15 Bài tập Phép cộng và phép trừ đa thức một biến (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 7

Với 18 bài tập trắc nghiệm Phép cộng và phép trừ đa thức một biến Toán lớp 7 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ, có đúng sai, trả lời ngắn sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 7.

15 Bài tập Phép cộng và phép trừ đa thức một biến (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 7

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo (cả năm) có lời giải chi tiết, bản word trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa:

• B1: gửi phí vào tk: 1133836868 - CT TNHH DAU TU VA DV GD VIETJACK - Ngân hàng MB (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1. Cho hai đa thức G(x) = 2x + 7 và H(x) = 3x +6. Tính G(x) + H(x).

A. −x + 1;

B. 5x + 13;

C. 5x + 1;

D. x − 1.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có: G(x) + H(x) = (2x + 7) + (3x +6)

= 2x + 7 + 3x +6 = (2x + 3x) + (6 + 7) = 5x + 13.

Vậy G(x) + H(x) = 5x + 13.

Câu 2. Cho hai đa thức A(x) = x² − 5x + 7 và B(x) = 3x² − 2x + 10. Tính A(x) + B(x).

A. 3x² − 2x + 10;

B. 3x² − 2x + 10;

C. 4x² − 7x + 17;

D. −2x² − 3x + 10.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có: A(x) + B(x) = (x² − 5x + 7) + (3x² − 2x + 10)

= x² − 5x + 7 + 3x² − 2x + 10

= (x² + 3x²) + (−5x − 2x) + (7 + 10)

= 4x² − 7x + 17.

Vậy A(x) + B(x) = 4x² − 7x + 17.

Câu 3. Cho hai đa thức P(x) = 6x³ − 3x² − 2x + 4 và G(x) = 5x² − 7x + 9. Tính P(x) − G(x).

A. x² − 9x +13;

B. 6x³ − 8x² + 5x −5;

C. x³ − 8x² + 5x −5;

D. 5x³ − 8x² + 5x +13.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có: P(x) − G(x) = (6x³ − 3x² − 2x + 4) − (5x² − 7x + 9)

= 6x³ − 3x² − 2x + 4 − 5x² + 7x − 9

= 6x³ + (−3x² − 5x²) + (−2x + 7x) + (4 − 9)

= 6x³ − 8x² + 5x −5.

Vậy P(x) − G(x) = 6x³ − 8x² + 5x −5.

Câu 4. Cho đa thức U(x) = 7x² + 4x − 3. Tìm đa thức V(x) sao cho U(x) + V(x) = x³ + x² –5.

A. V(x) = x³ − 6x² − 4x − 2;

B. V(x) = 6x² − 4x − 2;

C. V(x) = x³ − 8x² + 5x +13;

D. V(x) = x³ − 6x² − 2.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: U(x) = 7x² + 4x − 3

Vì U(x) + V(x) = x³ + x² −5 nên

V(x) = x³ + x² − 5 − U(x)

= x³ + x² − 5 − (7x² + 4x − 3)

= x³ + x² − 5 − 7x² − 4x + 3

= x³ + (x² − 7x²) − 4x + (−5 + 3)

= x³ − 6x² − 4x – 2.

Vậy V(x) = x³ − 6x² − 4x – 2.

Câu 5. Cho đa thức G(x) = 3x⁴ − 4x³ − 2x + 27. Tìm đa thức H(x) sao cho H(x) − G(x) = x³ − 5x² + 10.

A. 3x⁴ − 3x³ − 5x² + 2x + 37;

B. 3x⁴ + 3x³ − 5x² − 2x + 37;

C. − 3x³ − 5x² − 2x + 37;

D. 3x⁴ − 3x³ − 5x² − 2x + 37.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có: G(x) = 3x⁴ − 4x³ − 2x + 27

Vì H(x) − G(x) = x³ − 5x² + 10 nên:

H(x) = x³ − 5x² + 10 + G(x)

= x³ − 5x² + 10 + (3x⁴ − 4x³ − 2x + 27)

= x³ − 5x² + 10 + 3x⁴ − 4x³ − 2x + 27

= 3x⁴ + (x³ − 4x³) − 5x² − 2x + (10 + 27)

= 3x⁴ − 3x³ − 5x² − 2x + 37.

Vậy H(x) = 3x⁴ − 3x³ − 5x² − 2x + 37.

Câu 6. Cho đa thức M(x) = 4x³ − 2x + 17. Tìm đa thức N(x) sao cho M(x) − N(x) = − x⁴ − 4x² + 1.

A.x⁴ + 4x³ + 4x² − 2x +16;

B. −x⁴ + 4x³ + 4x² − 2x +16;

C. −x⁴ − 4x³ + 4x² − 2x +16;

D. x⁴ + 4x³ − 4x² − 2x +16.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: M(x) = 4x³ − 2x + 17

Vì M(x) − N(x) = − x⁴ − 4x² + 1 nên

N(x) = M(x) − (− x⁴ − 4x² + 1)

= 4x³ − 2x + 17 − (− x⁴ − 4x² + 1)

= 4x³ − 2x + 17 + x⁴ + 4x² − 1

= x⁴ + 4x³ + 4x² − 2x + (17 − 1)

= x⁴ + 4x³ + 4x² − 2x + 16

Vậy N(x) = x⁴ + 4x³ + 4x² − 2x +16.

Câu 7. Cho ba đa thức A(x) = x² − 3x +10; B(x) = 3x³ +16; C(x) = 2x⁴ − 4x² − 8x.

Tính A(x) + B(x) + C(x).

A. 2x⁴ + 3x³ − 3x² − 5x + 26;

B. 2x⁴ + 3x³ − 3x² − 11x +26;

C. 2x⁴ + 3x³ + 7x² − 11x +26;

D. x⁴ + 3x³ − 3x² − 11x +26.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có: A(x) + B(x) = (x² − 3x +10) + (3x³ +16)

= x² − 3x +10 + 3x³ +16

= 3x³ + x² − 3x +(10 +16)

= 3x³ + x² − 3x + 26

Ta có: A(x) + B(x) + C(x) = (3x³ + x² − 3x + 26) + (2x⁴ − 4x² − 8x)

= 3x³ + x² − 3x + 26 + 2x⁴ − 4x² − 8x

= 2x⁴ + 3x³ + (x² − 4x²) + (−3x − 8x) +26

= 2x⁴ + 3x³ − 3x² − 11x +26.

Vậy A(x) + B(x) + C(x) = 2x⁴ + 3x³ − 3x² − 11x +26.

Câu 8. Cho ba đa thức A(x) = x² − 3x +10; B(x) = 3x³ +16; C(x) = 2x⁴ − 4x² − 8x.

Tính A(x) − B(x) − C(x).

A. −2x⁴ − 3x³ + 5x² + 5x − 6;

B. 2x⁴ + 3x³ − 3x² − 11x +26;

C. −2x⁴ − 3x³ − 3x² + 5x − 6;

D. −2x⁴ − 3x³ + 5x² − 11x − 6.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: A(x) − B(x) = (x² − 3x +10) − (3x³ +16)

= x² − 3x + 10 − 3x³ − 16

= − 3x³ + x² − 3x + (10 − 16)

= − 3x³ + x² − 3x – 6.

Khi đó: A(x) − B(x) − C(x)

= (−3x³ + x² − 3x − 6) − (2x⁴ − 4x² − 8x)

= −3x³ + x² − 3x − 6 − 2x⁴ + 4x² + 8x

= −2x⁴ − 3x³ + (x² + 4x²) + (−3x + 8x) − 6

= −2x⁴ − 3x³ + 5x² + 5x – 6.

Vậy A(x) − B(x) − C(x) = −2x⁴ − 3x³ + 5x² + 5x – 6.

Câu 9. Biểu thức biểu thị chu vi của hình thang vuông như hình bên dưới là:

A. x² + 6x + 4;

B. 2x² − 6x + 8;

C. 2x² + 2x + 8;

D. 2x² + 6x + 8.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Chu vi của hình thang bằng tổng độ dài hai cạnh đáy và hai cạnh bên. Khi đó:

P = (4x −2 + x² + 6) + (2x + 3 + x² + 1) (với P là chu vi của hình thang)

= 4x − 2 + x² + 6 + 2x + 3 + x² + 1

= (x² + x²) + (4x + 2x)+ (−2 + 6 + 3 + 1)

= 2x² + 6x +8.

Vậy chu vi của hình thang vuông trên được biểu thị bằng biểu thức 2x² + 6x +8.

Câu 10.Cho tam giác vuông (như hình bên dưới) có chu vi bằng 14x – 4. Tính cạnh BC của tam giác ABC.

A. 9x − 8;

B. 9x + 8;

C. 7x − 8;

D. 9x + 4.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Chu vi tam giác trên bằng tổng độ dài ba cạnh nên ta có:

P = AB + AC + BC (với P là chu vi của hình tam giác)

Suy ra BC = P − AB − AC

= 14x − 4 − (2x +3) − (3x+1)

= 14x − 4 − 2x − 3 − 3x − 1

= (14x − 2x − 3x) + (−4 − 3 − 1)

= 9x – 8.

Vậy BC = 9x – 8.

Câu 11.Rút gọn biểu thức A(x) = (2x² + 1) + [(6x − 3) + (9 − 2x²)], ta được biểu thức nào trong các biểu thức sau đây?

A. A(x) = 6x + 7;

B. A(x) = 4x² + 6x + 7;

C. A(x) = 6x + 12;

D. A(x) = 4x² + 6x + 12.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: A(x) = (2x² + 1) + [(6x − 3) + (9 − 2x²)]

= 2x² + 1 + 6x − 3 + 9 − 2x²

= (2x² − 2x²) + 6x + (1 − 3 + 9)

= 6x + 7.

Vậy A(x) = 6x + 7.

Câu 12.Rút gọn biểu thức B(x) = (1 − 5x) + [(4 − 9x²) + (10x − 7)], ta được biểu thức nào trong các biểu thức sau đây?

A. 5x − 2;

B. 9x² + 5x − 2;

C. −9x² + 15x + 12;

D. −9x² + 5x − 2.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có: B(x) = (1 − 5x) + [(4 − 9x²) + (10x − 7)]

= 1 − 5x + 4 − 9x² + 10x − 7

= − 9x² + (−5x + 10x) + (1 + 4 − 7)

= −9x² + 5x – 2.

Vậy B(x) = −9x² + 5x – 2.

Câu 13. Tính tổng diện tích của hình vuông và hình chữ nhật như hình bên dưới theo biến x.

A. 15x²;

B. 16x²;

C. 31x²;

D. 21x².

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Diện tích hình chữ nhật là: 3x . 5x = 15x².

Diện tích hình vuông = 4x . 4x = 16x².

Tính tổng diện tích của hình vuông và hình chữ nhật là: 5x² + 16x² = 31x².

Vậy diện tích của hình vuông và hình chữ nhật trên theo biến x bằng 31x².

Câu 14. Cho hình vẽ như bên dưới gồm: một hình chữ nhật có chiều dài 5x, chiều rộng 3x và hình vuông nhỏ bên trong có cạnh 2x. Tính diện tích phần tô màu vàng như hình dưới.

A. 15x²;

B. 4x²;

C. 17x²;

D. 11x².

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Diện tích hình chữ nhật là: 5x . 3x = 15x².

Diện tích hình vuông bên trong là: 2x . 2x = 4x².

Diện tích phần tô vàng là: 15x² − 4x² = 11x².

Câu 15. Cho hai đa thức A(x) = − 2x + 1 và B(x) = 5x² + 2x + 9. Tính C(x) tại x = 2 biết C(x) = A(x) + B(x).

A. 30;

B. 40;

C. 23;

D. 10.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: C(x) = A(x) + B(x)

= − 2x + 1 + (5x² + 2x + 9)

= − 2x + 1 + 5x² + 2x + 9

= 5x² + 10.

Ta có: C(2) = 5 . 2² +10 = 5.4 + 10

= 20 + 10 = 30.

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Câu hỏi. Bạn Nam được phân công mua một số sách làm quà tặng trong buổi tổng kết cuối năm học của lớp. Nam dự định mua ba loại sách với giá bán như sau.

Loại sách	Giá bán một cuốn (đồng)
Truyện tranh	15 000
Sách tham khảo	12 500
Sách khoa học	21 500

Giả sử Nam cần mua x cuốn sách khoa học, $x+8$ cuốn sách tham khảo và $x+5$ cuốn truyện tranh. Khi đó:

a) Số tiền Nam phải trả khi mua $x+5$ cuốn truyện tranh là $15000x+5$ đồng.

b) Số tiền Nam phải trả khi mua sách khoa học là $21500x$ đồng.

c) Đa thức biểu diễn tổng số tiền Nam phải trả để mua số sách trên là $49000x+175000$ đồng.

d) Với $x=12$ thì Nam sẽ phải trả số tiền hơn 750 000 đồng để mua số sách trên.

Hiển thị đáp án

a) Sai.

Số tiền Nam phải trả khi mua $x+5$ cuốn truyện tranh là $15000\left(x+5\right)=15000x+75000$ (đồng).

b) Đúng.

Số tiền Nam phải trả khi mua sách khoa học là $21500x$ đồng.

c) Đúng.

Đa thức biểu diễn tổng số tiền Nam phải trả để mua số sách trên là:

$15000x+75000+21500x+12500\left(x+8\right)$

$=49000x+175000$ (đồng)

d) Đúng.

Với $x=12$ thì số tiền Nam phải trả khi mua số sách trên là:

$49000\cdot 12+175000=763000$ (đồng)

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Cho các đa thức $P\left(x\right)=5x^3-7x^2+x+7,$$Q\left(x\right)=7x^3-7x^2+2x+5,$$H\left(x\right)=2x^3+4x+1$. Biết $A\left(x\right)=2P\left(x\right)-Q\left(x\right)+H\left(x\right)$. Hỏi bậc của đa thức $A\left(x\right)$  bằng bao nhiêu?

Hiển thị đáp án

Đáp án: 3

Ta có: $2P\left(x\right)=2\left(5x^3-7x^2+x+7\right)$$=10x^3-14x^2+2x+14$

Do đó, $A\left(x\right)=2P\left(x\right)-Q\left(x\right)+H\left(x\right)$

$=10x^3-7x^3+2x^3-14x^2+7x^2+2x+4x-2x+14-5+1$

$=5x^3-7x^2+4x+10$.

Vậy $A\left(x\right)$ có bậc là 3.                    

Câu 2. Tìm hệ số tự do của hiệu $F\left(x\right)-2G\left(x\right)$ với $F\left(x\right)=5x^4+4x^3-3x^2+2x-1$ và $G\left(x\right)=-x^4+2x^3-3x^2+4x+5$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: −11

Ta có: $G\left(x\right)=-x^4+2x^3-3x^2+4x+5$ nên $2G\left(x\right)=-2x^4+4x^3-6x^2+8x+10$.

Do đó, $F\left(x\right)-2G\left(x\right)$$=5x^4+4x^3-3x^2+2x$$-1+2x^4-4x^3+6x^2-8x-10$

$=\left(5x^4+2x^4\right)+\left(4x^3-4x^3\right)$$+\left(-3x^2+6x^2\right)+\left(2x-8x\right)-10-1$

$=7x^4+3x^2-6x-11$

Do đó, hệ số tự do của −11.

................................

................................

................................

Xem thử

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến

• Trắc nghiệm tổng hợp Toán 7 Chương 7

• Trắc nghiệm Bài 1: Góc và cạnh của một tam giác

• Trắc nghiệm Bài 2: Tam giác bằng nhau

• Trắc nghiệm Bài 3: Tam giác cân

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

---