13 Bài tập Hình bình hành (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

Với 13 bài tập trắc nghiệm Hình bình hành Toán lớp 8 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 8.

13 Bài tập Hình bình hành (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình bình hành.

B. Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

C. Tứ giác có hai góc đối bằng nhau là hình bình hành.

D. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Dấu hiệu nhận biết: Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.

Câu 2. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành.

B. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình bình hành.

C. Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

D. Tứ giác có hai cặp góc đối bằng nhau là hình bình hành.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Dấu hiệu nhận biết:

+ Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành nên A đúng.

+ Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành nên C đúng.

+ Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành nên D đúng.

Câu 3. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

B. Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.

C. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình bình hành.

D. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Dấu hiệu nhận biết:

+ Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành nên A đúng.

+ Hình thang nên hai cạnh đối song song, thêm điều kiện hai cạnh bên song song tức có các cặp cạnh đối song song nên hình thang này là hình bình hành.

+ Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành nên D đúng.

Câu 4. Cho hình bình hành ABCD có $\hat{A}=120°$, các góc còn lại của hình bình hành là

A. $\hat{B}=60°;\hat{C}=120°;\hat{D}=60°$

B. $\hat{B}=110°;\hat{C}=80°;\hat{D}=60°$

C. $\hat{B}=80°;\hat{C}=120°;\hat{D}=80°$

D. $\hat{B}=120°;\hat{C}=60°;\hat{D}=120°$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Trong hình bình hành các góc đối bằng nhau: $\hat{A}=\hat{C};\hat{B}=\hat{D}$ và $\hat{A}+\hat{B}=180°$

Nên $\hat{A}=\hat{C}=120°;\hat{B}=\hat{D}=60°$

Hình bình hành có các góc đối bằng nhau

Câu 5. Cho hình bình hành ABCD. Qua giao điểm O của các đường chéo, vẽ một đường thẳng cắt các cạnh đối BC và AD theo thứ tự E và F (đường thẳng này không đi qua trung điểm của BC và AD). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. AF = CE

B. AF = BE

C. DF = CE

D. DF = DE.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Do O là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành ABCD nên O là trung điểm của AC và BD.

Xét ∆AOF và ∆COE có:

$\widehat{OAF}=\widehat{OCE}$ (cặp góc so le trong do AD // BC)

OA = OC (do O là trung điểm của AC)

$\widehat{AOF}=\widehat{COE}$ (đối đỉnh)

Do đó $\text{ΔAOF = ΔCOE}$ (g.c.g)

Suy ra AF = CE (hai cạnh tương ứng).

Câu 6. Cho hình bình hành ABCD. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A, C trên đường thẳng BD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. AH = HC.

B. AH // BC

C. AH = AK.

D. AHCK là hình bình hành.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Xét tam giác AHB và CKD có:

$\widehat{\text{AHB}}\text{=}\widehat{\text{CKD}}\text{= 90}°;AB=CD;\widehat{\text{ABH}}\text{=}\widehat{\text{CDK}}$

$\Rightarrow \text{ΔAHB = ΔCKD}\Rightarrow \text{AH = CK(1)}$

Lại có: $\text{AH}\perp \text{BD;CK}\perp \text{BD}\Rightarrow \text{AH // CK (2)}$

Từ (1), (2) suy ra AHCK là hình bình hành.

Câu 7. Chu vi của hình bình hành ABCD bằng 10 cm, chu vi của tam giác ABD bằng 9 cm. Khi đó độ dài BD là

A. 4 cm

B. 6 cm

C. 2 cm

D. 1 cm

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Vì chu vi của hình bình hành ABCD bằng 10 cm nên:

AB + BC + CD + DA = 10

$\Rightarrow \text{AB + DA = 5}$

Chu vi của tam giác ABD bằng 9 cm nên: $\text{AB + BD + DA = 9}\Rightarrow \text{BD = 4cm}$

Câu 8. Hãy chọn câu đúng. Cho hình bình hành ABCD, gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Khi đó:

A. DE = BF

B. DE > BF

C. DE < BF

D. DE = EB

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD; AB = CD

Xét tứ giác BEDF có BE = FD; BE // FD (do AB // CD) nên BFDE là hình bình hành.

Từ đó: DE = BF (tính chất hình bình hành)

Câu 9. Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. BH // CD

B. CH // BD

C. BH = CD

D. HB = HC

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Gọi BK, CI là các đường cao của tam giác ABC. Khi đó $BK\perp AC;CI\perp AB$ hay $BH\perp AC$; $CH\perp AB$ (vì H là trực tâm).

Lại có $BD\perp AB;CD\perp AC$ (giả thiết) nên BD // CH (cùng vuông với AB) và CD // BH (cùng vuông với AC)

Suy ra tứ giác BHCD là hình bình hành (dhnb)

Từ đó HB = CD; CH = BD nên D sai (ta chưa đủ điều kiện để chỉ ra được HB = HC)

Câu 10. Tỉ số độ dài hai cạnh của hình bình hành là 3 : 5. Còn chu vi của nó bằng 48cm. Độ dài cạnh kề của hình bình hành là

A. 12 cm và 20 cm

B. 6 cm và 10 cm

C. 3 cm và 5 cm

D. 9 cm và 15 cm

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Gọi độ dài hai cạnh của hình bình hành là a và b với a, b > 0

Theo bài ra ta có: $\frac{\text{a}}{\text{3}}\text{=}\frac{\text{b}}{\text{5}}$

Nửa chu của hình bình hành là: 48 : 2 = 24 cm

Suy ra: a + b = 24 cm. Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{\text{a}}{\text{3}}\text{=}\frac{\text{b}}{\text{5}}\text{=}\frac{\text{a + b}}{\text{3 + 5}}\text{=}\frac{\text{24}}{\text{8}}\text{=3}$

⇒ a = 3.3 = 9; b = 3.5 = 15

Vậy hai cạnh của hình bình hành là 9 cm và 15cm.

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Câu 1. Cho tứ giác ABCD như hình vẽ:

Biết rằng: $AD-AB=2\text{\hspace{0.33em}cm},CD=\frac{3}{4}BC$

          a) $\widehat{D}=60°.$

          b) Tứ giác ABCD là hình bình hành.

          c) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo trong tứ giác ABCD thì O là trung điểm của BD

          d) $AD=6\text{\hspace{0.33em}cm}.$

Hiển thị đáp án

a) Đúng.

Tứ giác ABCD có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360°$ (tổng các góc trong một tứ giác).

Do đó, $\widehat{D}=360°-\widehat{A}-\widehat{B}-\widehat{C}=360°-95°-85°-95°=85°.$ Vậy $\widehat{D}=60°.$

b) Đúng.

Tứ giác ABCD có: $\widehat{A}=\widehat{C}\left(=95°\right),\widehat{B}=\widehat{D}\left(=85°\right)$ nên tứ giác ABCD là hình bình hành.

c) Đúng.

Vì tứ giác ABCD là hình bình hành, mà O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD nên O là trung điểm của BD

d) Sai. 

Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên $AB=CD,AD=BC.$

Theo giả thiết $CD=\frac{3}{4}BC$ nên $AB=\frac{3}{4}AD.$

Lại có: $AD-AB=2\text{\hspace{0.33em}cm}$ nên $AD-\frac{3}{4}AD=2.$ Suy ra $\frac{1}{4}AD=2.$ Vậy $AD=8\text{\hspace{0.33em}cm.}$

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Cho tứ giác ABCD có $\widehat{BAC}=\widehat{ACD}.$ Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì $AB=CD.$

Tìm số thích hợp để điền vào “…”.

Hiển thị đáp án

Đáp án: 1

Vì $\widehat{BAC}=\widehat{ACD}.$ Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên $AB\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}CD.$ Do đó, ABCD là hình thang.

Để hình thang ABCD là hình bình hành thì $AB=CD.$

Do đó, số thích hợp để điền vào dấu “…” là 1

Câu 2. Để đo khoảng cách giữa hai vị trí A, B ở hai phía của một tòa nhà mà không thể đo được trực tiếp, người ta làm như sau: Chọn các vị trí O, C, D sao cho O không thuộc đường thẳng AB và khoảng cách CD là đo được và O là trung điểm của AC và BD. Người ta đo được $CD=150\text{\hspace{0.33em}m.}$ Độ dài AB bằng bao nhiêu m

Hiển thị đáp án

Đáp án: 150

Tứ giác ABCD có O là giao điểm của AC và BD. O là trung điểm của AC và BD

Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành. Suy ra $DC=AB=150\text{\hspace{0.33em}m.}$ Vậy AB = 150m

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 13: Hình chữ nhật

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 14: Hình thoi và hình vuông

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 16: Đường trung bình của tam giác

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

---