Bài 6.40 trang 26 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 6 - Kết nối tri thức

Bài 6.40 trang 26 Toán 11 Tập 2: Vào năm 1938, nhà vật lí Frank Benford đã đưa ra một phương pháp để xác định xem một bộ số đã được chọn ngẫu nhiên hay đã được chọn theo cách thủ công. Nếu bộ số này không được chọn ngẫu nhiên thì công thức Benford sau sẽ được dùng ước tính xác suất P để chữ số d là chữ số đầu tiên của bộ số đó: $P=\log \frac{d+1}{d}$. (Theo F.Benford, The Law of Anomalous Numbers, Proc. Am. Philos. Soc. 78 (1938), 551 – 572).

Chẳng hạn, xác suất để chữ số đầu tiên là 9 bằng khoảng 4,6% (thay d = 9 trong công thức Benford để tính P).

a) Viết công thức tìm chữ số d nếu cho trước xác suất P.

b) Tìm chữ số có xác suất bằng 9,7% được chọn.

c) Tính xác suất để chữ số đầu tiên là 1.

Lời giải:

a) Ta có $P=\log \frac{d+1}{d}=\log \left(1+\frac{1}{d}\right)$, suy ra $1+\frac{1}{d}={10}^P$$\iff \frac{1}{d}={10}^P-1\iff d=\frac{1}{{10}^P-1}$.

b) Vì chữ số có xác suất bằng 9,7% nên P = 9,7% = 0,097, khi đó

$d=\frac{1}{{10}^{0,097}-1}\approx 4$.

Vậy chữ số có xác suất bằng 9,7% được chọn là chữ số 4.

c) Chữ số đầu tiên là 1, tức là d = 1, khi đó ta có $P=\log \frac{1+1}{1}=\log 2\approx 0,301=30,1\%$.

Vậy xác suất để chữ số đầu tiên là 1 bằng khoảng 30,1%.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 6 hay, chi tiết khác:

• Bài 6.27 trang 25 Toán 11 Tập 2: Cho hai số thực dương x, y và hai số thực α, β tùy ý. Khẳng định nào sau đây là sai? ....

• Bài 6.28 trang 25 Toán 11 Tập 2: Rút gọn biểu thức $\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x}}}:x^{\frac{5}{8}}\left(x>0\right)$ ta được ....

• Bài 6.29 trang 25 Toán 11 Tập 2: Cho hai số thực dương a, b với a ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? ....

• Bài 6.30 trang 25 Toán 11 Tập 2: Cho bốn số thực dương a, b, x, y với a, b ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là sai? ....

• Bài 6.31 trang 25 Toán 11 Tập 2: Đặt log₂5 = a, log₃5 = b. Khi đó, log₆5 tính theo a và b bằng ....

• Bài 6.32 trang 25 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số y = 2^x. Khẳng định nào sau đây là sai? ....

• Bài 6.33 trang 25 Toán 11 Tập 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó? ....

• Bài 6.34 trang 25 Toán 11 Tập 2: Cho đồ thị ba hàm số y = log_ax, y = log_bx và y = log_cx như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng? ....

• Bài 6.35 trang 26 Toán 11 Tập 2: Cho 0 < a ≠ 1. Tính giá trị của biểu thức $B={\log }_a\left(\frac{a^2\cdot \sqrt[3]{a}\cdot \sqrt[5]{a^4}}{\sqrt[4]{a}}\right)+a^{2{\log }_a\frac{\sqrt{105}}{30}}$. ....

• Bài 6.36 trang 26 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau:....

• Bài 6.37 trang 26 Toán 11 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau:....

• Bài 6.38 trang 26 Toán 11 Tập 2: Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hoá và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó....

• Bài 6.39 trang 26 Toán 11 Tập 2: Giả sử quá trình nuôi cấy vi khuẩn tuân theo quy luật tăng trưởng tự do. Khi đó, nếu gọi N₀ là số lượng vi khuẩn ban đầu và N(t) là số lượng vi khuẩn sau t giờ thì ta có....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 22: Hai đường thẳng vuông góc

• Toán 11 Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

• Toán 11 Bài 24: Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

• Toán 11 Bài 25: Hai mặt phẳng vuông góc

• Toán 11 Bài 26: Khoảng cách

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Đăng ký khóa học tốt 11 dành cho teen 2k4 tại khoahoc.vietjack.com

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.