Luyện tập 2 trang 21 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 11 Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit - Kết nối tri thức

Luyện tập 2 trang 21 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) 4 – log(3 – x) = 3;

b) log₂(x + 2) + log₂(x – 1) = 1.

Lời giải:

a) 4 – log(3 – x) = 3

Điều kiện: 3 – x > 0 ⇔ x < 3.

Phương trình đã cho trở thành log(3 – x) = 1 ⇔ 3 – x = 10¹ ⇔ x = – 7 (t/m).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = – 7.

b) log₂(x + 2) + log₂(x – 1) = 1

Áp dụng tính chất của lôgarit, phương trình đã cho trở thành

log₂ [(x + 2)(x – 1)] = 1

⇔ (x + 2)(x – 1) = 2¹

⇔ x² + x – 2 = 2

⇔ x² + x – 4 = 0

Kết hợp với điều kiện, vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $x=\frac{-1+\sqrt{17}}{2}$.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 20 Toán 11 Tập 2: Giả sử giá trị còn lại (tính theo triệu đồng) của một chiếc ô tô sau t năm sử dụng ....

• HĐ1 trang 20 Toán 11 Tập 2: Nhận biết nghiệm phương trình mũ Xét phương trình: $2^{x+1}=\frac{1}{4}$ ....

• Luyện tập 1 trang 21 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) $2^{3x-1}=\frac{1}{2^{x+1}}$; ....

• HĐ2 trang 21 Toán 11 Tập 2: Nhận biết nghiệm của phương trình lôgarit Xét phương trình: 2log₂x = – 3....

• HĐ3 trang 22 Toán 11 Tập 2: Nhận biết nghiệm của bất phương trình mũ Cho đồ thị của các hàm số y = 2^x và y = 4 như Hình 6.7 ....

• Luyện tập 3 trang 23 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) 0,1^{2x – 1} ≤ 0,1^{2 – x}; ....

• HĐ4 trang 23 Toán 11 Tập 2: Nhận biết nghiệm của bất phương trình lôgarit Cho đồ thị của các hàm số y = log₂x và y = 2 như Hình 6.8 ....

• Luyện tập 4 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) ${\log }_{\frac{1}{7}}\left(x+1\right)>{\log }_7\left(2-x\right)$; ....

• Vận dụng trang 24 Toán 11 Tập 2: Áp suất khí quyển p (tính bằng kilôpascan, viết tắt là kPa) ở độ cao h ....

• Bài 6.20 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) 3^{x – 1} = 27; ....

• Bài 6.21 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) log(x + 1) = 2;....

• Bài 6.22 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) 0,1^{2 – x} > 0,1^{4 + 2x}; ....

• Bài 6.23 trang 24 Toán 11 Tập 2: Bác Minh gửi tiết kiệm 500 triệu đồng ở một ngân hàng với lãi suất không đổi ....

• Bài 6.24 trang 24 Toán 11 Tập 2: Số lượng vi khuẩn ban đầu trong một mẻ nuôi cấy là 500 con ....

• Bài 6.25 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giả sử nhiệt độ T (℃) của một vật giảm dần theo thời gian cho bởi công thức ....

• Bài 6.26 trang 24 Toán 11 Tập 2: Tính nồng độ ion hydrogen (tính bằng mol/lít) của một dung dịch có độ pH là 8 ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài tập cuối chương 6

• Toán 11 Bài 22: Hai đường thẳng vuông góc

• Toán 11 Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

• Toán 11 Bài 24: Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

• Toán 11 Bài 25: Hai mặt phẳng vuông góc

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---