Bài 3 trang 31 Toán 11 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị - Cánh diều

Bài 3 trang 31 Toán 11 Tập 1: Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng:

a) y = sinx trên khoảng $\left(-\frac{9\pi }{2};-\frac{7\pi }{2}\right),\left(\frac{21\pi }{2};\frac{23\pi }{2}\right)$;

b) y = cosx trên khoảng (‒20π; ‒19π), (‒9π; ‒8π).

Lời giải:

a) Xét hàm số y = sinx:

Do $\left(-\frac{9\pi }{2};-\frac{7\pi }{2}\right)=\left(-\frac{\pi }{2}-4\pi ;\frac{\pi }{2}-4\pi \right)$ nên hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng $\left(-\frac{9\pi }{2};-\frac{7\pi }{2}\right)$.

Do $\left(\frac{21\pi }{2};\frac{23\pi }{2}\right)=\left(\frac{\pi }{2}+10\pi ;\frac{3\pi }{2}+10\pi \right)$ nên hàm số y = sinx nghịch biến trên khoảng $\left(\frac{21\pi }{2};\frac{23\pi }{2}\right)$.

b) Xét hàm số y = cosx:

Do (‒20π; ‒19π) = (0 ‒20π; π ‒ 20π) nên hàm số y = cosx nghịch biến trên khoảng (‒20π; ‒19π).

Do (‒9π; ‒8π) = (‒π – 8π; 0 ‒ 8π) nên hàm số y = cosx đồng biến trên khoảng (‒9π; ‒8π).

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị hay, chi tiết khác:

• Câu hỏi khởi động trang 22 Toán 11 Tập 1: Guồng nước (hay còn gọi là cọn nước) không chỉ là công cụ phục vụ sản xuất nông nghiệp ....

• Hoạt động 1 trang 22 Toán 11 Tập 1: a) Cho hàm số f(x) = x² ....

• Luyện tập 1 trang 23 Toán 11 Tập 1: a) Chứng tỏ rằng hàm số g(x) = x³ là hàm số lẻ ....

• Hoạt động 2 trang 23 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị như Hình 21 ....

• Luyện tập 2 trang 23 Toán 11 Tập 1: Cho ví dụ về hàm số tuần hoàn ....

• Hoạt động 3 trang 24 Toán 11 Tập 1: Với mỗi số thực x, tồn tại duy nhất điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho (OA, OM) = x (rad) ....

• Hoạt động 4 trang 24 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = sinx. a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x ....

• Hoạt động 5 trang 25 Toán 11 Tập 1: Quan sát đồ thị hàm số y = sinx ở Hình 24. a) Nêu tập giá trị của hàm số y = sinx ....

• Luyện tập 3 trang 25 Toán 11 Tập 1: Hàm số y = sinx đồng biến hay nghịch biến trên khoảng $\left(-\frac{7\pi }{2};-\frac{5\pi }{2}\right)$? ....

• Hoạt động 6 trang 26 Toán 11 Tập 1: Với mỗi số thực x, tồn tại duy nhất điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho (OA, OM) = x ....

• Hoạt động 7 trang 26 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = cosx. a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau ....

• Hoạt động 8 trang 27 Toán 11 Tập 1: Quan sát đồ thị hàm số y = cosx ở Hình 27. a) Nêu tập giá trị của hàm số y = cosx ....

• Luyện tập 4 trang 27 Toán 11 Tập 1: Hàm số y = cosx đồng biến hay nghịch biến trên khoảng (‒2π; ‒π)? ....

• Hoạt động 9 trang 27 Toán 11 Tập 1: Xét tập hợp D = R\$\left(\frac{\pi }{2}+k\pi |k\in \mathbb{Z}\right)$ ....

• Hoạt động 10 trang 28 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = tanx. a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau ....

• Hoạt động 11 trang 28 Toán 11 Tập 1: Quan sát đồ thị hàm số y = tanx ở Hình 29. a) Nêu tập giá trị của hàm số y = tanx ....

• Luyện tập 5 trang 29 Toán 11 Tập 1: Với mỗi số thực m, tìm số giao điểm của đường thẳng y = m ....

• Hoạt động 12 trang 29 Toán 11 Tập 1: Xét tập hợp E = ℝ \ {kπ | k ∈ ℤ}. Với mỗi số thực x ∈ E ....

• Hoạt động 13 trang 29 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = cotx. a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau ....

• Hoạt động 14 trang 30 Toán 11 Tập 1: Quan sát đồ thị hàm số y = cotx ở Hình 31. a) Nêu tập giá trị của hàm số y = cotx ....

• Luyện tập 6 trang 30 Toán 11 Tập 1: Với mỗi số thực m, tìm số giao điểm của đường thẳng y = m và đồ thị hàm số y = cotx ....

• Bài 1 trang 31 Toán 11 Tập 1: Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên đoạn [‒2π; 2π] ....

• Bài 2 trang 31 Toán 11 Tập 1: Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên khoảng $\left(-\pi ;\frac{3\pi }{2}\right)$ ....

• Bài 4 trang 31 Toán 11 Tập 1: Dùng đồ thị hàm số, hãy cho biết: a) Với mỗi m∈ [‒1;1], có bao nhiêu giá trị $\alpha \in \left(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right)$ sao cho sinα = m ....

• Bài 5 trang 31 Toán 11 Tập 1: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số: a) y = sinx cosx ....

• Bài 6 trang 31 Toán 11 Tập 1: Một dao động điều hoà có phương trình li độ dao động là: x = Acos(ωt + φ) ....

• Bài 7 trang 31 Toán 11 Tập 1: Trong bài toán mở đầu, hãy chỉ ra một số giá trị của x ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

• Toán 11 Bài tập cuối chương 1

• Toán 11 Bài 1: Dãy số

• Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

• Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Đăng ký khóa học tốt 11 dành cho teen 2k4 tại khoahoc.vietjack.com

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.