Bài 7.15 trang 47 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán lớp 10 Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Bài 7.15 trang 47 Toán 10 Tập 2: Viết phương trình của đường tròn trong mỗi trường hợp sau: 

a) Có tâm I(– 2; 5) và bán kính R = 7; 

b) Có tâm I(1; – 2) và đi qua điểm A(– 2; 2);

c) Có đường kính AB, với A(– 1; – 3), B(– 3; 5); 

d) Có tâm I(1; 3) và tiếp xúc với đường thẳng x + 2y + 3 = 0.

Lời giải:

a) Đường tròn có tâm I(– 2; 5) và bán kính R = 7 có phương trình là 

(x – (–2))² + (y – 5)² = 7² hay (x + 2)² + (y – 5)² = 49. 

b) Đường tròn có tâm I và đi qua điểm A nên bán kính đường tròn là IA. 

Ta có: IA = $\sqrt{{\left(-2-1\right)}^2+{\left(2-\left(-2\right)\right)}^2}$ = 5. 

Do đó phương trình đường tròn là: (x – 1)² + (y – (– 2))² = 5² 

Hay (x – 1)² + (y + 2)² = 25. 

c) Đường tròn có đường kính AB thì tâm của đường tròn này là trung điểm của AB.

Tọa độ trung điểm I của AB là I$\left(\frac{\left(-1\right)+\left(-3\right)}{2};\frac{\left(-3\right)+5}{2}\right)$ hay I(– 2; 1). 

Ta có: AB = $\sqrt{{\left(-3-\left(-1\right)\right)}^2+\left(5-{\left(-3\right)}^2\right)}$ = $2\sqrt{17}$. 

Khi đó phương trình đường tròn đường kính AB là: 

hay (x + 2)² + (y – 1)² = 68. 

d) Đường tròn (C) có tâm I(1; 3) và tiếp xúc với đường thẳng ∆: x + 2y + 3 = 0 thì khoảng cách từ tâm I đến ∆ chính bằng bán kính của (C). 

Ta có: R = d(I, ∆) = $\frac{\left|1+2.3+3\right|}{\sqrt{1^2+2^2}}=\frac{10}{\sqrt{5}}=2\sqrt{5}$. 

Vậy phương trình đường tròn (C) là: 

${\left(x-\left(-2\right)\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2={\left(2\sqrt{17}\right)}^2$ hay (x – 1)² + (y – 3)² = 20. 

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ hay, chi tiết khác:

• HĐ1 trang 43 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C), tâm I(a; b), bán kính R (H.7.13) ....

• Luyện tập 1 trang 44 Toán 10 Tập 2: Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C): (x + 2)² + (y – 4)² = 7 ....

• Luyện tập 2 trang 44 Toán 10 Tập 2: Hãy cho biết phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn. Tìm tâm và bán kính của đường tròn đó ....

• Luyện tập 3 trang 45 Toán 10 Tập 2: Viết phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm M(4; – 5), N(2; – 1), P(3; – 8) ....

• Vận dụng 1 trang 45 Toán 10 Tập 2: Bên trong một hồ bơi, người ta dự định thiết kế hai bể sục nửa hình tròn bằng nhau và một bể sục hình tròn (H.7.15a) ....

• HĐ2 trang 46 Toán 10 Tập 2: Cho đường tròn (C): (x – 1)2 + (y – 2)2 = 25 và điểm M(4; – 2) ....

• Luyện tập 4 trang 46 Toán 10 Tập 2: Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 4y + 1 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến ∆ của (C) tại điểm N(1; 0) ....

• Vận dụng 2 trang 46 Toán 10 Tập 2: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, một vật chuyển động nhanh trên đường tròn có phương trình x² + y² = 25 ....

• Bài 7.13 trang 47 Toán 10 Tập 2: Tìm tâm và bán kính của đường tròn (x + 3)² + (y – 3)² = 36 ....

• Bài 7.14 trang 47 Toán 10 Tập 2: Hãy cho biết phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn và tìm tâm, bán kính của đường tròn tương ứng ....

• Bài 7.16 trang 47 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC, với A(6; – 2), B(4; 2), C(5; –5). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác đó ....

• Bài 7.17 trang 47 Toán 10 Tập 2: Cho đường tròn (C): x² + y² + 2x – 4y + 4 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm M(0; 2) ....

• Bài 7.18 trang 47 Toán 10 Tập 2: Chuyển động của một vật thể trong khoảng thời gian 180 phút được thể hiện trong mặt phẳng tọa độ ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 22: Ba đường conic

• Toán 10 Bài tập cuối chương 7

• Toán 10 Bài 23: Quy tắc đếm

• Toán 10 Bài 24: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

• Toán 10 Bài 25: Nhị thức Newton

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---