15 Bài tập Định lí và chứng minh một định lí (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 7

Với 18 bài tập trắc nghiệm Định lí và chứng minh một định lí Toán lớp 7 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ, có đúng sai, trả lời ngắn sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 7.

15 Bài tập Định lí và chứng minh một định lí (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 7

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo (cả năm) có lời giải chi tiết, bản word trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa:

• B1: gửi phí vào tk: 1133836868 - CT TNHH DAU TU VA DV GD VIETJACK - Ngân hàng MB (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1. Chọn khẳng định đúng trong những khẳng định sau đây.

A. Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận;

B. Định lí là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định được coi là đúng;

C. A, B đều đúng;

D. A, B đều sai.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Theo lí thuyết ta có:

Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận.

Định lí là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định được coi là đúng.

Vậy chọn đáp án C.

Câu 2. Cho định lí có giả thiết: góc xOy và x’Oy’ là hai góc đối đỉnh (như hình vẽ). Kết luận của định lí là:

A. $\widehat{xOy}$ = $\widehat{\mathrm{x\text{'}}O\mathrm{y\text{'}}}$ ;

B. $\widehat{xOy}$ = $\widehat{\mathrm{x\text{'}}Oy}$ ;

C. $\widehat{xOy}$ = $\widehat{xO\mathrm{y\text{'}}}$ ;

D. A, B đều đúng.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Vì $\widehat{xOy}$ và $\widehat{xOy}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{xOy}$ = $\widehat{\mathrm{x\text{'}}O\mathrm{y\text{'}}}$.

Do đó, kết luận của định lí trên là $\widehat{xOy}$ = $\widehat{\mathrm{x\text{'}}O\mathrm{y\text{'}}}$ .

Câu 3. Hãy phát biểu phần còn thiếu của kết luận trong định lí sau: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong ...

A. song song;

B. cắt nhau;

C. bằng nhau;

D. vuông góc;

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau.

Câu 4. ChọnCâu đúng.

A. Giả thiết của định lý là điều cho biết;

B. Kết luận của định lý là điều được suy ra;

C. Giả thiết của định lý là điều được suy ra;

D. Cả A, B đều đúng.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Giả thiết của định lí là điều cho biết.

Kết luận của định lí là điều được suy ra.

Vậy chọn đáp án D.

Câu 5. Hãy chỉ ra giải thiết của định lí sau: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.

A. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau;

B. Hai đường thẳng đó song song;

C. Đáp án A và B đúng;

D. Đáp án A và B sai.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Giả thiết là: Một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau.

Vậy chọn đáp án A.

Câu 6. Khi chứng minh một định lí, người ta cần:

A. Chứng minh định lí đó đúng trong một trường hợp cụ thể của giả thiết;

B. Chứng minh định lí đó đúng trong hai trường hợp cụ thể của giả thiết;

C. Chứng minh định lí đó đúng trong mọi trường có thể xảy ra của giả thiết;

D. Chứng minh định lí đó đúng trong vài trường hợp cụ thể của giả thiết.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Khi chứng minh một định lí, người ta cần chứng minh định lí đó đúng trong mọi trường có thể xảy ra của giả thiết.

Câu 7. Trong định lí “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”. Giả thiết của định lí là:

A. a cắt b tại O;

B. góc O₁ và góc O₂ là hai góc đối đỉnh;

C. góc O₁ và góc O₂ là hai góc bằng nhau;

D. góc O₁ và góc O₂ là hai góc nhọn.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Giả thiết là: góc O₁ và góc O₂ là hai góc đối đỉnh.

Vậy chọn đáp án B.

Câu 8. Phát biểu bằng lời định lí sau:

GT	a $\perp$ c; b $\perp$ c.
KL	a // b .

A. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt thì chúng song song với nhau;

B.Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau;

C. Nếu hai đường thằng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau;

D. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng cắt nhau.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Định lí trên phát biểu bằng lời như sau: Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Câu 9. Trong định lí “Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”.

Giả thiết: a // b, a $\perp$ c. Kết luận của định lí trên là:

A. a // b, a $\perp$ c;

B. a // b;

C. b $\perp$ c;

D. a // b, a $\perp$ c, b $\perp$ c.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Giả thiết: a // b, a $\perp$ c ;

Kết luận: b $\perp$ c .

Vậy chọn đáp án C.

Câu 10. Điền vào chỗ chấm phần kết luận để hoàn thành định lí sau:

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong …

A. Bằng nhau;

B. Kề nhau;

C. Phụ nhau;

D. Kề bù nhau.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau.

Câu 11. Điền vào chỗ chấm phần giả thiết để hoàn thành định lí sau:

Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng … với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

A. Song song;

B. Vuông góc;

C. Cắt nhau;

D. A, B, C đều đúng.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Câu 12. Phát biểu bằng lời định lí sau:

GT	$\hat{A}$ + $\hat{B}$ = 90 ; $\hat{A}$ + $\hat{C}$ = 90
KL	$\hat{B}$ = $\hat{C}$ .

A. Hai góc cùng phụ một góc thứ ba thì bằng nhau;

B. Hai góc cùng bù một góc thứ ba thì bằng nhau;

C. Hai góc cùng phụ một góc thứ ba thì bù nhau;

D. Hai góc cùng phụ một góc thứ ba thì kề nhau.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có:

∙ $\hat{A}$ + $\hat{B}$ = 90 hay và phụ nhau.

∙ $\hat{A}$ + $\hat{C}$ = 90 hay và phụ nhau.

Khi đó, $\hat{B}$ và $\hat{C}$ cùng phụ với $\hat{A}$ .

Do đó định lí trên phát biểu bằng lời là: Hai góc cùng phụ một góc thứ ba thì bằng nhau.

Câu 13. Trong các câu sau,Câu nào cho một định lí:

A. Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông;

B. Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc nhọn;

C. Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc bẹt;

D. Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc tù.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

GT	$\widehat{xOz}$, $\widehat{yOz}$ là hai góc kề bù Om, On lần lượt là tia phân giác của $\widehat{xOz}$, $\widehat{yOz}$
KL	$\widehat{mOn}$ = 90 .

Ta có hình vẽ:

Vì Om là tia phân giác của $\widehat{xOz}$ nên $\widehat{xOm}$ = $\widehat{mOz}$ = $\frac{\widehat{xOz}}{2}$.

Vì On là tia phân giác của $\widehat{zOy}$ nên $\widehat{zOn}$ = $\widehat{nOy}$ = $\frac{\widehat{zOy}}{2}$.

Ta có $\widehat{mOn}$ = $\widehat{mOz}$ + $\widehat{zOn}$ nên $\widehat{mOn}$ = $\widehat{nOy}$ = $\frac{\widehat{zOy}}{2}$.

Mà $\widehat{zOy}$ + $\widehat{xOz}$ = 180 (hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat{mOn}$ = $\frac{1}{2}$.180 = 90 .

Vậy chọn đáp án A.

Câu 14. Điền vào chỗ trống bằng những nội dung thích hợp để được các định lí: “Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì …”

A. M nằm giữa A và B;

B. MA ¹ MB;

C. MA = MB = AB;

D. MA + MB ¹ AB.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì:

+ M nằm giữa A và B hay MA + MB = AB.

+ MA = MB;

Vậy chọn đáp án A.

Câu 15. ChọnCâu sai. Điền vào chỗ trống bằng những nội dung thích hợp để được các định lí: “Nếu tia Ot là tia phân giác của góc xOy thì …”

A. Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy;

B. $\widehat{xOt}$ = $\widehat{tOy}$;

C. $\widehat{xOt}$ = $\widehat{tOy}$ = $\frac{\widehat{xOy}}{2}$;

D. $\widehat{xOt}$ = $\widehat{tOy}$ = $\widehat{xOy}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Nếu tia Ot là tia phân giác của góc xOy thì:

+ Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy;

+ $\widehat{xOt}$ = $\widehat{tOy}$ = $\frac{\widehat{xOy}}{2}$.

Vậy đáp án A, B, C đúng; đáp án D sai.

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Câu hỏi. Cho hình vẽ dưới đây biểu diễn định lí: “Hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh là hai tia đối nhau”.

Quan sát hình vẽ minh họa bài toán, khi đó:

a) Giả thiết của bài toán là $\widehat{xOy},\widehat{x^{\text{'}}O{y}^{\text{'}}}$ là hai góc đối đỉnh và $Ot,O{t}^{\text{'}}$ lần lượt là tia phân giác của $\widehat{xOy},\widehat{x^{\text{'}}O{y}^{\text{'}}}$

b) $\widehat{O_1}=\widehat{O_2}=\widehat{O_3}=\widehat{O_4}$

c) $\widehat{tO{t}^{\text{'}}}=180°.$

d) Kết luận của bài toán là hai tia $Ot,t^{\text{'}}O$ là hai tia đối nhau.

Hiển thị đáp án

a) Đúng.

Ta có giả thiết của bài toán là: $\widehat{xOy},\widehat{x^{\text{'}}O{y}^{\text{'}}}$ là hai góc đối đỉnh và $Ot,O{t}^{\text{'}}$ lần lượt là tia phân giác của $\widehat{xOy},\widehat{x^{\text{'}}O{y}^{\text{'}}}$

b) Đúng.

Vì $\widehat{xOy},\widehat{x^{\text{'}}O{y}^{\text{'}}}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{xOy}=\widehat{x^{\text{'}}O{y}^{\text{'}}}$

Mà $Ot,O{t}^{\text{'}}$ lần lượt là tia phân giác của $\widehat{xOy},\widehat{x^{\text{'}}O{y}^{\text{'}}}$ nên $\widehat{O_1}=\widehat{O_2}=\widehat{O_3}=\widehat{O_4}$

c) Đúng.

Ta có: $\widehat{tO{t}^{\text{'}}}=\widehat{O_1}+\widehat{xO{y}^{\text{'}}}+\widehat{O_3}$$=\widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{xO{y}^{\text{'}}}$$=\widehat{xOy}+\widehat{xO{y}^{\text{'}}}$=$\widehat{yO{y}^{\text{'}}}=180°.$

d) Sai.

Kết luận của bài toán là hai tia $Ot,O{t}^{\text{'}}$ là hai tia đối nhau.

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Cho $\widehat{xOy}$ không phải góc bẹt. Khi đó:

(1). Nếu Ot là tia phân giác của $\widehat{xOy}$ thì $\widehat{xOt}=\widehat{tOy}$

(2). Nếu tia Ot thỏa mãn $\widehat{xOt}=\widehat{tOy}$ thì Ot là tia phân giác của $\widehat{xOy}$

Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng?

Hiển thị đáp án

Đáp án: 1.

Chỉ có khẳng định (1) là đúng.

Nhận thấy trường hợp (2) thiếu điều kiện tia Ot nằm trong góc $\widehat{xOy}$ nên khẳng định (2) là sai.

Câu 2. Cho khẳng định sau: “Nếu Ot là tia phân giác của $\widehat{aOb}$ thì ….”

(I). $\widehat{aOt}=\widehat{tOb}$

(II). $\widehat{aOb}=\widehat{tOb}.$

(III). $\widehat{aOt}=\frac{1}{2}\widehat{aOb}$

Hỏi có bao nhiêu đáp án đúng để điền vào phần còn trống ở khẳng định trên?

Hiển thị đáp án

Đáp án: 2.

Khẳng định đúng là (I) và (III) vì ta có:

Nếu Ot là tia phân giác của $\widehat{aOb}$ thì $\widehat{aOt}=\widehat{tOb}=\frac{1}{2}\widehat{aOb}$

................................

................................

................................

Xem thử

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án hay khác:

• Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 7 Chương 4

• Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1: Thu thập và phân loại dữ liệu

• Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2: Biểu đồ hình quạt tròn

• Trắc nghiệm Toán 7 Bài 3: Biểu đồ đoạn thẳng

• Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 7 Chương 5

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

---