Giải Toán 10 trang 70 Tập 2 Cánh diều

Với Giải Toán 10 trang 70 Tập 2 trong Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ Toán 10 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 70.

Giải Toán 10 trang 70 Tập 2 Cánh diều

Hoạt động 4 trang 70 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\overrightarrow{i}$và $\overrightarrow{j}$ là các vectơ đơn vị trên Ox và Oy.

a) Tính ${\overrightarrow{i}}^2;{\overrightarrow{j}}^2;\overrightarrow{i}\text{,}\overrightarrow{j}$.

b) Cho $\overrightarrow{u}=\left(x_1;y_1\right),\overrightarrow{v}=\left(x_2;y_2\right)$. Tính tích vô hướng của $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}$.

Lời giải:

a) Ta có: ${\overrightarrow{i}}^2={\left(\overrightarrow{i}\right)}^2=1;{\overrightarrow{j}}^2={\left(\overrightarrow{j}\right)}^2=1$;$\overrightarrow{i}.\overrightarrow{j}=0$ (vì , do hai trục tọa độ vuông góc với nhau).

b) Vì $\overrightarrow{u}=\left(x_1;y_1\right),\overrightarrow{v}=\left(x_2;y_2\right)$.

Nên ta có: $\overrightarrow{u}=x_1\overrightarrow{i}+y_1\overrightarrow{j};\overrightarrow{v}=x_2\overrightarrow{i}+y_2\overrightarrow{j}$.

Do đó $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=\left(x_1\overrightarrow{i}+y_1\overrightarrow{j}\right).\left(\overrightarrow{u}=x_2\overrightarrow{i}+y_2\overrightarrow{j}\right)$$=x_1{x}_2.{\overrightarrow{i}}^2+x_1{y}_2.\left(\overrightarrow{i}.\overrightarrow{j}\right)+y_1{x}_2.\left(\overrightarrow{j}.\overrightarrow{i}\right)+y_1{y}_2.{\overrightarrow{j}}^2$$=x_1{x}_2+y_1{y}_2$

(do ${\overrightarrow{i}}^2={\left(\overrightarrow{i}\right)}^2=1;{\overrightarrow{j}}^2={\left(\overrightarrow{j}\right)}^2=1$;$\overrightarrow{i}.\overrightarrow{j}=\overrightarrow{j}.\overrightarrow{i}=0$ )

Vậy $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}$$=x_1{x}_2+y_1{y}_2$.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ hay khác:

• Giải Toán 10 trang 67 Tập 2
• Giải Toán 10 trang 68 Tập 2
• Giải Toán 10 trang 69 Tập 2
• Giải Toán 10 trang 72 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 3: Phương trình đường thẳng

• Toán 10 Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

• Toán 10 Bài 5: Phương trình đường tròn

• Toán 10 Bài 6: Ba đường conic

• Toán 10 Bài tập cuối chương 7 trang 103, 104

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---