Bài 1.22 trang 39 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản - Kết nối tri thức

Bài 1.22 trang 39 Toán 11 Tập 1: Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình

$x=2\cos \left(5t-\frac{\pi }{6}\right)$.

Ở đây, thời gian t tính bằng giây và quãng đường x tính bằng centimét. Hãy cho biết trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?

Lời giải:

Vị trí cân bằng của vật dao động điều hòa là vị trí vật đứng yên, khi đó x = 0, ta có

$2\cos \left(5t-\frac{\pi }{6}\right)=0$

$\iff \cos \left(5t-\frac{\pi }{6}\right)=0$

$\iff 5t-\frac{\pi }{6}=\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$

$\iff t=\frac{2\pi }{15}+k\frac{\pi }{5},k\in \mathbb{Z}$

Trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây, tức là 0 ≤ t ≤ 6 hay $0\le \frac{2\pi }{15}+k\frac{\pi }{5}\le 6$

$\iff -\frac{2}{3}\le k\le \frac{90-2\pi }{3\pi }$

Vì k ∈ ℤ nên k ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}.

Vậy trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây, vật đi qua vị trí cân bằng 9 lần.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 31 Toán 11 Tập 1: Một quả đạn pháo được bắn ra khỏi nòng pháo với vận tốc ban đầu có độ lớn v₀ không đổi ....

• HĐ1 trang 31 Toán 11 Tập 1: Nhận biết khái niệm hai phương trình tương đương ....

• Luyện tập 1 trang 32 Toán 11 Tập 1: Xét sự tương đương của hai phương trình sau ....

• HĐ2 trang 32 Toán 11 Tập 1: Nhận biết công thức nghiệm của phương trình sin x = $\frac{1}{2}$ ....

• Luyện tập 2 trang 34 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau ....

• HĐ3 trang 34 Toán 11 Tập 1: Nhận biết công thức nghiệm của phương trình cos x = -$\frac{1}{2}$ ....

• Luyện tập 3 trang 35 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau ....

• Vận dụng trang 35 Toán 11 Tập 1: Khi Mặt Trăng quay quanh Trái Đất, mặt đối diện với Trái Đất thường chỉ được Mặt Trời chiếu sáng một phần ....

• HĐ4 trang 36 Toán 11 Tập 1: Nhận biết công thức nghiệm của phương trình tan x = 1 ....

• Luyện tập 4 trang 36 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau ....

• HĐ5 trang 37 Toán 11 Tập 1: Nhận biết công thức nghiệm của phương trình cot x = – 1 ....

• Luyện tập 5 trang 37 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau ....

• Luyện tập 6 trang 38 Toán 11 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay, tìm số đo độ và rađian của góc α, biết ....

• Bài 1.19 trang 39 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau ....

• Bài 1.20 trang 39 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau ....

• Bài 1.21 trang 39 Toán 11 Tập 1: Một quả đạn pháo được bắn ra khỏi nòng pháo với vận tốc ban đầu v₀ = 500 m/s hợp với phương ngang một góc α ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài tập cuối chương 1

• Toán 11 Bài 5: Dãy số

• Toán 11 Bài 6: Cấp số cộng

• Toán 11 Bài 7: Cấp số nhân

• Toán 11 Bài tập cuối chương 2

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---