13 Bài tập Hình chữ nhật (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

Với 13 bài tập trắc nghiệm Hình chữ nhật Toán lớp 8 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 8.

13 Bài tập Hình chữ nhật (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1. Hai đường chéo của hình chữ nhật có tính chất nào sau đây?

A. Chúng vuông góc với nhau.

B. Chúng bằng nhau.

C. Chúng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

D. Chúng bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Hai đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Câu 2. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hình chữ nhật là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

B. Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.

C. Hình chữ nhật là tứ giác có hai góc vuông.

D. Hình chữ nhật là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.

Câu 3. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.

B. Hình chữ nhật có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

C. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.

D. Trong hình chữ nhật, giao của hai đường chéo là tâm của hình chữ nhật đó.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là khẳng định sai.

Câu 4. Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi

A. AB = AD.

B. $\hat{A}=90°$.

C. AB = 2AC.

D. $\hat{A}=\hat{C}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

Câu 5. Chọn câu sai.

Tứ giác ABCD là hình chữ nhật khi

A. $\hat{A}=\hat{B}=\hat{C}=90°$

B. $\hat{A}=\hat{B}=\hat{C}=90°$và AB // CD

C. AB = CD = AD = BC

D. AB // CD; AB = CD; AC = BD

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

+ Ta thấy AB = CD = AD = BC thì ABCD chỉ có bốn cạnh bằng nhau nên ABCD chưa chắc là hình chữ nhật .

Nếu $\hat{A}=\hat{B}=\hat{C}=90°$thì tứ giác ABCD có ba góc vuông nên ABCD là hình chữ nhật (do dấu hiệu tứ giác có 3 góc vuông).

+ Nếu $\hat{A}=\hat{B}=\hat{C}=90°$và AB // CD thì tứ giác ABCD có AD // BC; AB // CD nên ABCD là hình bình hành, lại có $\hat{A}=90°$nên ABCD là hình chữ nhật. (do dấu hiệu hình bình hành có một góc vuông)

+ Nếu AB // CD; AB = CD và AC = BD thì ABCD là hình bình hành (do có cặp cạnh đối AB; CD song song và bằng nhau), lại có hai đường chéo bằng nhau AC = BD nên ABCD là hình chữ nhật (do dấu hiệu hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau).

Câu 6. Hãy chọn câu đúng. Cho với M thuộc cạnh BC. Từ M vẽ ME song song với AB và MF song song với AC. Hãy xác định điều kiện của để tứ giác AEMF là hình chữ nhật.

A. $\Delta ABC$ vuông tại A

B. $\Delta ABC$ vuông tại B

C. $\Delta ABC$ vuông tại C

D. $\Delta ABC$ đều

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Từ giả thiết ta có ME // AF; MF // AE nên tứ giác AEMF là hình bình hành (dhnb).

Để hình bình hành AEMF là hình chữ nhật thì $\widehat{\text{EAF}}\text{= 90}°$ nên tam giác ABC vuông tại A.

Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh huyền BC. Gọi D, E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Điểm M ở vị trí nào trên BC thì DE có độ dài nhỏ nhất?

A. M là hình chiếu của A trên BC

B. M là trung điểm của BC

C. M trùng với B

D. Đáp án khác

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Xét tứ giác ADME có $\hat{A}\text{=}\widehat{\text{ADM}}\text{=}\widehat{\text{AEM}}\text{= 90}°$ nên ADME là hình chữ nhật.

Vì ADME là hình chữ nhật nên AM = DE (tính chất)

Để DE nhỏ nhất thì AM nhỏ nhất mà AM nhỏ nhất khi M là hình chiếu của A trên BC

Từ đó DE nhỏ nhất khi M là hình chiếu của A trên BC.

Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.

Câu 8. Cho tam giác ABC, đường cao AH. I là trung điểm của AC, E đối xứng với H qua I. Tứ giác AHCE là hình gì?

A. Hình thang.

B. Hình thang cân.

C. Hình thang vuông.

D. Hình chữ nhật.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Tứ giác AHCE là hình bình hành vì IA = IC, IH = IE.

Mà $\hat{H}=90°\Rightarrow AHCE$ là hình chữ nhật.

Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

Câu 9. Hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Biết $\widehat{\text{AOD}}\text{= 50}°,$ tính số đo $\widehat{\text{ABO}}$

A. 50°.

B. 25°.

C. 90°.

D. 130°.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\widehat{\text{AOB}}\text{= 180}°-\widehat{\text{AOD}}\text{=180}°-50°=\text{130}°$ (hai góc kề bù)

Theo tính chất hình chữ nhật ta có $\text{OA = OB}\Rightarrow \text{ΔOAB}$ cân tại O

$\Rightarrow \widehat{\text{ABO}}\text{=}\widehat{\text{BAO}}\text{=}\frac{\text{180}°-\text{130}°}{\text{2}}\text{= 25}°$

Câu 10. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm thuộc các cạnh AB, AC, BC và $\text{MP =}\frac{\text{AC}}{\text{2}}$, MP // AN. Tứ giác AMPN là hình gì?

A. Hình thang.

B. Hình thang cân.

C. Hình chữ nhật.

D. Hình thang vuông.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác ABC ta có: $\text{MP =}\frac{\text{AC}}{\text{2}}$, MP // AN

Mà $\text{AN =}\frac{\text{AC}}{\text{2}}\Rightarrow MP=AN$

$\Rightarrow$ Tứ giác AMPN là hình bình hành

Mà $\hat{A}\text{= 90}°\Rightarrow AMPN$ là hình chữ nhật.

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Câu 1. Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Kẻ $OH\perp CD$ tại H. Biết rằng $\widehat{DAO}=2\widehat{OAB}.$

          a) $AC=BD.$

          b) $\widehat{OAB}=40°.$

          c) $HC=\frac{1}{3}DC.$

          d) Tam giác AOD là tam giác đều.

Hiển thị đáp án

a) Đúng.

Vì tứ giác ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD

b) Sai.

Vì tứ giác ABCD là hình chữ nhật nên $\widehat{DAB}=90°$ hay $\widehat{DAO}+\widehat{OAB}=90°.$

Theo đề bài: $\widehat{DAO}=2\widehat{OAB}$ nên $\widehat{OAB}+2\widehat{OAB}=90°.$ Suy ra $3\widehat{OAB}=90°,$ nên $\widehat{OAB}=30°.$

c) Sai.

Vì tứ giác ABCD là hình chữ nhật nên $OC=OD.$ Do đó, tam giác COD cân tại O

Do đó, OH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của $\Delta COD.$ Suy ra $HC=\frac{1}{2}DC.$

d) Đúng.

Vì $\widehat{OAB}=30°$ nên $\widehat{DAO}=2\widehat{OAB}=2\cdot 30°=60°.$

Vì tứ giác ABCD là hình chữ nhật nên $OA=OD.$ Do đó, tam giác AOD cân tại O

Mà $\widehat{OAD}=60°$ nên tam giác AOD là tam giác đều.

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Cho tứ giác ABCD có $AB\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}CD,AB=CD.$ Để tứ giác ABCD là hình bình chữ nhật thì AC = BD. Số thích hợp để điền vào “…” là bao nhiêu?

Hiển thị đáp án

Đáp án: 1

Tứ giác ABCD có: $AB\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}CD,AB=CD.$ Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành.

Để hình bình hành ABCD là hình bình chữ nhật $AC=BD.$

Do đó, số thích hợp để điền vào dấu “…” là 1

Câu 2. Bác An có một khu vườn, bác chia khu vườn thành hai phần như hình vẽ:

Phần màu nâu dùng để trồng rau có diện tích là 30m². Phần màu xanh dùng để trồng cây ăn quả.

Biết rằng $AD=4\text{\hspace{0.33em}m},BC=10\text{\hspace{0.33em}m}.$ Hỏi độ dài AB bằng bao nhiêu mét?

Hiển thị đáp án

Đáp án: 10

Tứ giác ABED có: $\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{BED}=\widehat{EDA}=90°$ nên tứ giác ABED là hình chữ nhật.

Do đó, $EB=AD=4\text{\hspace{0.33em}m,\hspace{0.33em}}AB=DE.$

Ta có: $EC=CB-BE=10-4=6\left(\text{m}\right).$

Diện tích tam giác AEC vuông tại E bằng $30{\text{\hspace{0.33em}m}}^2$ nên

$\frac{1}{2}EC\cdot DE=30$

$\frac{1}{2}\cdot 6\cdot DE=30$

$DE=10\text{\hspace{0.33em}m}.$

Do đó, $AB=DE=10\text{\hspace{0.33em}m}.$ Vậy $AB=10\text{\hspace{0.33em}m}.$

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 14: Hình thoi và hình vuông

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 16: Đường trung bình của tam giác

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 18: Thu thập và phân loại dữ liệu

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

---