13 Bài tập trắc nghiệm Ước chung. Ước chung lớn nhất (có đáp án) - Kết nối tri thức Toán lớp 6

13 Bài tập trắc nghiệm Ước chung. Ước chung lớn nhất (có đáp án) - Kết nối tri thức Toán lớp 6

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Với 13 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 6.

I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1. Cho tập Ư(8) = {1; 2; 4; 8} và Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}. Tập hợp ƯC(8; 20) là:

A. ƯC(8; 20) = {1; 2; 4}.

B. ƯC(8;20) = {1; 2}.

C. ƯC(8; 20) = {1;4}.

D. ƯC(8; 20) = {2;4}.

Hiển thị đáp án

Lời giải

Các phần tử chung của tập Ư(8) và Ư(20) là: 1; 2; 4.

Do đó ƯC(8; 20) = {1;2;4}.

Đáp án: A

Câu 2. Chọn phát biểu đúng.

A. Ước chung của hai hay nhiều số chỉ có thể là số 1.

B. Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là ước lớn nhất của số lớn nhất trong các số đó.

C. Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung cuả các số đó.

D. Cả A, B, C đều sai.

Hiển thị đáp án

Lời giải

Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó, không nhất thiết là chỉ có số 1. Do đó A sai.

Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung cuả các số đó. Do đó B sai, C đúng, D sai.

Đáp án: C

Câu 3. Sắp xếp các bước tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 là:

1 – Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

2 – Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất. Tích đó là ƯCLN phải tìm.

3 – Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

A. 1 – 3 – 2;

B. 1 – 2 – 3;

C. 3 – 2 – 1;

D. 3 – 1 – 2; 

Hiển thị đáp án

Lời giải

Các bước tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 là: 

3 – Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

1 – Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

2 – Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất. Tích đó là ƯCLN phải tìm.

Thứ tự đúng là: 3 – 1 – 2.

Đáp án: D

Câu 4. Tìm ƯCLN(90; 10)

A. ƯCLN(90; 10) = 10; 

B. ƯCLN(90; 10) = 5; 

C. ƯCLN(90; 10) = 90;

D. ƯCLN(90;10) = 1.

Hiển thị đáp án

Lời giải

Vì 90 = 9.10 nên 90 chia hết cho 10. Do đó ƯCLN(90; 10) = 10.

Đáp án: A

Câu 5. Cho hai số tự nhiên a và b.  Biết rằng ƯCLN$\left(a,b\right)=6,$ khi đó:

A. ƯC $\left(a,b\right)=\left(1;2;3;6\right).$                               

B. ƯC $\left(a,b\right)=\left(6\right).$                          

C. ƯC $\left(a,b\right)=\left(1;6\right).$                                        

D. ƯC $\left(a,b\right)=\left(2;3;6\right).$

Hiển thị đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: Ư$\left(6\right)=\left(1;2;3;6\right)$ nên ƯC $\left(a,b\right)=\left(1;2;3;6\right).$

Câu 6. Cho tập ƯC(24; 28) = {1; 2; 4}. Vậy ƯCLN(24; 28) là: 

A. 1;

B. 2;

C. 4;

D.24.

Hiển thị đáp án

Lời giải

Tập ƯC(24; 28) = {1; 2; 4}.

Mà 4 là số lớn nhất trong tập này nên ƯCLN(24, 28) = 4.

Đáp án: C

Câu 7. Tìm ƯCLN(72, 63, 1):

A. 63;

B. 72;

C. 9;

D. 1.

Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có ƯCLN(a, b, 1) = 1 với a, b là các số tự nhiên.

Vậy ƯCLN(72, 63, 1) = 1.

Đáp án: D

Câu 8. Muốn tìm tập hợp ước chung chung của hai hay nhiều số tự nhiên, ta thực hiện:

A. Tìm ƯCLN của các số đó. Khi đó tập hợp ước chung của các số đó chính là tập hợp ước của ƯCLN.

B. Viết tập hợp các ước của các số đó ra. Tìm trong số đó các phần tử chung. Tập các phần tử đó chính là tập hợp ước chung của các số đó.

C. Cả A và B đều sai.

D. Cả A và B đều đúng.

Hiển thị đáp án

Lời giải

Muốn tìm tập hợp ước chung chung của hai hay nhiều số tự nhiên, ta có hai cách để tìm như sau:

Cách 1. 

- Tìm ƯCLN của các số đó.

- Tìm các ước của ƯCLN đó.

- Kết luận tập hợp ƯC là tập các ước của ƯCLN.

Cách 2. 

- Liệt kê tập hợp ước của các số.

- Tìm các phần tử chung của các tập hợp đó.

- Tập hợp ƯC là tập các phần tử chung đó.

Vậy cả A và B đều đúng. 

Đáp án: D

Câu 9. Nếu 9 là số lớn nhất sao cho a ⋮ 9 và a ⋮ 9 thì 9 là ………… của a và b. Chọn câu trả lời đúng nhất. 

A. ước;

B. ước chung;

C. ước chung lớn nhất;

D. bội.

Hiển thị đáp án

Lời giải

Nếu 9 là số lớn nhất sao cho a ⋮ 9 và b ⋮ 9 thì 9 là ước chung lớn nhất của a và b. 

Đáp án: C

Câu 10. Nếu a ⋮ 7 và b ⋮ 7 thì 7 là ……………… của a và b.

A. ước

B. ước chung;

C. ước chung lớn nhất;

D. bội.

Hiển thị đáp án

Lời giải

Nếu a ⋮ 7 và b ⋮ 7 thì 7 là ước chung của a và b.

Đáp án: B

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Câu 1. Cho hai số $a=50;b=75.$

a) Số $a$ là số nguyên tố.

b) Số $b$ phân tích ra thừa số nguyên tố được $b=5^2\cdot 3.$

c) ƯCLN $\left(a,b\right)=25.$

d) Hai số $a$ và $b$ có ba ước chung.

Hiển thị đáp án

Lời giải

a) Sai.

Vì 50 ngoài hai ước là 1 và chính nó thì còn có một ước là 5 nên 50 là hợp số. Vậy $a$ là hợp số.

b) Đúng.

Số b phân tích ra thừa số nguyên tố được $b=5^2\cdot 3.$

c) Đúng.

Số $a$ phân tích ra thừa số nguyên tố được $a=5^2\cdot 2.$

Ta có: ƯCLN $\left(a,b\right)=5^2=25.$ Vậy ƯCLN $\left(a,b\right)=25.$

d) Đúng.

Vì Ư$\left(25\right)=\left\{1;5;25\right\}$ nên ƯC$\left(a,b\right)=\left\{1;5;25\right\}.$ Vậy hai số $a$ và $b$ có ba ước chung.

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Khi rút gọn phân số $\frac{40}{140}$ thì ta được phân số tối giản $\frac{a}{b}$. Tính tổng $a+b$.

Hiển thị đáp án

Lời giải

Đáp án: 9

Ta có: ƯCLN$\left(40,140\right)=20.$ Do đó, $\frac{40}{140}=\frac{40:20}{140:20}=\frac{2}{7}.$ Suy ra, $a=2;b=7.$ 

Suy ra: $a+b=2+7=9.$ Vậy $a+b=9.$

Câu 2. Hoa cần chia 56 chiếc bút chì, 72 chiếc bút bi và 32 cục tẩy vào các túi quà mang tặng các bạn có sao cho số bút chì, bút bi và tẩy ở mỗi túi đều như nhau. Vậy số lượng túi quà nhiều nhất mà Hoa có thể chia được là bao nhiêu?

Hiển thị đáp án

Lời giải

Đáp án: 8

Số lượng túi quà chia được là ước của 56; 72 và 32.

Mà số lượng túi quà chia được là nhiều nhất nên số lượng túi quà chia được là ước chung lớn nhất của 56; 72 và 32.

Ta có: $56=2^3\cdot 7;72=2^3\cdot 3^2;32=2^5.$ Do đó, ƯCLN$\left(56,72,32\right)=2^3=8.$

Vậy Hoa có thể chia nhiều nhất được thành 8 túi quà.

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 6 Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

• Trắc nghiệm tổng hợp Chương 2

• Trắc nghiệm Toán 6 Bài 1: Tập hợp

• Trắc nghiệm Toán 6 Bài 2: Cách ghi số tự nhiên

• Trắc nghiệm Toán 6 Bài 3: Thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 6 hay khác:

• Giải sgk Toán 6 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 6 Kết nối tri thức
• Giải lớp 6 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 6 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 6 Cánh diều (các môn học)

---