao cho AM = MN = NB. P là điểm chia cạnh DC thành 2 phần bằng nhau. ND cắt MP tại O, nối PN (hình vẽ). Biết diện tích tam giác DOP lớn hơn diện tích tam giác MON là 3,5 cm². Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.

Bài 11: Trong hình vẽ, ABCD và CEFG là hai hình vuông. Biết EF = 12 cm. Hãy tính diện tích tam giác AEG.

Bài 12: Người ta đưa cho Mai và Minh mỗi bạn một tờ bìa hình chữ nhật có chu vi là 100cm và có các kích thước như nhau rồi yêu cầu cắt thành 3 hình chữ nhật bằng nhau. Sau khi cắt tổng chu vi các hình chữ nhật của Mai cắt được hơn tổng chu vi các hình chữ nhật của Minh cắt được là 40cm. Em hãy tính diện tích của tờ bìa ban đầu.

Bài 13: Tý có một tấm bìa hình vuông, tý cắt tấm bìa thành hai hình chữ nhật không bằng nhau, chu vi của hai hình chữ nhật là 150cm. Tính diện tích tấm bìa hình vuông

Bài 14: Người ta ngăn thửa đất hình chữ nhật thành 2 mảnh, một mảnh hình vuông, một mảnh hình chữ nhật. Biết chu vi ban đầu hơn chu vi mảnh đất hình vuông là 28 m. Diện tích của thửa đất ban đầu hơn diện tích hình vuông là 224 m². Tính diện tích thửa đất ban đầu.

Bài 15: Một hình chữ nhật có tổng chiều dài và chiều rộng gấp 5 lần hiệu chiều dài và chiều rộng. Diện tích của hình chữ nhật là 600m². Tính chiều dài, chiều rộng?

Bài 16: Cắt 1 miếng bìa hình vuông thành 2 miếng bìa hình chữ nhật. Biết tổng chu vi 2 miếng bìa hình chữ nhật đó là 192cm và hiệu chu vi bằng 16cm. Tính diện tích miếng bìa hình chữ nhật lớn.

Bài 17: Một mảnh đất hình chữ nhật được chia thành 4 hình chữ nhật nhỏ hơn có diện tích được ghi như hình vẽ. Bạn có biết diện tích hình chữ nhật còn lại có diện tích là bao nhiêu hay không ?

................................

................................

................................

Xem thử

Xem thêm các chuyên đề Toán lớp 5 cơ bản và nâng cao hay, chọn lọc khác:

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Hình thang

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Hình vuông; Hình thoi

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Hình tròn

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Hình hộp chữ nhật, hình lập phương

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Giải toán tam giác liên quan đến tỉ lệ cạnh đáy, chiều cao

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Giải toán liên quan đến tỉ lệ diện tích tam giác

---