15 Bài tập Phép nhân và phép chia đa thức một biến (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 7

Với 18 bài tập trắc nghiệm Phép nhân và phép chia đa thức một biến Toán lớp 7 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ, có đúng sai, trả lời ngắn sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 7.

15 Bài tập Phép nhân và phép chia đa thức một biến (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 7

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo (cả năm) có lời giải chi tiết, bản word trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa:

• B1: gửi phí vào tk: 1133836868 - CT TNHH DAU TU VA DV GD VIETJACK - Ngân hàng MB (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1. Kết quả của phép nhân 2x . (3x³ + 7x − 9) là đa thức nào trong các đa thức sau?

A. 6x² + 14x − 18;

B. 6x³ + 14x² − 18x;

C. 6x³ + 14x² − 11x;

D. 5x³ + 9x² − 7x.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có: 2x . (3x³ + 7x − 9)

= 2x . (3x³) + 2x . (7x) + 2x . (−9)

= 6x³ + 14x² − 18x.

Câu 2. Kết quả của phép nhân (5x − 2)(2x + 1) là đa thức nào trong các đa thức sau?

A. 10x² − 3x − 2;

B. 10x² − x + 4;

C. 10x² + x − 2;

D. 10x² − x − 2.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có: (5x − 2)(2x + 1)

= 5x . (2x + 1) + (−2) . (2x + 1)

= 10x² + 5x − 4x − 2 = 10x² + x – 2.

Câu 3. Kết quả của phép nhân (x + 2)(3x² + 4x − 1) là đa thức nào trong các đa thức sau?

A. 4x³ + 6x² + 7x − 2;

B. 3x³ + 10x² + 7x + 2;

C. 3x³ + 10x² + 7x − 2;

D. 2x³ + 10x² + 8x − 2.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có: (x + 2)(3x² + 4x − 1)

= x . (3x² + 4x − 1) + 2 . (3x² + 4x − 1)

= 3x³ + 4x² − x + 6x² + 8x − 2

= 3x³ + (4x² + 6x²) + (8x − x) − 2

= 3x³ + 10x² + 7x – 2.

Câu 4. Kết quả của phép nhân (−2x² + 5x +3)(2x² − 3x − 1)là đa thức nào trong các đa thức sau?

A. 4x⁴ + 16x³ − 7x² − 14x − 3;

B. −4x⁴ + 16x³ − 7x² − 4x − 3;

C. −4x⁴ + 16x³ − 7x² − 14x − 3;

D. −4x⁴ + 16x³ − 7x² − 14x + 3.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có: (−2x² + 5x +3)(2x² − 3x − 1)

= ( −2x²) . (2x² − 3x − 1) + 5x . (2x² − 3x − 1) + 3 . (2x² − 3x − 1)

= −4x⁴ + 6x³ + 2x² + 10x³ − 15x² − 5x + 6x² − 9x − 3

= −4x⁴ + (6x³ + 10x³) + (2x² − 15x² + 6x²) + (−5x − 9x) − 3

= −4x⁴ + 16x³ − 7x² − 14x – 3.

Câu 5. Kết quả của phép chia (3x⁵ − 6x³ + 9x²) : 3x²là đa thức nào trong các đa thức sau?

A. x³ − 3x + 3;

B. x³ − 2x² + 3x;

C. x³ − 2x² + 3;

D. x³ − 2x + 3.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có: (3x⁵ − 6x³ + 9x²) : 3x²

= (3x⁵ : 3x²) + (−6x³ : 3x²) + (9x² : 3x²)

= x³ − 2x + 3.

Vậy thương của phép chia đa thức trên bằng x³ − 2x + 3.

Câu 6. Phép chia đa thức (4x² + 5x − 6) cho đa thức (x + 2) được đa thức thương là:

A. 4x − 3;

B. 4;

C. 4x + 3;

D. 3x + 2.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Thực hiện phép tính chia, ta được:

Vậy thương của phép chia đa thức trên bằng 4x – 3.

Câu 7. Phép chia đa thức (6x³ + 5x + 3) cho đa thức (2x² + 1) được đa thức dư là:

A. 2x − 3;

B. 2x + 3;

C. x − 3;

D. 0.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Thực hiện phép tính chia, ta được:

Vậy đa thức dư của phép chia đa thức trên bằng 2x + 3.

Câu 8. Phép chia đa thức (12x³ + 12x² − 15x − 9) cho đa thức (2x + 1) được đa thức thương là:

A. 6x² + 3x − 9;

B. 6x² + 6x − 9;

C. 6x² + 3x + 9;

D. 6x² + 5x − 9.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Thực hiện phép tính chia, ta được:

Vậy đa thức thương của phép chia đa thức trên bằng 6x² + 3x – 9.

Câu 9. Tính giá trị của biểu thức sau: 12 . (8x² − 4) . $\frac{1}{6}$ :

A. 6;

B. 8x² − 4;

C. 96x² − 48;

D. 16x² − 8.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có: 12 . (8x² − 4) . $\frac{1}{6}$

= 12. $\frac{1}{6}$.(8x² - 4)

= 2(8x² − 4) = 16x² – 8.

Câu 10. Đa thức theo biến x biểu thị thể tích của hình hộp chữ nhật (như hình bên dưới) là:

A. 3x³ − x² − 22x + 24;

B. 3x² − 10x + 8;

C. x³ − x² − 30x +16;

D. 3x³ + 2x² − 26x + 12.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng tích độ dài ba kích thước của hình hộp chữ nhật nên ta có:

V = (3x − 4)(x − 2)(x + 3)

= [3x(x − 2) + (−4)(x − 2)](x + 3)

= (3x² − 6x − 4x + 8)(x + 3)

= (3x² − 10x + 8)(x + 3)

= x(3x² − 10x + 8) + 3 . (3x² − 10x + 8)

= 3x³ − 10x² + 8x + 9x² − 30x + 24

= 3x³ − x² − 22x + 24

Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật như hình vẽ trên được biểu thị bởi đa thức 3x³ − x² − 22x + 24.

Câu 11. Cho hình vuông bên ngoài có cạnh bằng 5x − 1 và hình chữ nhật bên trong có chiều dài bằng 3x + 3 và chiều rộng bằng 2x (như hình bên dưới). Biểu thức biểu thị diện tích phần tô màu xanh là biểu thức nào trong các biểu thức sau đây?

A. 19x² − 16x + 1;

B. 9x² + 8x + 3;

C. 19x² − 16x − 3;

D. 25x² − 7x + 1.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Trong hình vẽ trên, ta có:

Biểu thức biểu thị diện tích hình vuông bên ngoài là:

(5x − 1)(5x − 1) = 5x . (5x − 1) + (−1) . (5x − 1)

= 25x² − 5x − 5x + 1 = 25x² − 10x + 1 (đvdt).

Biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật bên trong là:

2x . (3x + 3) = 2x . 3x + 2x . 3 = 6x² + 6x(đvdt).

Biểu thức biểu thị diện tích phần tô xanh là:

(25x² − 10x + 1) − (6x² + 6x)

= 25x² − 10x + 1 − 6x² − 6x

= (25x² − 6x²) +(− 10x− 6x) + 1

= 19x² − 16x + 1.

Vậy biểu thức biểu thị diện tích phần tô xanh là: 19x² − 16x + 1.

Câu 12. Tính chiều rộng của một hình chữ nhật có diện tích bằng (2x² − x − 6) và chiều dài bằng (2x + 3).

A. x + 2;

B. x − 2;

C. 2x + 1;

D. x.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Vì diện tích hình chữ nhật bằng tích của chiều dài và chiều rộng.

Do đó chiều rộng của hình chữ nhật là: (2x² − x − 6) : (2x + 3).

Ta thực hiện phép tính như sau:

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật đã cho bằng x – 2 (đvđd).

Câu 13. Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng (−2x³ + 13x² − 27x + 18) và diện tích đáy bằng (x² − 5x + 6) . Chiều cao của hình hộp chữ nhật là:

A. 3x + 3;

B. −2x + 3;

C. 2x + 2;

D. x + 3.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có thể tích hình hộp chữ nhật bằng tích giữa diện tích đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật.

Do đó, chiều cao của hình hộp chữ nhật bằng:

h = (−2x³ + 13x² − 27x + 18) : (x² − 5x + 6).

Thực hiện phép tính, ta được:

Vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật bằng −2x + 3(đvđd).

Câu 14. Thương và phần dư của phép chia đa thức (4x³ − 3x² + 2x + 1) cho đa thức (x² − 1)lần lượt là:

A. 4x + 3; 6x − 2;

B. 2x + 3; 3x − 1;

C.4x − 3; 0;

D. 4x − 3; 6x − 2.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Thực hiện phép tính, ta được:

Vậy phép chia đa thức trên có thương bằng 4x − 3 và phần dư bằng 6x – 2.

Câu 15. Xác định a để đa thức 15x² − 10x + a chia hết cho 5x – 3.

A. $\frac{3}{5}$ ;

B. 3;

C. 5;

D. $\frac{5}{3}$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Thực hiện phép tính, ta được:

Để 15x² − 10x + a chia hết cho 5x − 3 thì a - $\frac{3}{5}$ = 0.

Do đó a = $\frac{3}{5}$ .

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Câu hỏi. Một hình hộp chữ nhật có kích thước là $2x^3+11x+17x+6\left({\text{cm}}^3\right)$. Biết đáy là hình chữ nhật có các kích thước $2x+1\left(\text{cm}\right)$ và $x+3\left(\text{cm}\right).$ Khi đó:

a) Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là $2x^2+7x+3\left({\text{cm}}^2\right)$.

b) Chiều cao của hình hộp chữ nhật là $x+2\left(\text{cm}\right).$

c) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là $3x^2+10x+8\left({\text{cm}}^2\right).$

d) Với $x=2\left(\text{cm}\right)$ thì diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật lớn hơn 80 cm².

Hiển thị đáp án

a) Đúng.

Diện tích đáy của hình hộp chữ nhât là: $\left(2x+1\right)\left(x+3\right)=2x^2+7x+3\left({\text{cm}}^2\right)$.

b) Đúng.

Chiều cao của hình hộp chữ nhật là: $\left(2x^3+11x+17x+6\right):\left(2x^2+7x+3\right)$$=x+2\left(\text{cm}\right)$.

c) Sai.

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: $2\cdot \left(2x+1+x+3\right)\cdot \left(x+2\right)$$=6x^2+20x+16\left({\text{cm}}^2\right).$

d) Sai.

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật khi $x=2\left(\text{cm}\right)$ là: $6\cdot 2^2+20\cdot 2+16=80\left({\text{cm}}^2\right)$.

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Biết phép chia $A:B$ với $A=2x^4+x^3+3x^2+4x+9$ với $B=x^2+1$ là phép chia có dư. Biết dư của phép chia có dạng $ax+b\left(a,b\in \mathbb{N}\right)$. Tính $a+b$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: 11

Ta có: $A:B$$=\left(2x^4+x^3+3x^2+4x+9\right):\left(x^2+1\right)$$=2x^2+x+1$ (dư $3x+8$).

Do đó, $a=3,b=8$.

Vậy $a+b=3+8=11$.

Câu 2. Cho ba số tự nhiên liên tiếp, biết rằng tích hai số đầu nhỏ hơn tích hai số cuối là 26. Tính tổng ba số đó.

Hiển thị đáp án

Đáp án: 39

Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là $\left(n-1\right),n,\left(n+1\right)\left(n\in {\mathbb{N}}^{*}\right)$.

Do đó, ta có: $\left(n+1\right)n-n\left(n-1\right)=26$

$n^2+n-n^2+n=26$

$2n=26$

$n=13$.

Suy ra ba số liên tiếp đó là 12; 13; 14.

Vậy tổng ba số cần tìm là: $12+13+14=39$.

................................

................................

................................

Xem thử

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm tổng hợp Toán 7 Chương 7

• Trắc nghiệm Bài 1: Góc và cạnh của một tam giác

• Trắc nghiệm Bài 2: Tam giác bằng nhau

• Trắc nghiệm Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên

• Trắc nghiệm Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

---