Hình tròn lớp 5 (có lời giải)

Bài viết Chuyên đề Hình tròn lớp 5 đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập đa dạng có lời giải từ cơ bản đến nâng cao giúp Giáo viên & Phụ huynh có thêm tài liệu dạy môn Toán lớp 5.

Hình tròn lớp 5 (có lời giải)

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Chuyên đề Toán lớp 5 nâng cao (Lý thuyết + Bài tập có lời giải) bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 1053587071 - NGUYEN VAN DOAN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

1. Hình tròn:

VD: Mặt trăng rằm, mặt chiếc mân, ....là những hình tròn.

- Đường tròn là đường bao quanh hình tròn.

- Điểm O gọi là tâm đường tròn.

 

- Đoạn thẳng nối tâm với một điểm trên đường tròn gọi là bán kính (kí hiệu: r)

- Đoạn thẳng đi qua tâm và nối hai điểm trên đường tròn thì gọi là đường kính (kí hiệu là: d)

- Đường tròn chỉ có một tâm nhưng có vô số đoạn thẳng là bán kính, đường kính.

- Kí hiệu:

+ Bán kính: r

+ Đường kính: d

+ Chu vi: C (chu vi đường tròn)

+ Diện tích: S (diện tích hình tròn)

2. Các công thức cần nhớ:

- d = 2 × r ⟹ r = d : 2.

- C = 3,14 × d = 2 × r × 3,14.

- S = r × r × 3,14 ⟹ r × r = S : 3,14.

3. Một số chú ý:

- Hai đường tròn có tỉ số bán kính (đường kính) là k thì tỉ số chu vi cũng là k.

- Hai đường tròn có tỉ số chu vi là k thì tỉ số bán kính (đường kính) cũng là k.

- Hai hình tròn có tỉ số bán kính (đường kính, chu vi) là k thì tỉ số diện tích cũng là k × k.

4. Một số ví dụ:

Ví Dụ 1: Tính diện tích một hình tròn, biết nếu giảm đường kính hình tròn đó đi 20% thì diện tích giảm đi 452,16 cm².

Giải

Nếu giảm đường kính hình tròn đi 20% thì bán kính cũng giảm 20% so với kính ban đầu.

Bán kính sau khi giảm bằng : 100% - 20% = 80% bán kính ban đầu.

Diện tích hình tròn sau khi giảm là : 80% × 80% = 64% diện tích hình tròn ban đầu.

Diện tích giảm bằng : 100% - 64% = 36% diện tích ban đầu.

Diện tích hình tròn ban đầu là : 452,16 : 36 × 100 = 1256 (cm²)

Đáp Số : 1256 cm².

Ví Dụ 2: Trên một đường tròn, lấy 2013 điểm khác nhau, qua mỗi cặp điểm Toán kẻ một đường thẳng và chỉ một mà thôi. Hỏi Toán thu được bao nhiêu đường thẳng khác nhau?

Giải

Tại một điểm bất kỳ ta luôn kẻ được 2012 đường thẳng đi qua 2012 điểm còn lại trên đường tròn. Tuy nhiên, mỗi đường đã được tính hai lần nhưng trên thực tế nó chỉ là một đường thẳng.

Số đường thẳng bạn Toán thu được là: 2012 × 2013 : 2 = 2 025 078 (đường thẳng

Đáp Số: 2 025 078 (đường thẳng)

Ví Dụ 3: Một bánh xe hình tròn có đường kính là 0,65m. Nếu bánh xe đó quay 120 vòng thì sẽ đi được một quãng đường là bao nhiêu?

Giải

Chú ý: Khi bánh xe quay được một vòng thì quãng đường đi được cũng bằng chu vi của bánh xe.

Chu vi của bánh xe là: 0,65 × 3,14 = 2,041 (m)

Quãng đường chiếc xe đi được là: 120 × 2,041 = 244,92 (m)

Đáp Số: 244,92 (m)

Ví Dụ 4: Cho hình vẽ sau. Tính diện tích hình tròn, biết diện tích hình vuông là 56cm².

Giải

Gọi cạnh hình vuông là a thì bán kính hình tròn là: $\frac{a}{2}$.

Diện tích hình tròn là: $\frac{a}{2}\times \frac{a}{2}\times 3,14=\frac{a\times a}{4}\times 3,14$

Thấy a × a = 56 (cm²)

Diện tích hình tròn là: $\frac{56}{4}$ × 3,14 = 43,96 (cm²)

Đáp Số: 43,96 (cm²).

Ví Dụ 5: Cho hình vẽ sau. Tính tổng chu vi 4 đường tròn nhỏ, biết chu vi đường tròn lớn là 20,17 cm.

Giải

Gọi chu vi của 4 đường tròn nhỏ lần lượt là: a, b, c, d.

Chu vi của đường tròn lớn là: e.

Ta có: e = a + b + c + d.

Tổng chu vi của 4 đường tròn nhỏ là:

3,14 × a + 3,14 × b + 3,14 × c + 3,14 × d = 3,14 × (a + b + c + d) = 3,14 × e.

Vậy tổng chu vi 4 đường tròn nhỏ bằng chu vi của đường tròn lớn và bằng 20,17 cm.

Đáp Số: 20,17 (cm)

Bài tập tự luyện

Bài 1. Tìm chu vi và diện tích hình tròn có :

r = 5cm ; r = 0,8cm ; r = $\frac{4}{5}$ dm.

Bài 2. Tính bán kính hình tròn có chu vi: C = 16,328dm ; C = 8,792cm ; C = 26,376m.

Bài 3. Tính diện tích hình tròn có chu vi: C = 6,908 m; C = 25,12dm ; C = 16,956cm.

Bài 4. Một bảng chỉ đường hình tròn có đường kính 50cm.

a. Tính diện tích bảng chỉ đường bằng mét vuông?

b. Người ta sơn hai mặt tấm bảng đó, mỗi mét vuông hết 7000đồng. Hỏi sơn tấm bảng đó tốn hết bao nhiêu tiền ?

Bài 5. Một biển báo giao thông tròn có đường kính 40cm. Diện tích phần mũi tên trên biển báo bằng $\frac{1}{5}$ diện tích của biển báo. Tính diện tích phần mũi tên?

Bài 6. Diện tích hình H đã cho là tổng diện tích hình chữ nhật và hai nửa hình tròn. Tìm diện tích hình H.

Bài 7. Cho hình tròn tâm O, đường kính AB = 8cm.

a). Tính chu vi hình tròn tâm O, đường kính AB; hình tròn tâm M, đường kính OA và hình tròn tâm N, đường kính OB.

b). So sánh tổng chu vi của hình tròn tâm M và hình tròn tâm N với chu vi hình tròn tâm O.

Bài 8. Tính diện tích hình tam giác vuông ABC. Trong hình vẽ bên, biết hình tròn tâm A có chu vi là 37,68 cm.

Bài 9. Sân trường em hình chữ nhật có chiều dài 45m và hơn chiều rộng 6,5m. Chính giữa sân có 1 bồn hoa hình tròn đường kính 3,2m. Tính diện tích sân trường còn lại?

Bài 10. Một sân vận động có hình dáng và kích thước như hình vẽ bên. Tính :

a) Chu vi sân vận động.

b) Diện tích sân vận động.

 

Bài 11: Cho hình vuông ABCD có 4 đỉnh nằm trên hình tròn tâm O, bán kính 3cm. Tìm tỉ số phần trăm diện tích của hình tròn và diện tích hình vuông đó.

Bài 12: Cho hình vuông ABCD và hình tròn tâm O có đường kính bằng độ dài cạnh hình vuông. Tìm tỉ số phần trăm của diện tích hình tròn và diện tích hình vuông đó.

Bài 13: Hình vẽ gồm hai hình vuông và một hình tròn. Tìm tỉ số phần trăm của diện tích hình vuông MNPQ và hình vuông ABCD.

Bài 14: Hình vẽ sau gồm hai hình tròn và một hình vuông. Tìm tỉ số phần trăm của diện tích hình tròn bé và hình tròn lớn.

Bài 15: Cho hai hình tròn: Hình tròn tâm C có đường kính AO và hình tròn tâm O có đường kính AB.

a) Chu vi hình tròn lớn gấp....lần chu vi hình tròn bé.

b) Diện tích hình tròn lớn gấp ... lần diện tích hình tròn bé.

................................

................................

................................

Xem thử

Xem thêm các chuyên đề Toán lớp 5 cơ bản và nâng cao hay, chọn lọc khác:

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Hình vuông; Hình thoi

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Hình hộp chữ nhật, hình lập phương

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Giải toán tam giác liên quan đến tỉ lệ cạnh đáy, chiều cao

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Giải toán liên quan đến tỉ lệ diện tích tam giác

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Thêm bớt số đo hình chữ nhật, hình vuông

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Tô màu hình hộp chữ nhật, hình lập phương

---