Phép chia phân số lớp 5 (có lời giải)

Bài viết Chuyên đề Phép chia phân số lớp 5 đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập đa dạng có lời giải từ cơ bản đến nâng cao giúp Giáo viên & Phụ huynh có thêm tài liệu dạy môn Toán lớp 5.

Phép chia phân số lớp 5 (có lời giải)

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Chuyên đề Toán lớp 5 nâng cao (Lý thuyết + Bài tập có lời giải) bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 1053587071 - NGUYEN VAN DOAN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

1. Tính:

a) $(1-\frac{1}{2}):(1-\frac{1}{3}):(1-\frac{1}{4}):\dots :(1-\frac{1}{8})$

b) $1\frac{1}{2}:1\frac{1}{3}:1\frac{1}{4}:\dots :1\frac{1}{8}$

Hướng dẫn giải:

2. Có ba hộp kẹo. Biết rằng hộp I và II có $\frac{5}{6}$ kg kẹo; hộp II và hộp III có $\frac{7}{12}$ kg kẹo; hộp III và hộp I có $\frac{3}{4}$ kg kẹo. Hỏi mỗi hộp có bao nhiêu kg kẹo?

Hướng dẫn giải:

Số kg kẹo ở 3 hộp là: $(\frac{5}{6}+\frac{7}{12}+\frac{3}{4}):2=\frac{13}{12}$ (kg)

Số kg kẹo ở hộp 1 là: $\frac{13}{12}-\frac{7}{12}=\frac{1}{2}$ (kg)

Số kg kẹo ở hộp 2 là: $\frac{13}{12}-\frac{3}{4}=\frac{1}{3}$ (kg)

Số kg kẹo ở hộp 3 là: $\frac{13}{12}-\frac{5}{6}=\frac{1}{4}$ (kg)

Đ/S: hộp I: $\frac{1}{2}$ kg; hộp II: $\frac{1}{3}$ kg; hộp III: $\frac{1}{4}$ kg

3. Một người đi xe máy trong $\frac{5}{6}$ giờ đi được 25km. Hỏi

a) Trong một giờ người đó đi được bao nhiêu km?

b) Trung bình đi 1 km hết bao nhiêu phút?

Hướng dẫn giải

a) Trong 1 giờ người đó đi được số km là: $25:\frac{5}{6}=30$ (km)

b) Trung bình đi 1km hết số phút là: $\frac{5}{6}:25=\frac{1}{30}$ (giờ) = 2 phút

Đ/S: a) 30km; b) 2 phút.

4. Mỗi giờ vòi nước chảy vào bể được $\frac{2}{5}$ bể. Hỏi khi bể không có nước thì vòi đó phải chảy trong bao lâu để được $\frac{3}{10}$ bể nước?

Hướng dẫn giải

Số giờ vòi phải chảy là: $\frac{3}{10}:\frac{2}{5}=\frac{3}{4}$ (giờ)

Đ/S: $\frac{3}{4}$ giờ.

5. Một bể đang chứa lượng nước bằng $\frac{9}{10}$ bể. Người ta mở vòi nước chảy vào bể đó, mỗi giờ được  bể. Hỏi vòi nước chảy sau bao nhiêu phút thì đầy bể?

Hướng dẫn giải

Số phần bể nước vòi cần chảy thêm là: $1-\frac{9}{10}=\frac{1}{10}$ (bể)

Số phút vòi cần chảy là: $\frac{1}{10}:\frac{1}{5}=\frac{1}{2}$ (giờ) = 30 (phút)

Đ/S: 30 phút.

6. Có hai vòi nước chảy vào bể không có nước. Nếu vòi I chảy riêng thì sau 2 giờ đầy bể. Nếu vòi II chảy riêng thì sau 3 giờ đầy bể. Hỏi cả hai vòi cùng chảy thì sau bao lâu sẽ đầy bể nước?

Hướng dẫn giải

Coi bể nước là 1 đơn vị.

Trong 1 giờ vòi 1 chảy riêng được: $1:2=\frac{1}{2}$ (bể)

Trong 1 giờ vòi 2 chảy riêng được: $1:3=\frac{1}{3}$ (bể)

Trong 1 giờ 2 vòi cùng chảy được: $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}$ (bể)

Hai vòi cùng chảy sau số giờ sẽ đầy bể là: $1:\frac{5}{6}=\frac{6}{5}$ giờ = 1 giờ 12 phút

Đ/S: 1 giờ 12 phút

7. Mẹ mua một hộp sữa, biết rằng $\frac{2}{3}$ lượng sữa cân nặng $\frac{3}{5}$kg. Mẹ đã dùng $\frac{1}{6}$ lượng sữa đó. Lượng sữa còn lại trong hộp nặng bao nhiêu kg?

Hướng dẫn giải

Khối lượng sữa trong hộp lúc đầu: $\frac{3}{5}:\frac{2}{3}=\frac{9}{10}$ (kg)

Lượng sữa mẹ đã dùng là: $\frac{1}{6}\times \frac{9}{10}=\frac{3}{20}$ (kg)

Khối lượng sữa còn lại trong hộp là: $\frac{9}{10}-\frac{3}{20}=\frac{3}{4}$ (kg)

Đ/S: $\frac{3}{4}$ kg

8. Cửa hàng có một số hộp kẹo đã bán hết trong ba ngày. Ngày đầu bán $\frac{3}{5}$ số hộp kẹo. Ngày thứ hai bán $\frac{5}{8}$ số hộp kẹo còn lại. Ngày thứ ba bán 15 hộp kẹo thì hết. Hỏi cửa hàng bán được bao nhiêu hộp kẹo trong ba ngày?

Hướng dẫn giải

Sơ đồ số kẹo bán trong ngày thứ hai và thứ 3 là:

 

Phân số chỉ số hộp kẹo bán trong ngày thứ 3 là: $1-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}$ (số kẹo bán trong ngày 2 và 3)

Số kẹo bán trong ngày thứ hai và thứ ba là: $15:\frac{3}{8}=40$ (hộp kẹo)

Sơ đồ số hộp kẹo lúc đầu:

 

Phân số chỉ 40 hộp kẹo là: $1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$ (số kẹo ban đầu)

Số hộp kẹo cửa hàng bán được trong 3 ngày là: $40:\frac{2}{5}=100$ (hộp)

Đ/S: 100 hộp.

9. Cửa hàng có một số hộp sữa bán hết trong bốn ngày. Ngày đầu bán $\frac{1}{3}$ số hộp sữa. Ngày thứ hai bán $\frac{1}{3}$ số hộp sữa còn lại. Ngày thứ ba bán $\frac{1}{3}$ số hộp sữa còn lại sau hai ngày. Ngày thứ tư bán 16 hộp sữa thì hết. Hỏi cả bốn ngày cửa hàng bán bao nhiêu hộp sữa?

Hướng dẫn giải

Sơ đồ số hộp sữa bán trong ngày thứ ba và thứ tư là:

 

Phân số chỉ 16 hộp sữa bán ở ngày thứ tư là: $1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$ (số hộp sữa bán trong hai ngày thứ ba và thứ tư)

Số hộp sữa bán trong ngày thứ ba và thứ tư (hay số hộp sữa còn lại sau hai ngày bán đầu tiên và thứ hai) là: $16:\frac{2}{3}=24$ (hộp)

Sơ đồ số hộp sữa còn lại sau ngày bán đầu tiên:

 

Số hộp sữa còn lại sau ngày bán đầu tiên là: $24:(1-\frac{1}{3})=36$ (hộp)

Sơ đồ số hộp sữa lúc ban đầu:

 

Số hộp sữa bán trong 4 ngày là: $36:(1-\frac{1}{3})=54$ (hộp)

Đ/S: 54 hộp

10. Tìm phân số tối giản $\frac{a}{b}$ biết: $1:\frac{a}{b}:\frac{a}{b}=16$

Hướng dẫn giải

Ta có: $1:\frac{a}{b}:\frac{a}{b}=1\times \frac{b}{a}\times \frac{b}{a}=\frac{b\times b}{a\times a}$

Suy ra: 

Phân số cần tìm là: $\frac{a}{b}=\frac{1}{4}$

Đ/S: $\frac{1}{4}$

11. Một người có một số gạo đã bán hết trong bốn lần. Lần đầu bán $\frac{1}{2}$ số gạo và 1 kg gạo. Lần thứ hai bán $\frac{1}{2}$ số gạo còn lại và 1kg gạo. Lần thứ ba bán $\frac{1}{2}$ số gạo còn lại sau hai lần và 1 kg gạo. Lần thứ tư bán $\frac{1}{2}$ số gạo còn lại sau ba lần và 1 kg gạo thì vừa hết. Hỏi người đó đã bán tất cả bao nhiêu kg gạo?

Hướng dẫn giải

Sơ đồ số kg gạo bán ở lần thứ tư là:

 

Số kg gạo bán trong lần thứ 4 là: $1:(1-\frac{1}{2})=2\left(kg\right)$

Sơ đồ số kg gạo còn lại sau lần bán thứ nhất và thứ hai là:

 

Số kg còn lại sau hai lần bán thứ nhất và thứ hai là: $(1+2):(1-\frac{1}{2})=6$ (kg)

Sơ đồ số kg gạo còn lại sau lần bán đầu tiên (bán trong 3 lần thứ 2; 3 và 4):

 

Số kg gạo bán trong lần 2; 3 và 4 là: $(1+6):(1-\frac{1}{2})=14$ (kg)

Sơ đồ số kg gạo lúc đầu (hay số kg gạo bán trong 4 lần ) là:

 

Số kg gạo bán trong 4 lần là: $(1+14):(1-\frac{1}{2})=30$ (kg)

Đ/S: 30 kg.

Bài tập tự luyện

Bài 1: Tính:

Bài 2: Tìm x biết:

Bài 3: Tính:

Bài 4: Tính giá trị biểu thức:

Bài 5: Tính giá trị biểu thức:

$A=\frac{3}{4}\times a+(b-\frac{1}{2}):2$ với $A=\frac{3}{4}\times a+(b-\frac{1}{2}):2$

Bài 6: Tìm x:

$16:\left(\frac{\frac{3}{5}\times x+8}{21}+9\right)=\frac{7}{10}$

Bài 7: Một công nhân mỗi tháng ăn hết $\frac{1}{2}$ tiền lương, trả tiền nhà hết $\frac{1}{6}$ tiền lương, tiêu tiêu vặt hết $\frac{1}{5}$ tiền lương. Cuối tháng còn để dành được 480 000 đồng. Tính lương tháng của người công nhân đó?

Bài 8: Có $4\frac{3}{4}$ kg đường chia đều vào 3 lọ. Hỏi hai lọ như thế có mấy ki – lô – gam đường?

Bài 9: Độ dài của $\frac{1}{3}$ tấm vải trắng và $\frac{4}{5}$ tấm vải xanh là 75m. Tính độ dài của mỗi tấm vải. Biết độ dài $\frac{1}{3}$ tấm vải trắng bằng $\frac{1}{4}$ của $\frac{4}{5}$ độ dài tấm vải xanh?

Bài 10: Cửa hàng có một số đường. Ngày thứ nhất cửa hàng bán được $\frac{1}{6}$ số đường và 250 kg đường, ngày thứ hai bán được $\frac{3}{5}$ số đường còn lại và 200 kg đường thì vừa hết. Cửa hàng bán được tất cả ... kg đường?

Bài 11: Năm học trước số học sinh nữ của một lớp bằng $\frac{1}{6}$ số học sinh nam. Năm học này 8 bạn nam của lớp chuyển sang lớp khác nên số học sinh nữ bằng $\frac{1}{4}$ số học sinh nam. Số học sinh nam hiện nay của lớp là... bạn?

Bài 12: Một người đem trứng ra chợ bán. Lần thứ nhất bán được $\frac{1}{4}$ số trứng, lần thứ hai bán được $\frac{2}{5}$ số trứng. Người đó đem về 21 quả trứng. Hỏi mỗi lần người đó bán được bao nhiêu quả trứng?

Bài 13: Một người bán trứng, lần thứ nhất bán $\frac{1}{2}$ số trứng cộng với $\frac{1}{2}$ quả; lần thứ hai bán $\frac{1}{2}$ số trứng còn lại cộng thêm $\frac{1}{2}$ quả, lần thứ ba bán $\frac{1}{2}$ số trứng còn lại cộng $\frac{1}{2}$ quả. Cuối cùng trong rổ còn lại 1 quả. Hỏi lúc đầu trong rổ có bao nhiêu quả trứng?

................................

................................

................................

Xem thử

Xem thêm các chuyên đề Toán lớp 5 cơ bản và nâng cao hay, chọn lọc khác:

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Phép nhân phân số

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Đếm số các phân số

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Thêm bớt một số ở tử số, mẫu số của phân số

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Tính nhanh tính thuận tiện với phân số

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Tỉ số; tỉ lệ bản đồ và ứng dụng

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Bài toán tỉ lệ thuận

---