Tỉ số; tỉ lệ bản đồ và ứng dụng lớp 5 (có lời giải)

Bài viết Chuyên đề Tỉ số; tỉ lệ bản đồ và ứng dụng lớp 5 đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập đa dạng có lời giải từ cơ bản đến nâng cao giúp Giáo viên & Phụ huynh có thêm tài liệu dạy môn Toán lớp 5.

Tỉ số; tỉ lệ bản đồ và ứng dụng lớp 5 (có lời giải)

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Chuyên đề Toán lớp 5 nâng cao (Lý thuyết + Bài tập có lời giải) bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 1053587071 - NGUYEN VAN DOAN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

I. Tỉ số:

- Tỉ số giữa a và b là: a : b hay $\frac{a}{b}$ (b # 0)

- Tỉ số giữa b và a là: b : a hay $\frac{b}{a}$ (a # 0)

VD: Trong hộp có 7 viên bi màu vàng và 13 viên bi màu xanh.

Tỷ lệ số bi màu vàng và số bi màu xanh là: 7 : 13 = $\frac{7}{13}$

Tỷ lệ số bi màu xanh và số bi màu vàng là: 13 : 7 = $\frac{13}{7}$

Hay có thể nói:

- Số bi màu vàng bằng $\frac{7}{13}$ số bi màu xanh.

- Số bi màu xanh bằng $\frac{13}{7}$ số bi màu vàng.

* Dạng toán:

- Tìm hai số khi biết tổng và tỉ.

- Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ.

- Bài toán công việc chung (tỉ lệ thuận nghịch).

II. Tỉ lệ bản đồ - ứng dụng:

- Tỉ lệ bản đồ là số được đo giữa chiều dài trên bản đồ và chiều dài thật.

VD: Bản đồ Hà Nội được vẽ với tỷ lệ 1 : 1 000 000 hay $\frac{1}{1000000}$ cho chúng tôi biết là thành phố Hà Nội được vẽ thu nhỏ lại 1 000 000 lần.

Khi độ dài 1 cm trên bản đồ thì thực tế dài 1 000 000 cm hay 100 km.

- Tỉ lệ bản đồ được viết dưới dạng phân số có số tử là 1.

VD: $\frac{1}{100};\frac{1}{1000};\frac{1}{5000000}\mathrm{....}$

- Muốn tìm chiều dài thật: Chiều dài trên bản đồ chia cho bản đồ chính xác.

VD: Trên một bản đồ quy tắc 1 : 500, chiều dài sân trường em là 12 cm. Tính chiều dài thật của sân trường với đơn vị là mét?

Giải

Chiều dài sân trường em là: 12 : $\frac{1}{500}=6000$ cm = 60 (m)

Đ/S: 60 (m)

- Muốn tìm chiều dài trên bản đồ: Lấy nhân vật dài chiều dài với bản đồ chính xác.

VD: Đường cao tốc Hà Nội – Hải Phòng dài 105km. Hãy cho biết đoạn đường được vẽ trên bản đồ có độ $\frac{1}{50000}$ dài bao nhiêu cm?

Giải

Đổi 105 km = 10 500 000 cm.

Chiều dài trên bản đồ của tuyến đường tốc độ cao Hà Nội – Hải Phòng là:

$10500000\times \frac{1}{50000}=21$  (cm)

Đ/S: 21 cm.

- Muốn tính toán bản đồ: Lấy chiều dài trên bản đồ chia cho chiều dài thực tế (phải cùng một thước đo)

VD:  Quãng đường Hà Nội – Sài Gòn dài 1730km khi vẽ trên một bản đồ dài 173mm. Tính chính xác của bản đồ đó?

Giải

Đổi: 1730km = 1 730 000 000 mm.

Tỉ lệ của bản đồ đó là: 173 : 1 730 000 000 = $\frac{173}{1730000000}=\frac{1}{10000000}$

Đ/S: $\frac{1}{10000000}$

Bài tập tự luyện

Bài 1: Điền số thích hợp vào ô trống (theo mẫu):

Bài 2: Trên bản đồ vẽ theo tỷ lệ 1 : 500, khoảng cách đo được từ điểm A đến điểm B là 3 cm. Hỏi thực tế khoảng cách từ điểm A đến điểm B là bao nhiêu mét?

Bài 3: Quãng đường từ tỉnh A sang tỉnh B dài 150 km. Trên bản đồ tỉ lệ $\frac{1}{1000000}$, quãng đường dài bao nhiêu cm?

Bài 4: Cho hai số 13 và 52. Hãy tìm tỉ số giữa:

a)  13 và 52.

b)  52 và 13.

c)  52 và tổng của hai số đó.

Bài 5: Lớp 5A có 21 bạn nữ. Biết kỹ thuật giữa số bạn nam và số bạn nữ của lớp 5A là $\frac{5}{7}$. Hỏi lớp 5A bạn có bao nhiêu?

Bài 6: 5 tháng 5 áo sơ mi hết 10m vải. Hỏi may 23 áo sơ mi như thế hết bao nhiêu mét vải?

Bài 7: Trong một buổi sinh hoạt Đội, tỉ số bạn nam và bạn nữ là $\frac{3}{8}$. Hỏi nếu giảm số bạn nữ xuống 2 lần và gấp số bạn nam lên 4 lần thì tỉ số bạn nam và bạn nữ khi đó là bao nhiêu? (kết quả viết dưới dạng tối giản phân số)

Bài 8: Tuổi bố gấp 3 lần tuổi anh, tuổi anh gấp 2 lần tuổi em. Biết tuổi bố cộng với tuổi em là 42 tuổi. Tính tuổi anh?

Bài 9: $\frac{3}{4}$ số cam bằng $\frac{2}{5}$ số quýt. Tính toán giữa số cam và số quýt.

Bài 10: Tổng của hai phân số là $\frac{8}{7}$. Tìm hai phân số được biết bằng $\frac{3}{5}$ phân số thứ nhất?

Bài 11: Một đàn gia súc gồm một số trâu, bò, ngựa. Biết rằng $\frac{2}{3}$ số trâu thì bằng $\frac{3}{5}$ số bò và cũng bằng $\frac{5}{8}$ số ngựa. Hỏi:

a)  Số trâu bằng nhiều ngựa số?

b)  Số ngựa bằng nhiều phần bò?

c)  Số bò bằng nhiều phần tổng số đàn bò?

(Viết kết quả dưới dạng tối thiểu phân số)

Bài 12: Bạn Lan mua vở hết $\frac{1}{4}$ số tiền của mình có. Bạn Phượng mua hết $\frac{2}{7}$ số tiền của mình có. Biết rằng số tiền còn lại của hai bạn bằng nhau. Tính toán số tiền của Lan và Phượng có lúc đầu ? (Viết kết quả dưới dạng tối thiểu phân số)

Bài 13: Tổng của hai số là 2017. Thương của chúng là 7 dư 1. Tìm số lớn?

Bài 14: Tuổi của hai anh em hiện nay là 16. Đến khi tuổi em bằng tuổi anh hiện nay thì tuổi anh bằng $\frac{5}{3}$ tuổi em. Tính tuổi anh hiện nay?

Bài 15: Hiệu của hai số là 174. Nếu thêm vào số trừ 15 đơn vị và giảm đi ở số trừ 15 đơn vị thì thương của số bị trừ mới và số trừ mới là 4. Tìm tổng của hai số đã chọn ban đầu?

Bài 16: Đàn thỏ nhà Hùng cứ sau mỗi quý lại tăng gấp đôi. Đến quý IV thì đàn thỏ đã có 32 con. Hỏi đầu năm loài thỏ đó có bao nhiêu con?

Bài 17: Ba bạn Hải, Hòa, Hưng có tất cả 24 cuốn sách. Nếu Hải cho Hòa một số vở bằng vở hiện có của Hòa rồi Hòa cho Hưng số vở bằng số vở hiện có của Hưng rồi Hưng lại cho Hải bằng số vở hiện có của Hải thì lúc đó ba bạn có số vở bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu cuốn sách?

................................

................................

................................

Xem thử

Xem thêm các chuyên đề Toán lớp 5 cơ bản và nâng cao hay, chọn lọc khác:

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Tính nhanh tính thuận tiện với phân số

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Bài toán tỉ lệ thuận

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Bài toán tỉ lệ nghịch

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Bài toán hiệu tỉ liên quan đến phân số

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Tìm hai số khi biết tổng, tỉ liên quan đến phân số

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Đo độ dài; đo khối lượng

---