Hình hộp chữ nhật, hình lập phương lớp 5 (có lời giải)

Bài viết Chuyên đề Hình hộp chữ nhật, hình lập phương lớp 5 đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập đa dạng có lời giải từ cơ bản đến nâng cao giúp Giáo viên & Phụ huynh có thêm tài liệu dạy môn Toán lớp 5.

Hình hộp chữ nhật, hình lập phương lớp 5 (có lời giải)

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Chuyên đề Toán lớp 5 nâng cao (Lý thuyết + Bài tập có lời giải) bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 1053587071 - NGUYEN VAN DOAN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

I. Hình Hộp Chữ Nhật:

1. Hình hộp chữ nhật:

- hộp phấn, bao diêm,... là cái vật có dạng hình hộp chữ nhật.

Hình hộp chữ nhật có:

- 6 mặt là các hình chữ nhật, các mặt đối diện nhau thì bằng nhau.

- 8 đỉnh.

- 12 cạnh, các cạnh song song với nhau thì bằng nhau.

Kí hiệu:

- a là chiều dài, b là chiều rộng, c là chiều cao

- Chu vi đáy: P_đ

- Diện tích đáy: S_đ

- Diện tích xung quanh: S_xq

- Diện tích toàn phần: S_tp

- Thể tích: V.

2. Các công thức cần nhớ:

- Diện tích xung quanh: 

- Diện tích toàn phần: $S_{tp}=S_{xq}+2\times S_d=S_{xq}+2\times a\times b$

$\to \{\begin{array}{c}{S}_d=(S_{tp}-S_{xq}):2\\ S_{xq}=S_{tp}-2\times S_d\end{array}$

- Thể tích: $V=a\times b\times c\to \{\begin{array}{c}c=V:(a\times b)\\ S_d=V:c\end{array}$

II. Hình Lập Phương:

1. Hình lập phương:

Có:

- 6 mặt là 6 hình vuông bằng nhau.

- 12 cạnh đều bằng nhau.

Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có 3 kích thước bằng nhau.

Ký hiệu:

- Cạnh: a

- Chu vi đáy: $P_d$

- Diện tích một mặt: $S_m$

- Diện tích xung quanh: $S_{xq}$

- Diện tích toàn phần: $S_{tp}$

- Thể tích: V

2. Các công thức cần nhớ:

- Diện tích một mặt: $S_m=a\times a$

- Chu vi đáy: $P_d=4\times a$

- Diện tích xung quanh: 

- Diện tích toàn phần: $S_{tp}=6\times S_m\to S_m=S_{tp}:6$

- Thể tích: $V=a\times a\times a$

III. Một Số Ví Dụ:

Ví Dụ 1: Một cái hộp hình chữ nhật có chiều rộng 46cm, chiều dài 58cm và chiều cao 27cm. Tính:

a) Chu vi đáy hộp.

b) Diện tích xung quanh hộp.

c) Diện tích đáy hộp.

d) Diện tích toàn phần của hộp.

e) Thể tích hộp.

Giải

a) Chu vi đáy hộp là: $(46+58)\times 2=208$ (cm)

b) Diện tích xung quanh: $208\times 27=5616$ (cm²)

c) Diện tích đáy hộp: $46\times 58=2668$ (cm²)

d) Diện tích toàn phần: $5616+2\times 2668=10952$ (cm²)

e) Thể tích: $58\times 46\times 27=72036$ (cm²)

Đáp Số: a) 208 cm              b) 5616 (cm²)             c) 2668 (cm²)

              d) 10952 (cm²)       e) 72 036 (cm²).

Ví Dụ 2: Người ta xếp 27 khối lập phương cạnh 3cm thành một hình lập phương. Hãy tính diện tích toàn phần của hình lập phương được xếp?

Giải

Thấy: $27=3\times 3\times 3$

Cạnh của$3\times 2=6$ hình lập phương được xếp là: $3\times 3=9$ (cm)

Diện tích toàn phần của hình lập phương được xếp: $6\times 9\times 9=486$ (cm²)

Đáp Số: 486 (cm²).

Ví Dụ 3: Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài đáy là 3m, chiều rộng 2m và chiều cao 1m. Người ta lát xung quanh bể và đáy bằng những viên gạch hình vuông có cạnh 20cm. Hãy tính số viên gạch cần dùng để lát, biết diện tích phần mạch vữa không đáng kể.

Giải

Đổi 20cm = 0,2 m

Diện tích 1 viên gạch là: $0,2\times 0,2=0,04$ (m²)

Diện tích xung quanh cái bể là: $(3+2)\times 2\times 1=10$ (m²)

Diện tích đáy bể là:  $3\times 2=6$(m²)

Diện tích cần lát gạch là: $10+6=16$ (m²)

Số viên gạch cần dùng là: $16:0,04=400$ (viên)

Đáp Số: 400 viên.

Ví Dụ 4: Tỉ số thể tích giữa hình lập phương bé và hình lập phương lớn là 8 : 27.

Vậy tỉ số phần trăm giữa cạnh hình lập phương lớn và cạnh hình lập phương bé là ?

Giải

Ta có: $\frac{8}{27}=\frac{2\times 2\times 2}{3\times 3\times 3}$

Tỉ số cạnh của lập phương bé và lập phương lớn là: $\frac{2}{3}$

Tỉ số phần trăm giữa cạnh hình lập phương lớn và cạnh hình lập phương bé là : $3:2\times 100\%=150\%$

Đáp Số : 150 %

Ví Dụ 5: Một chiếc thùng hình hộp chữ nhật có chiều dài 12dm, chiều rộng 6 dm, chiều cao 4 dm. Người ta xếp vào đó các hình hộp lập phương bằng nhau sao cho vừa đầy khít thùng. Tính số hộp ít nhất.

Giải

Thấy 12; 6; 4 cùng chia hết cho số lớn nhất có thể là 2.

Do đó ta chọn hình lập phương có kích thước cạnh là 2dm.

Thể tích thùng là: $12\times 6\times 4=288$ (dm³)

Thể tích hộp lập phương là: $2\times 2\times 2=8$ (dm³)

Số hộp ít nhất là: $288:8=36$ (hộp)

Đáp Số: 36 hộp.

Bài tập tự luyện

Bài 1: Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 8 m, chiều rộng kém chiều dài 2 m, chiều cao 3 m. Người ta quét vôi tường và trần căn phòng. Tính diện tích cần quét vôi, biết rằng diện tích các cửa không quét vôi là 10,5m².

Bài 2: Một cái thùng không nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều rộng bằng $\frac{3}{5}$ chiều dài và kém chiều dài là 1,8 m; chiều cao 1,5 m. Người ta sơn cả mặt trong và mặt ngoài của thùng, cứ 2m² thì hết 0,8 kg. Tính lượng sơn đã sơn xong cái thùng đó.

Bài 3: Một cái thùng dạng hình hộp chữ nhật có chiều rộng 4 m, chiều cao 3 dm và diện tích một mặt đáy là 20 dm². Tính diện tích toàn phần của thùng đó.

Bài 4: Hình hộp chữ nhật có chu vi mặt đáy 90cm, chiều dài 25cm, chiều cao 18cm. Tính diện tích toàn phần của hình hộp.

Bài 5: Hình hộp chữ nhật có chiều rộng 4dm, chiều cao 3,5dm, diện tích xung quanh 70dm². Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó.

Bài 6: Hình hộp chữ nhật có chiều dài $\frac{1}{2}$m, chiều cao $\frac{1}{5}$m, diện tích một mặt đáy là $\frac{1}{6}$ m². Tính diện tích toàn phần hình hộp đó.

Bài 7: Hình hộp chữ nhật có chiều dài 18 cm, chu vi mặt đáy 60 cm, diện tích xung quanh 900cm². Tính diện tích toàn phần của hình hộp đó.

Bài 8: Hình lập phương có diện tích xung quanh 3,6m². Tính diện tích toàn phần của hình đó.

Bài 9: Hình hộp chữ nhật I có các kích thước gấp đôi các kích thước tương ứng của hình hộp chữ nhật II. Hỏi diện tích toàn phần của hình I gấp mấy lần hình II.

Bài 10: Một hình lập phương có chu vi đáy là 10 cm. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình đó.

Bài 11: Hình hộp chữ nhật có tổng của ba kích thước bằng 58 cm. Biết $\frac{1}{2}$ chiều dài bằng $\frac{2}{3}$ chiều rộng và bằng $\frac{3}{4}$ chiều cao. Tính diện tích toàn phần của hình hộp đó.

Bài 12: Hình hộp chữ nhật có chu vi đáy 40 cm, chiều rộng 8 cm, chiều cao 5 cm. Tính thể tích hình đó.

Bài 13: Hình hộp chữ nhật có chu vi đáy 6,6 dm, chiều dài 1,8 dm, diện tích xung quanh 13,2dm². Tính thể tích hình đó.

Bài 14: Hình hộp chữ nhật có chiều rộng 4,5 m, chiều cao 4 m, diện tích xung quanh 80m². Tính thể tích hình đó.

Bài 15: Hình hộp chữ nhật có diện tích toàn phần 94 dm², diện tích xung quanh 54dm², chiều dài 5 dm. Tính thể tích hình đó.

Bài 16: Hình lập phương có diện tích toàn phần 54cm². Tính thể tích hình đó.

Bài 17: Hình lập phương có thể tích 125dm³. Tính diện tích toàn phần hình đó.

Bài 18: Một hình hộp chữ nhật có chiều cao 9 dm. Nếu bớt chiều cao 2 dm và diện tích mặt đáy không đổi thì thể tích giảm 12 dm³ .Tính thể tích ban đầu của hình hộp chữ nhật.

Bài 19: Một bể cá hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,8 m, chiều rộng 1,5 m và chiều cao 1,2 m. Trong bể có 2 430 l nước. Tìm tỉ số phần trăm của chiều cao mực nước và chiều cao của bể cá.

Bài 20: Một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước. Bể đó có diện tích đáy bằng 0,18m² và chiều cao 1,2 m. Người ta thả một khối lập phương bằng đá vào bể thì nước tràn ra ngoài. Sau đó lấy khối đá ra thì trong bể còn 152 l nước. Tính độ dài cạnh của khối đá đó.

Bài 21: Hình hộp chữ nhật I có các kích thước đều gấp đôi hình hộp chữ nhật II. Hỏi thể tích hình I gấp mấy lần thể tích hình II?

................................

................................

................................

Xem thử

Xem thêm các chuyên đề Toán lớp 5 cơ bản và nâng cao hay, chọn lọc khác:

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Hình tròn

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Giải toán tam giác liên quan đến tỉ lệ cạnh đáy, chiều cao

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Giải toán liên quan đến tỉ lệ diện tích tam giác

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Thêm bớt số đo hình chữ nhật, hình vuông

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Tô màu hình hộp chữ nhật, hình lập phương

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Tính diện tích cánh hoa, một phần hình tròn

---