Phép cộng và phép trừ phân số lớp 5 (có lời giải)

Bài viết Chuyên đề Phép cộng và phép trừ phân số lớp 5 đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập đa dạng có lời giải từ cơ bản đến nâng cao giúp Giáo viên & Phụ huynh có thêm tài liệu dạy môn Toán lớp 5.

Phép cộng và phép trừ phân số lớp 5 (có lời giải)

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Chuyên đề Toán lớp 5 nâng cao (Lý thuyết + Bài tập có lời giải) bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 1053587071 - NGUYEN VAN DOAN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

Bài 1. Tính:

a) $\frac{4}{6}+\frac{6}{9}+\frac{8}{12}+\frac{10}{15}+\frac{12}{18}+\frac{14}{21}$

b) $\frac{5}{15}+\frac{3}{12}+\frac{2}{10}+\frac{18}{27}+\frac{12}{16}+\frac{20}{25}$

Hướng dẫn giải

Bài 2. Viết phân số đã cho thành tổng hai phân số tối giản:

Hướng dẫn giải

Bài 3. Tìm số tự nhiên x và y (x < y)

Giải

a) Ta có: $15=3\times 5$

Thử lại: $\frac{1}{3}+\frac{1}{5}=\frac{8}{15}$. Vậy x=3 và y=5.

b) Ta có: $12=2\times 6=3\times 4$

Với $12=2\times 6$ có: $\frac{2}{2}+\frac{1}{6}=\frac{7}{6}=\frac{14}{12}$ (loại)

Với $12=3\times 4$ có: $\frac{2}{3}+\frac{1}{4}=\frac{8}{12}+\frac{3}{12}=\frac{11}{12}$

Vậy x=3 và y=4.

Bài 4. Bốn tổ nhận sửa quãng đường AB. Tổ I sửa $\frac{1}{6}$ quãng đường AB. Tổ II sửa nhiều hơn tổ I là $\frac{1}{8}$ quãng đường AB nhưng ít hơn tổ III là $\frac{1}{12}$ quãng đường AB. Hỏi tổ IV nhận sửa mấy phần quãng đường AB?

Giải

Số phần quãng đường AB tổ II sửa là: $\frac{1}{6}+\frac{1}{8}=\frac{7}{24}$ (AB)

Số phần quãng đường AB tổ III sửa là: $\frac{7}{24}+\frac{1}{12}=\frac{9}{24}$ (AB)

Tổ I, II và III sửa được: $\frac{1}{6}+\frac{7}{24}+\frac{9}{24}=\frac{20}{24}=\frac{5}{6}$ (AB)

Coi quãng đường AB là 1 đơn vị thì tổ IV sửa được số phần là:

$1-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}$ (AB)

Đ/S $\frac{1}{6}$

Bài 5. a) Tìm số tự nhiên x và y ($x<y$): $\frac{3}{x}+\frac{y}{3}=\frac{5}{6}$

b) Tìm hai số lẻ liên tiếp x và y ($x<y<10$): $\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{2}{15}$

Giải

a) Thấy $\frac{5}{6}<1\Rightarrow \frac{y}{3}<1\Rightarrow y<3$ hay y=0 hoặc y=1; y=2.

b) y=3; y=5

Bài 6. Cho hình chữ nhật. Nếu chiều dài bớt $\frac{1}{6}$ m và chiều rộng thêm $\frac{1}{4}$ m được hình vuông. Hỏi hình chữ nhật ban đầu có chiều dài hơn chiều rộng bao nhiêu mét?

Giải

Ta có sơ đồ:

 

Ban đầu chiều dài hơn chiều rộng là: $\frac{1}{4}+\frac{1}{6}=\frac{5}{12}$ (m)

Đ/S: $\frac{5}{12}$ (m)

Bài 7. Tìm phân số tối giản $\frac{a}{b}$ biết:

a) $\frac{2}{3}-\frac{a}{b}+\frac{1}{4}=\frac{1}{6}$

b) $\frac{1}{4}-\frac{1}{3}+\frac{a}{b}=\frac{1}{12}$

Giải

Bài 8. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước. Nếu vòi I chảy riêng thì sau 3 giờ sẽ đầy bể. Nếu vòi II chảy riêng sau 4 giờ sẽ đầy bể. Hỏi sau 1 giờ cả hai vòi cùng chảy thì còn mấy phần bể chưa có nước?

Giải

Coi bể nước đầy là 1 đơn vị.

Trong 1 giờ vòi I chảy được số phần bể nước là: $1:3=\frac{1}{3}$ (bể)

Trong 1 giờ vòi II chảy được số phần bể nước là: $1:4=\frac{1}{4}$ (bể)

Sau 1 giờ cả hai vòi cùng chảy được số phần bể nước là: $\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}$ (bể)

Đ/S: $\frac{7}{12}$ (bể)

Bài 9. Người ta cắt $\frac{3}{4}$ m vải thành 3 mảnh. Mảnh I và mảnh II dài $\frac{7}{12}$ m. Mảnh I và mảnh III dài $\frac{1}{2}$ m. Tìm chiều dài mỗi mảnh vải.

Giải

Mảnh III dài số m là: $\frac{3}{4}-\frac{7}{12}=\frac{1}{6}$ (m)

Mảnh I dài số m là: $\frac{1}{2}-\frac{1}{6}=\frac{1}{3}$ (m)

Mảnh II dài số m là: $\frac{7}{12}-\frac{1}{3}=\frac{1}{4}$ (m)

Đ/S: .....

Bài 10. Có ba túi gạo. Túi I và túi II cân nặng $\frac{5}{6}$ kg; túi II và túi III cân nặng $\frac{1}{2}$ kg; túi III và túi I cân nặng $\frac{2}{3}$ kg. Hỏi mỗi túi cân nặng bao nhiêu kg?

Giải

Tổng 3 túi nặng số kg là: $(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}+\frac{2}{3}):2=1$ (kg)

Túi I nặng số kg là: $1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$ (kg)

Túi 2 nặng số kg là: $1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$ (kg)

Túi 3 nặng số kg là: $1-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}$ (kg)

Bài 11. Tìm phân số tối giản $\frac{a}{b}$ biết:

Giải

a) $\frac{a}{b}=\frac{11}{12}$

b) $\frac{a}{b}=\frac{11}{12}$

Bài 12. Chú Hai pha đầy một cốc cà phê. Lần đầu chú uống $\frac{1}{2}$ cốc cà phê rồi đổ thêm sữa cho đầy cốc. Lần thứ hai chú uống $\frac{1}{3}$ cốc cà phê sữa, rồi đổ thêm sữa cho đầy cốc. Lần thứ ba chú uống $\frac{1}{6}$ cốc cà phê sữa, rồi lại đổ thêm sữa cho đầy cốc. Lần thứ tư chú uống hết cốc cà phê sữa. Hỏi chú đã uống lượng cà phê nhiều hơn hay ít hơn lượng sữa?

Giải

Coi một cốc đầy sữa hoặc cà phê là 1 đơn vị.

Thì sau 4 lần uống chú Hai uống được là: $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+1=2$ (cốc)

Số cốc sữa chú Hai uống là: 2-1=1 (cốc)

Như vậy chú Hai đã uống lượng sữa và cà phê bằng nhau.

Bài tập tự luyện

Bài 1: Tính:

Bài 2: Tính bằng cách thuận tiện:

Bài 3: Tìm x biết:

a) $x+\frac{3}{8}=\frac{16}{15}$

b) $x-\frac{21}{32}=\frac{5}{8}$

Bài 4: Tìm x biết:

$(x+\frac{1}{2})+(x+\frac{1}{4})+(x+\frac{1}{8})+(x+\frac{1}{16})=1$

Bài 5: Viết mỗi phân số sau thành tổng các phân số có tử số là 1 và mẫu số khác nhau:

Bài 6: Tính:

Bài 7: Tìm phân số tối giản $\frac{a}{b}$ biết:

Bài 8: Tìm x biết: $\frac{x}{6}+2\frac{1}{2}=4\frac{2}{3}$

Bài 9: Tìm x biết:

Bài 10: Vòi thứ nhất mỗi giờ chảy được $\frac{5}{13}$ bể, vòi thứ hai mỗi giờ chảy được $\frac{2}{15}$ bể, vòi thứ ba mỗi giờ chảy được $\frac{1}{8}$ bể. Hỏi cả ba vòi mỗi giờ chảy được mấy phần bể?

Bài 11: Trong buổi đồng diễn thể dục của lớp 5A, có $\frac{2}{7}$ số học sinh mặc áo xanh, $\frac{3}{8}$ số học sinh mặc áo vàng, số học sinh còn lại mặc áo trắng. Hỏi số học sinh mặc áo trắng chiếm bao nhiêu phần của số học sinh của cả lớp 5A?

Bài 12: Một cửa hàng, buổi sáng bán được $\frac{3}{7}$ số cây vải, buổi chiều bán được $\frac{2}{5}$ số cây vải. Hỏi:

a) Cả hai buổi cửa hàng bán được mấy phần cây vải.

b) Cửa hàng còn lại mấy phần của cây vải đó.

Bài 13: Hai người thợ làm chung một công việc thì sau 6 giờ xong. Nếu một mình người thứ nhất làm công việc ấy thì mất 9 giờ mới xong. Hỏi nếu người thứ hai làm một mình công việc đó thì phải mất mấy giờ mới xong?

Bài 14: Từ sáu chữ số 1, 2, 3, 4, 6, 8 có thể lập được bao nhiêu cặp phân số bằng nhau có tổng là 1? (Mỗi chữ số chỉ được dùng một lần trong từng cặp phân số)

Bài 15: Một con trâu ăn hết một bó cỏ trong 16 phút. Nhưng trâu mới ăn được 4 phút thì có thêm một con bê đến ăn cùng. Cả hai ăn trong 10 phút nữa thì hết cỏ. Nếu con bê ăn một mình thì sau bao nhiêu lâu sẽ hết cỏ?

................................

................................

................................

Xem thử

Xem thêm các chuyên đề Toán lớp 5 cơ bản và nâng cao hay, chọn lọc khác:

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Bốn phép tính về phân số

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Phép nhân phân số

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Phép chia phân số

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Đếm số các phân số

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Thêm bớt một số ở tử số, mẫu số của phân số

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Tính nhanh tính thuận tiện với phân số

---