13 Bài tập trắc nghiệm Bội chung. Bội chung nhỏ nhất (có đáp án) - Kết nối tri thức Toán lớp 6

13 Bài tập trắc nghiệm Bội chung. Bội chung nhỏ nhất (có đáp án) - Kết nối tri thức Toán lớp 6

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Với 13 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 6.

I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1. Nếu $x\in \text{BC}\left(a,b\right)$ thì:

A. $a⋮x.$                         

B. $b⋮x.$                        

C. $x⋮b.$         

D. $b$ là bội của $x$.

Hiển thị đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Nếu $x\in \text{BC}\left(a,b\right)$ thì $x⋮b,x⋮a.$ Do đó, chọn C.

Câu 2. Sắp xếp các bước tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1:

1 – Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lấy với số mũ lớn nhất. Tích đó là BCNN cần tìm.

2 – Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

3 – Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

A. 1 – 2 – 3.

B. 2 – 3 – 1.

C. 3 – 1 – 2.

D. 3 – 2 – 1.

Hiển thị đáp án

Lời giải

Các bước tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1:

3 – Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

2 – Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

1 – Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lấy với số mũ lớn nhất. Tích đó là BCNN cần tìm.

Đáp án: D

Câu 3. Bội chung của hai hay nhiều số là gì: 

A. là một tập hợp.

B. là ước của tất cả các số đó.

C. là bội của tất cả các số đó.

D. A, B và C đều đúng.

Hiển thị đáp án

Lời giải Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.

Đáp án: C

Câu 4. Nếu x  a, x b thì:

A. x ∈ BC(a, b).

B. x là BCNN(a, b).

C. x ∈ ƯC(a,b).

D. x là ƯCLN(a, b).

Hiển thị đáp án

Lời giải

Nếu   thì x BC(a, b).

Đáp án: B

Câu 5. Mọi số tự nhiên a và b khác 0 ta có:

A. BCNN(a, b, 1) = a.

B. BCNN(a, b, 1) = b.

C. BCNN(a, b, 1) = 1.

D. BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b).

Hiển thị đáp án

Lời giải

Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó với  mọi số tự nhiên a và b (khác 0), ta có:

BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b).

Đáp án: D

Câu 6. Cho biết BC(4, 6) = {0; 12; 24; 36; 48; …}. Hãy cho biết BCNN(4, 6).

A. BCNN(4,6) = 0.

B. BCNN(4, 6) = 12.

C. BCNN(4, 6) = 24.

D. BCNN(4, 6) = 36.

Hiển thị đáp án

Lời giải

Trong tập hợp BC(4, 6) ta thấy bội chung nhỏ nhất khác 0 là 12.

Nên BCNN(4, 6) = 12.

Đáp án: B

Câu 7. Cho hai số $a=2^2\cdot 3\cdot 7,b=2\cdot 3^2\cdot 5.$ Bội chung nhỏ nhất của $a$ và $b$ là số có mấy chữ số?

A. 1 chữ số.                  

B. 2 chữ số.                  

C. 3 chữ số.         

D. 4 chữ số.

Hiển thị đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: D

BCNN$\left(a,b\right)=2^2\cdot 3^2\cdot 5\cdot 7=1260.$ Do đó, bội chung nhỏ nhất của a và b là số có 4 chữ số.

Câu 8. Nếu 30 là số tự nhiên nhỏ nhất mà 30  a và 30  b thì 30 là …………….. của a và b.

A. ước chung.

B. bội chung.

C. ước chung lớn nhất.

D. bội chung nhỏ nhất.

Hiển thị đáp án

Lời giải Nếu 30 là số tự nhiên nhỏ nhất mà 30  a và 30  b thì 30 là bội chung nhỏ nhất của a và b.

Đáp án: D

Câu 9. Cho m = 3.5² và n = 5².7. Tìm ƯCLN(m, n):

A. 5;

B. 25;

C. 75;

D. 105.

Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có: m = 3.5² và n = 5².7.

Tích các thừa số chung với số mũ nhỏ nhất là: 5². 

ƯCLN(m, n) = 5² = 25.

Đáp án: B

Câu 10. Cho m = 2².3.5 và n = 2.3².5. Tìm BCNN(m, n):

A. 30;

B. 60;

C. 90;

D. 180.

Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có m = 2².3.5 và n = 2.3².5

Tích các thừa số chung và riêng với số mũ lớn nhất là: 2².3².5 = 180.

BCNN(m, n) = 180.

Đáp án: D

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Câu 1. Cho a là số có hai chữ số nhỏ nhất chia hết cho 3; b là bội của 4 và $12<b<20$.

a) $a=12.$

b) $\text{B}\left(b\right)=\left(0;4;8;12;16\right).$

c) $\text{BCNN}\left(a,b\right)=48.$

d) Có bốn bội chung của a và b nhỏ hơn 150.

Hiển thị đáp án

Lời giải

a) Đúng

Vì a là số có hai chữ số nhỏ nhất chia hết cho 3 nên ta có a là bội của 3.

Mà $\text{B}\left(3\right)=\left\{0;3;6;9;12;15;\mathrm{....}\right\}$.

Do đó, $a=12$.

b) Sai.

Vì b là bội của 4 nên ta có: $\text{B}\left(4\right)=\left\{0;4;8;16;32;48;64;\mathrm{.....}\right\}.$

 Mà $12<b<20$ nên $b=16.$

Ta có: $\text{B}\left(16\right)=\left\{0;16;32;48;64;80;96;112;\mathrm{...}\right\}.$

c) Đúng.

Ta có: $\text{B}\left(12\right)=\left\{0;12;24;36;48;60;72;84;\mathrm{...}\right\}.$

$\text{B}\left(16\right)=\left\{0;16;32;48;64;80;96;112;\mathrm{...}\right\}.$

Từ đây, suy ra: $\text{BCNN}\left(12,16\right)=48$ hay $\text{BCNN}\left(a,b\right)=48.$

d) Đúng.

Vì $\text{BCNN}\left(12,16\right)=48$ nên $\text{BC}\left(12,16\right)=\text{B}\left(48\right)=\left\{0;48;96;144;\mathrm{192...}\right\}.$

Vậy có bốn bội chung của 12 và 16 nhỏ hơn 150 hay có bốn bội chung của a và b nhỏ hơn 150.

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Tìm bội chung nhỏ nhất của các số 14; 20; 25

Hiển thị đáp án

Lời giải

Đáp án: 700

Ta có: $14=2\cdot 7;20=2^2\cdot 5;25=5^2.$ Do đó, BCNN$\left(14,20,25\right)=2^2\cdot 5^2\cdot 7=700.$

Vậy bội chung nhỏ nhất của $14;20;25$ là 700.

Câu 2. Học sinh khối 6 khi xếp thành hàng 6, hàng 8 và hàng 10 đều vừa đủ. Biết rằng số học sinh khối 6 từ 200 học sinh đến 300 học sinh. Tính số học sinh của khối 6.

Hiển thị đáp án

Lời giải

Đáp án: 240

Vì số học sinh 6 khi xếp thành hàng 6, hàng 8 và hàng 10 đều vừa đủ nên số học sinh khối 6 thuộc bội chung của $6,8,10.$

Ta có: $6=2\cdot 3;8=2^3;10=2\cdot 5$ nên BCNN$\left(6,8,10\right)=2^3\cdot 5\cdot 3=120.$

Do đó, BC$\left(6,8,10\right)=\left\{0;120;240;360;\mathrm{...}\right\}.$

Mà số học sinh khối 6 từ 200 học sinh đến 300 học sinh nên số học sinh khối 6 là 240 học sinh.

Vậy số học sinh của 6 là 240 học sinh.

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm tổng hợp Chương 2

• Trắc nghiệm Toán 6 Bài 1: Tập hợp

• Trắc nghiệm Toán 6 Bài 2: Cách ghi số tự nhiên

• Trắc nghiệm Toán 6 Bài 3: Thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên

• Trắc nghiệm Toán 6 Bài 4: Phép cộng và phép trừ số tự nhiên

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 6 hay khác:

• Giải sgk Toán 6 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 6 Kết nối tri thức
• Giải lớp 6 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 6 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 6 Cánh diều (các môn học)

---