Phép nhân phân số lớp 5 (có lời giải)

Bài viết Chuyên đề Phép nhân phân số lớp 5 đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập đa dạng có lời giải từ cơ bản đến nâng cao giúp Giáo viên & Phụ huynh có thêm tài liệu dạy môn Toán lớp 5.

Phép nhân phân số lớp 5 (có lời giải)

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Chuyên đề Toán lớp 5 nâng cao (Lý thuyết + Bài tập có lời giải) bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 1053587071 - NGUYEN VAN DOAN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

1. Tính:

a) $(1-\frac{1}{2})\times (1-\frac{1}{3})\times (1-\frac{1}{4})\times \mathrm{...}\times (1-\frac{1}{9})=\mathrm{......}$

b) $1\frac{1}{2}\times 1\frac{1}{3}\times 1\frac{1}{4}\times \mathrm{...}\times 1\frac{1}{9}=\mathrm{......}$

Hướng dẫn giải

2. Một can chứa $22\frac{1}{2}$ l xăng, mỗi lít xăng cân nặng $\frac{4}{5}$ kg. Hỏi can xăng đó cân nặng bao nhiêu kg, biết cái can không nặng 2 kg?

Hướng dẫn giải

Đổi $22\frac{1}{2}=\frac{45}{2}$ l

$\frac{45}{2}$ l xăng nặng số kg là: $\frac{45}{2}\times \frac{4}{5}=18$ (kg)

Can xăng nặng số kg là: 18+2=20 (kg)

Đ/S: 20 kg.

3. Một hình chữ nhật có chiều dài $\frac{2}{3}$m, chiều rộng bằng $\frac{9}{10}$ chiều dài. Tính diện tích hình đó.

Hướng dẫn giải

Chiều rộng hình chữ nhật là: $\frac{9}{10}\times \frac{2}{3}=\frac{3}{5}$ (m)

Diện tích hình chữ nhật là: $\frac{2}{3}\times \frac{3}{5}=\frac{2}{5}$ (m²)

Đ/S: $\frac{2}{5}$ (m²)

4. Một hình chữ nhật có nửa chu vi là $\frac{5}{6}$m. Nếu chiều dài thêm $\frac{1}{6}$m và chiều rộng rộng thêm $\frac{1}{3}$m thì được hình vuông. Tính diện tích hình vuông?

Hướng dẫn giải

Ta có sơ đồ:

 

Chiều dài hình chữ nhật hơn chiều rộng của nó là: $\frac{1}{3}-\frac{1}{6}=\frac{1}{6}$ (m)

Chiều dài hình chữ nhật là: $(\frac{5}{6}+\frac{1}{6}):2=\frac{1}{2}$ (m)

Cạnh hình vuông dài là: $\frac{1}{2}+\frac{1}{6}=\frac{2}{3}$ (m)

Diện tích hình vuông: $\frac{2}{3}\times \frac{2}{3}=\frac{4}{9}$ (m²)

Đ/S: $\frac{4}{9}$ (m²)

5. Tính

a) $\frac{1}{1\times 2}+\frac{1}{2\times 3}+\frac{1}{3\times 4}+\dots +\frac{1}{8\times 9}+\frac{1}{9\times 10}$

b) $\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}$

Hướng dẫn giải

6. Tìm x:

a) $\frac{1}{3\times 4}+\frac{1}{4\times 5}+\frac{1}{5\times 6}+\dots +\frac{1}{14\times 15}=\frac{x}{30}$

b) $\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\dots +\frac{1}{90}=\frac{6}{x}$

Hướng dẫn giải

7. Một người bán hết 63kg gạo trong bốn lần. Lần đầu bán $\frac{1}{2}$ số gạo và $\frac{1}{2}$kg gạo. Lần thứ hai bán $\frac{1}{2}$ số gạo còn lại và $\frac{1}{2}$ kg gạo. Lần thứ ba bán $\frac{1}{2}$ số gạo còn lại sau hai lần bán và $\frac{1}{2}$ kg gạo. Hỏi lần thứ tư người đó bán bao nhiêu kg gạo?

Hướng dẫn giải

Lần đầu người đó bán số kg gạo là: $\frac{1}{2}\times 63+\frac{1}{2}=32\left(kg\right)$

Sau lần bán đầu tiên số kg gạo còn lại là: 63-32=31 (kg)

Lần thứ hai người đó bán số kg gạo là: $\frac{1}{2}\times 31+\frac{1}{2}=16$ (kg)

Sau hai lần bán thì số kg gạo còn lại là: 31-16=15 (kg)

Lần bán thứ ba người đó bán được số kg gạo là: $\frac{1}{2}\times 15+\frac{1}{2}=8$ (kg)

Lần thứ tư người đó bán số kg gạo là: 15-8=7 (kg)

Đ/S: 7kg.

8. Một đội thợ trong ba ngày gặt xong lúa trên một cánh đồng. Ngày thứ nhất gặt được $\frac{3}{8}$ diện tích cánh đồng. Ngày thứ hai gặt được $\frac{2}{5}$ diện tích cánh đồng còn lại. Hỏi ngày thứ ba đội gặt được mấy phần diện tích cánh đồng?

Hướng dẫn giải

Coi cả cánh đồng là 1 đơn vị.

Sau ngày gặt đầu tiên diện tích còn lại của cánh đồng chưa được gặt là:

$1-\frac{3}{8}=\frac{5}{8}$ (cánh đồng)

Ngày thứ hai đội thợ gặt được số phần diện tích cánh đồng là:

$\frac{2}{5}\times \frac{5}{8}=\frac{1}{4}$ (cánh đồng)

Ngày thứ ba đội thợ gặt được số phần diện tích cánh đồng là:

$\frac{5}{8}-\frac{1}{4}=\frac{3}{8}$ (cánh đồng)

Đ/S: $\frac{3}{8}$

9. Người ta cho một vòi nước chảy vào bể không có nước trong 2 giờ, mỗi giờ chảy được $\frac{2}{5}$ bể. Hỏi sau khi dùng $\frac{5}{8}$ lượng nước trong bể thì lượng nước còn lại chiếm mấy phần bể?

Hướng dẫn giải

Coi bể nước đầy là 1 đơn vị.

Lượng nước trong bể sau khi cho vòi chảy trong 2 giờ là: $2\times \frac{2}{5}=\frac{4}{5}$ (bể)

Lượng nước đã dùng là: $\frac{5}{8}\times \frac{4}{5}=\frac{1}{2}$ (bể)

Lượng nước còn lại chiếm số phần là: $\frac{4}{5}-\frac{1}{2}=\frac{3}{10}$ (bể)

Đ/S: $\frac{3}{10}$ (bể)

10. Cho một phân số tối giản (khác 0), biết rằng nếu tử số cộng với mẫu số và giữ nguyên mẫu số thì được phân số mới gấp 5 lần phân số đã cho. Tìm phân số đã cho?

Hướng dẫn giải

Gọi phân số cần tìm là: $\frac{a}{b}$ (a, b $\ne$ 0).

Theo đề bài có:

Vậy phân số cần tìm là:$\frac{1}{4}$

Bài tập tự luyện

Bài 1: Tính:

 

Bài 2: Tính

Bài 3: Tính:

Bài 4: Tìm x:

Bài 5: Cho phân số tối giản $\frac{a}{b}$ ($b\ne 0$). Tìm phân số đó, nếu tử số cộng vớ mẫu số và giữ nguyên mẫu số thì giá trị của $\frac{a}{b}$ sẽ được gấp lên 9 lần.

Bài 6: Người ta mở vòi nước chảy vào bể không có nước trong hai giờ. Giờ đầu vòi chảy được $\frac{1}{2}$ bể, giờ sau vòi chảy được $\frac{1}{3}$ bể. Người ta dùng $\frac{3}{10}$ lượng nước trong bể. Hòi lượng nước còn lại trong bể chiếm mấy phần bể?

Bài 7: Tìm số tự nhiên x biết:

$1\frac{1}{5}\times 1\frac{1}{6}\times 1\frac{1}{7}\times \mathrm{...}\times 1\frac{1}{2014}=x$

Bài 8: Bình và Thắng chia nhau 42 viên bi. Nếu Thắng cho Bình 1 viên bi thì số bi của Bình bằng $\frac{3}{4}$ số bi của Thắng. Vậy ban đầu Thắng có ... viên bi?

Bài 9: Một hình thoi có độ dài hai đường chéo là 28 cm. Đường chéo thứ hai có độ dài bằng $\frac{4}{3}$ độ dài đường chéo thứ nhất. Diện tích của hình thoi là ... mm².

Bài 11: Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều rộng là $\frac{5}{9}$ m, chiều dài gấp rưỡi chiều rộng. Tính chu vi và diện tích của tấm bìa này.

Bài 12: Một máy cày, buổi sáng cày được $\frac{2}{5}$ cánh đồng. Buổi chiều, máy cày cày được $\frac{1}{2}$ của buổi sáng. Hỏi còn lại bao nhiêu phần cánh đồng phải cày tiếp vào ngày hôm sau?

Bài 13: Một người bán $\frac{2}{3}$ tấm vải với giá 60 000 đồng một mét. Chỗ còn lại người đó bán được 65 000 đồng một mét. Tiền lãi được tất cả 287 000 đồng. Biết giá vốn một mét là 48 000 đồng. Tính chiều dài tấm vải?

Bài 14: Ba người chia nhau 720 000 đồng. Người thứ nhất được $\frac{1}{6}$ số tiền, người thứ hai được $\frac{3}{8}$ số tiền, còn bao nhiêu là của người thứ ba. Tính số tiền của người thứ ba.

................................

................................

................................

Xem thử

Xem thêm các chuyên đề Toán lớp 5 cơ bản và nâng cao hay, chọn lọc khác:

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Phép cộng và phép trừ phân số

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Phép chia phân số

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Đếm số các phân số

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Thêm bớt một số ở tử số, mẫu số của phân số

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Tính nhanh tính thuận tiện với phân số

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Tỉ số; tỉ lệ bản đồ và ứng dụng

---