Bài 7.41 trang 65 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức
Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 7 - Kết nối tri thức
Bài 7.41 trang 65 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Biết tam giác SAD vuông cân tại S và (SAD) (ABCD).
a) Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD.
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC.
Lời giải:
a) Kẻ SE AD tại E. Vì tam giác SAD vuông cân tại S nên E là trung điểm của AD.
Có (SAD) (ABCD), (SAD) (ABCD) = AD, SE AD nên SE (ABCD).
Vì tam giác SAD vuông cân tại S, SE là trung tuyến nên SE = .
Khi đó .
b) Do ABCD là hình vuông nên AD // BC mà BC (SBC) nên AD // (SBC).
Khi đó d(AD, SC) = d(AD, (SBC)) = d(E, (SBC)).
Kẻ EF // AB (F thuộc BC). Khi đó EF BC (vì AB BC).
Mà SE (ABCD) nên SE BC mà EF BC nên BC (SEF).
Lại có BC (SBC) nên (SBC) (SEF) và (SBC) (SEF) = SF.
Kẻ EG SF tại G nên EG (SBC). Khi đó d(E, (SBC)) = EG.
Do ABCD là hình vuông nên EF = AB = a.
Xét tam giác SEF vuông tại E, EG là đường cao, có
EG = .
Vậy d(AD, SC) = .
Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 7 hay, chi tiết khác:
Bài 7.40 trang 65 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = a ....
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 11 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 11 - KNTT
- Giải Tiếng Anh 11 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Friends Global
- Giải sgk Vật Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 11 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 11 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 11 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - KNTT
- Giải sgk Tin học 11 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 11 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 11 - KNTT